徐曉雙

摘要：在數(shù)學(xué)的教育中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有極其重要的作用，將數(shù)學(xué)的抽象用圖形來(lái)表達(dá)，建立高效的學(xué)習(xí)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，由于教師自身邏輯思維能力的限制，導(dǎo)致在開(kāi)展低段教學(xué)時(shí)難免出現(xiàn)問(wèn)題。因此，本篇文章主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，并且發(fā)揮數(shù)學(xué)結(jié)合思想的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)形結(jié)合

引言

將數(shù)據(jù)和圖形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化被稱(chēng)作數(shù)形結(jié)合，將抽象的概念具體化，使得復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)的教育時(shí)，解決問(wèn)題的最高效方法之一就是數(shù)形結(jié)合，一方面，能夠幫助學(xué)生解決問(wèn)題;另一方面，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合概念

根據(jù)字面意義可知，數(shù)形結(jié)合便是將數(shù)和圖形進(jìn)行聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)一定的圖形狀態(tài)呈現(xiàn)出來(lái)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，必須要以小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)為基礎(chǔ)來(lái)展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué)，只有這樣才能獲得較好效果。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們身心狀態(tài)尚未成熟，無(wú)法理解煩瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，因此對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)采取適宜學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是非常有效的教學(xué)方式之一。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)⑤^為復(fù)雜數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成小學(xué)生更能接受的圖形方式，從而有利于知識(shí)的理解和吸收，這種較為直觀的教學(xué)方式是非常符合小學(xué)生實(shí)際身心特點(diǎn)的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中要不斷向?qū)W生灌輸數(shù)與形的密切聯(lián)系。采取數(shù)形結(jié)合的方式可經(jīng)過(guò)逐漸解剖，尋找到更加快捷有效的解題方法，滿(mǎn)足學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的需求。另外，數(shù)形結(jié)合思想還能幫助學(xué)生將一些抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變成為具體的物體進(jìn)行了解。掌握數(shù)形結(jié)合思想，能夠提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。小學(xué)教學(xué)課堂中已經(jīng)有了很多數(shù)形結(jié)合的實(shí)際案例，比如在幾何圖形的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形的知識(shí)進(jìn)一步解決代數(shù)知識(shí)，代數(shù)知識(shí)一般抽象性較高，而幾何圖形則較為直觀和簡(jiǎn)便，學(xué)生可通過(guò)仔細(xì)地觀察進(jìn)行論證推理。采取這樣的方式，就可使得數(shù)學(xué)題目的解答變得更加簡(jiǎn)單明了，學(xué)生掌握起來(lái)也非常容易。[1]

二、小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，最重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析能力。但是在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師只重視如何讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，而不能夠明白對(duì)知識(shí)內(nèi)容分析的重要性。在課堂教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)該只局限于書(shū)本上的知識(shí)。由于受到傳統(tǒng)的教學(xué)理念影響，教師只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，常常忽略了學(xué)生的品德修養(yǎng)。這就使得學(xué)生的理論知識(shí)和實(shí)踐不能夠進(jìn)行有效地結(jié)合。此外，在小學(xué)教學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的思維方式不夠完善，教學(xué)體系不夠完整等，使得學(xué)生不能夠充分地理解教學(xué)內(nèi)容，大大地降低了學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力所在，是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的重要因素。但是仍舊有部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性，沒(méi)有學(xué)習(xí)目標(biāo)，不能夠明白學(xué)習(xí)的重要性，對(duì)學(xué)習(xí)抱有著一種可學(xué)可不學(xué)的態(tài)度。這些因素的存在，大大地降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。部分學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度不能夠跟上教師的步伐，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了極大的壓力。

三、“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.利用“數(shù)形結(jié)合”將抽象化數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀地體現(xiàn)出來(lái)

在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力時(shí)，教師應(yīng)該明白“數(shù)形結(jié)合”理念的重要性，通過(guò)教材大綱，制定科學(xué)合理的教學(xué)方案，對(duì)學(xué)生存在的易錯(cuò)點(diǎn)、難懂點(diǎn)進(jìn)行分析和研究，并且對(duì)難以理解的抽象概念進(jìn)行具體化，通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的方法，將其轉(zhuǎn)化為圖形，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，提高學(xué)生的理解能力，理解和掌握數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的積極性，此外，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行形象化，通過(guò)提問(wèn)的方式，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂氣氛，幫助學(xué)生對(duì)于存在的問(wèn)題進(jìn)行分析和探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力。

例如，在進(jìn)行“6-10的認(rèn)識(shí)和加減法”的教學(xué)中，教師可以通過(guò)提出數(shù)學(xué)題來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如“在一次廣播體操中，隊(duì)伍以橫排的方式站立，小明的站位是，小明的左邊有兩個(gè)人，小明的右邊有四個(gè)人，問(wèn)題是這一排有多少人？”教師可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考和探究問(wèn)題，并且建議學(xué)生畫(huà)圖來(lái)分析問(wèn)題，因此，有的學(xué)生用三角形和圓圈來(lái)代表人進(jìn)行分析問(wèn)題，如“○○△○○○○”其中三角形代表“小明”，所以得出問(wèn)題的答案是“九人”。教師通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)解決問(wèn)題，將問(wèn)題中的文字轉(zhuǎn)化成圖形，使得表達(dá)更為直觀，學(xué)生能夠更好地分析和解決問(wèn)題。

2.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想來(lái)解決實(shí)際生活問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重理論知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合，不僅讓學(xué)生掌握理論知識(shí)，同時(shí)還要讓學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于解決問(wèn)題中。此外，教師應(yīng)該將“數(shù)形結(jié)合”理念與學(xué)生的日常生活相融合，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。[2]

例如，在小學(xué)低段年級(jí)中，學(xué)生會(huì)經(jīng)常遇到有關(guān)數(shù)量的計(jì)算問(wèn)題，如“小紅和小明的書(shū)本一共加起來(lái)有50本，而小明比小紅少十本，計(jì)算小紅和小明各有多少，為了使小紅和小明的書(shū)本一樣，小紅應(yīng)該給小明幾本書(shū)？”這時(shí)，應(yīng)該將文字用圖形表達(dá)，使用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)解決問(wèn)題，如下圖所示：

教師可以使用控制變量的方式來(lái)使得橫線長(zhǎng)度相等，以此來(lái)求解，小紅比小明多了10本書(shū)，可以先用總量50減掉10本書(shū)，然后除以2，就是小明的20本書(shū)，然后用20再加上10本，得到的數(shù)量30就是小紅的書(shū)本。這樣的方法能夠讓學(xué)生更容易理解和掌握知識(shí)內(nèi)容，大大地提高了教學(xué)質(zhì)量。

3.激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

學(xué)生先是認(rèn)識(shí)事物，然后是再將具體進(jìn)行抽象化的過(guò)程。在小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維方式不夠完善，主要是通過(guò)具體的形象認(rèn)識(shí)事物，教學(xué)時(shí)應(yīng)該經(jīng)常站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，并且通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的方式來(lái)幫助學(xué)生解決問(wèn)題，同時(shí)引入新的知識(shí)內(nèi)容，以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。新的知識(shí)內(nèi)容也具備發(fā)展性和穩(wěn)定性，能夠更好地提高學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。低段年級(jí)的小學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從感性和好奇開(kāi)始的，對(duì)此，我們可以采用新的方法：以觀察的方法進(jìn)行教學(xué)，從不同的角度觀察和收集學(xué)習(xí)的素材。這樣可以時(shí)刻掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高學(xué)生的積極性，提升學(xué)生自身的綜合素質(zhì)水平。

例如，在進(jìn)行“十以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”課程的教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并且通過(guò)自身的理解來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)這種方式來(lái)提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性。教師可以展開(kāi)有關(guān)“物品分類(lèi)”的活動(dòng)。例如，教師通過(guò)道具或多媒體等方式，對(duì)學(xué)生展示不同數(shù)量的水果，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)和數(shù)數(shù)。這種活動(dòng)不僅可以提高學(xué)生的觀察能力，還能夠幫助學(xué)生快速地掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.促進(jìn)運(yùn)算掌握，提升計(jì)算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能，學(xué)生應(yīng)該重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，因?yàn)橛?jì)算能力的強(qiáng)弱直接影響到學(xué)生的發(fā)展。算法在計(jì)算能力中有著極其重要的作用。在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中，需要全面地認(rèn)識(shí)和了解運(yùn)算。但是，大多數(shù)學(xué)生忽略了對(duì)運(yùn)算進(jìn)行了解和認(rèn)知的重要性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時(shí)，教師們只注重了對(duì)算法的多樣化運(yùn)用，并且花費(fèi)大量時(shí)間分析和研究計(jì)算方法，導(dǎo)致教師忽略了計(jì)算的基本內(nèi)容在算法中的重要性。因此，在算法的教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法的基本內(nèi)容進(jìn)行了解，在掌握算法的基本理論基礎(chǔ)上，再去學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用，使得學(xué)生能夠更好地掌握和運(yùn)用算法，此外，“數(shù)形結(jié)合”的方式能夠幫助學(xué)生理解計(jì)算原理。[3]

例如，在教師對(duì)“個(gè)位數(shù)只能和個(gè)位數(shù)直接相加”的課程進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)和思考，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展。此外，在對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該通過(guò)多種方式幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算的理解，提高學(xué)生的綜合能力，同時(shí)也能夠提升學(xué)生的計(jì)算水平，使得學(xué)生能夠得到進(jìn)一步發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該重視“數(shù)形結(jié)合”理念，并且合理高效地使用“數(shù)形結(jié)合”的方法，培養(yǎng)學(xué)生在圖形和數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)化能力。這樣學(xué)生才能更好地理解和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的信心，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]顏珍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2017，03（05）：242.

[2]周?chē)?guó)建.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探究[J].江西教育：綜合版（C），2016（12）：63-64.

[3]楊淑.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2017（12）.