王善清

摘 要：本文以“三角函數(shù)”教學為例，探究高中數(shù)學教學有效模式和方法。數(shù)學教師通過對數(shù)學知識進行歸納和分類，開展整體化和系統(tǒng)化教學，拓展學生思考方式，從而促進數(shù)學教學效率的提升。

關鍵詞：高中數(shù)學;教學方法;三角函數(shù)

前言：高中數(shù)學涵蓋了多樣化的內(nèi)容，其知識體系復雜，考查知識點較多。數(shù)學教師應針對教學問題采取一定的措施，拓展教學發(fā)方法，實現(xiàn)數(shù)學教學價值。筆者以“三角函數(shù)”教學為例分析數(shù)學教學模式，望為教學研究提供參考。

一、明確三角函數(shù)教學目標

在三角函數(shù)教學中，明確的目標是數(shù)學教師開展有效教學的基礎，教師應對相關知識點進行全面的規(guī)劃和統(tǒng)籌，設計相關專題內(nèi)容，并合理分配教學時間，設計教學環(huán)節(jié)，做好教學計劃。教學目標的明確可以幫助有效開展教學，使學生了解三角函數(shù)相關知識點間的關聯(lián)，引導學生加強知識練習，從而為日后學習做好充足準備。

例如：教師在開展三角函數(shù)專題教學中，我們要為學生設定教學目標，明確基本的三角函數(shù)知識定義，找出三角函數(shù)與其他知識點的聯(lián)系，達到綜合解題的目的。對此，可以從以下幾個知識點著手，為學生設置學習任務。知識點1.任意角：包含零角、正負角以及終邊相同角;知識點2.弧度制：包括弧長以及扇形面積等數(shù)學公式;知識點3.任意角三角函數(shù)：包含三角函數(shù)定義、數(shù)值誘導公式、單位圓以及同角函數(shù)關系等;知識點4：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)：包含函數(shù)模型應用以及基本圖像等。

以“三角函數(shù)”教學為例，設置專題教學，將知識點進行規(guī)劃和總結(jié)可以引導學生找到數(shù)學知識點的關聯(lián)性，了解任意角以及弧度制等與三角函數(shù)知識相關，我們在對三角函數(shù)學習中，需要向其內(nèi)部融入以上知識，從而更好的探索數(shù)學知識，找到解題方法。通過老師設定的學習目標，使得數(shù)學授課質(zhì)量日益攀升，發(fā)揮專題教學的價值[1]。

二、合理區(qū)分知識點

三角函數(shù)專題教學可以將各個知識點關聯(lián)起來，通過板塊化劃分開展知識教學。教師在講授知識時可以發(fā)現(xiàn)：雖然講解一個專題，但是其所涵蓋的知識點錯綜復雜，且類型不同，根據(jù)不同知識點在開展教學時需采用不同的方法進行教學。在開展教學前，數(shù)學教師應準確區(qū)分知識點，選擇多樣化教學方法開展針對性教學。因此，在教學三角函數(shù)時，我們需要從學生自身特征入手，對合適的方法進行傳授，從而促進數(shù)學教學目的的達成，提升數(shù)學教學的效率。

案例分析：我們可以整合歷年來的高考試題，圍繞三角函數(shù)實施專題性授課講解，在講解時，可以把三角函數(shù)內(nèi)容、任意角以及弧度制等作為典型例題。如例題已知：cos（45°+β）=1，則sin（45°-β）=？在問題提出后，學生開始思考解題方法，并應用誘導公式，將條件簡化從而得出問題答案。具體解題步驟如下：

∵（45°+β）+（45°-β）=90°

∴45°-β=90°-（45°+β）

∴sin（45°-β）=sin[90°-（45°+β）]=cos（45°+β）=1

學生利用數(shù)學公式將問題進行簡單的轉(zhuǎn)化，即可得到問題答案。數(shù)學教師利用具體題目作為教學例子，使學生更清晰的認識到三角函數(shù)知識點，使學生的學習效率大大提升，從而推進數(shù)學教學的快速發(fā)展。

再如：三角函數(shù)專題教學過程中，教師可以將多個知識點進行巧妙的整合，提出綜合類的三角函數(shù)問題提，此類問題主要培養(yǎng)學生綜合運用知識點的能力，使學生構(gòu)建較為全面的“知識網(wǎng)絡0”，綜合的通過知識處理問題。如題目：假設0≤x≤π，函數(shù)y=cos2x-asinx+b最大值是0.其最小值是-5，那么請其求出常數(shù)a、b的值。學生在解答此類問題時，需先對問題進行全面的思考，將問題內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)后再進行解答。在學生遇到困惑時，教師可以適當提點學生利用換元方式進行思考，從而將函數(shù)轉(zhuǎn)變成y=1-sin2x-asinx+b，設sinx為t，則可以通過二次函數(shù)知識來求解。通過教師點撥，學生思路會變得清晰，因此會更加得心應手的解決問題，答題效率就會有所提升。

在開展數(shù)學教學中，老師需要跟隨學生思維變化，對學生內(nèi)在潛能進行挖掘，把相應的解題思路傳授給學生，讓他們養(yǎng)成自我探索的習慣，切實構(gòu)建高效課堂，彰顯教學方法的價值[2]。

三、加強知識點復習訓練

三角函數(shù)專題教學可以使學生對相關知識點有一個系統(tǒng)的認識，在專題教學中所涉及內(nèi)容較多，學生在學習時很容易混淆知識點，如果缺少系統(tǒng)化的訓練，學生則容易忽視某個知識點，但往往在解題時一個知識點的應用可能會對整個解題思路有很大影響。因此，數(shù)學教師應加強知識點的復習教學，幫助學生更好的鞏固知識。

在復習訓練中，學生可以對知識點的關聯(lián)性進行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識規(guī)律，深入理解知識點內(nèi)容，對專題知識有更全面的掌握，并加強知識點記憶，解題時在腦海中快速調(diào)動知識點，提升知識應用能力。通過有效的歸納和總結(jié)，學生能夠牢記知識點，并加強關聯(lián)知識點應用[3]。案例分析：在復習三角函數(shù)的知識中，我們主要是圍繞幾個重點的公式進行了專項練習，例如：cos（a-b）=cosa·cosb+sina·sinb。

結(jié)語：綜上所述，培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)，讓學生切實掌握數(shù)學知識，學會用數(shù)學知識解決生活問題，是擺在我們面前的重要教學任務。有效的數(shù)學教學方法可以使教學效果事半功倍，以“三角函數(shù)”教學為例，將其多涵蓋的知識點進行逐一講解，使學生能夠認識到知識關聯(lián)性，加強知識點應用，從而開展有效的學習。數(shù)學教師應從教學整體性思考，加強知識點訓練和復習，引導學生鞏固知識，提升數(shù)學教學的有效性，從而促進高中數(shù)學快速發(fā)展。

參考文獻

[1]陳督武.探究高中數(shù)學專題教學的有效方法——以“三角函數(shù)”的教學為例[J].數(shù)學學習與研究，2014.

[2]邱進.探究提高高中數(shù)學課堂教學有效性的方法——以三角函數(shù)的教學為例[J].數(shù)學學習與研究，2012.

[3]承小華.高中數(shù)學新授課的問題情境創(chuàng)設策略分析——以“同角三角函數(shù)的基本關系”的教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2018.