王秋麗

摘 要：充分尊重每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，是高中數(shù)學(xué)課堂一貫的追求目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度非常大，學(xué)生是參與學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生個(gè)體之間存在各樣的差異，因此要打造有效數(shù)學(xué)課堂，采用分層次教學(xué)，讓學(xué)生主體充分參與到課堂中來(lái)是十分有必要的。

關(guān)鍵詞：主體參與;分層教學(xué);有效課堂

基于新課程的實(shí)施，教師在探索有效課堂教學(xué)中創(chuàng)造了多種教學(xué)模式，如探究式教學(xué)，問(wèn)題串式教學(xué)，“留白”式教學(xué)，自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)等都取得了不錯(cuò)的效果，這些教學(xué)模式能否取得預(yù)期的效果的關(guān)鍵在于學(xué)生這個(gè)主體參與度有多大。新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，因此，教學(xué)中不但要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生自我獲取知識(shí)和構(gòu)建知識(shí)的能力，而且要尊重學(xué)生個(gè)體差異，適當(dāng)分層教學(xué)。怎樣分層教學(xué)，讓學(xué)生個(gè)體得到充分發(fā)展呢？結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者給出以下幾方面的思考。

一、高中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的有效策略

（一）尊重個(gè)體差異，分層設(shè)置教學(xué)目標(biāo)

一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，在很大成度上取決于學(xué)生的理解和領(lǐng)悟能力，因此教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生的知識(shí)水平，接受知識(shí)的能力，理解能力，以及數(shù)學(xué)思維力等。結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀，并充分尊重個(gè)體差異，來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。在完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)使得學(xué)生都能得到收獲。

高中數(shù)學(xué)《必修一》第一章集合，本章內(nèi)容是踏進(jìn)高中的學(xué)生們接觸的第一塊內(nèi)容，又是高考必考的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生在初中已有的知識(shí)，如一元一次不等式，因式分解，十字相乘法等知識(shí)，并根據(jù)學(xué)生的層次，是普通高中，重點(diǎn)高中等在大的層次上先做一個(gè)初等判斷，不同的學(xué)生層次進(jìn)行制定適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。集合的運(yùn)算是本章中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)講，求集合的交集和并集難度都不大，對(duì)于基礎(chǔ)性較好，接受能力較強(qiáng)的學(xué)生就會(huì)顯的“吃不飽”，太難又會(huì)造成“消化不了”，因此分層設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，即對(duì)優(yōu)生要求完成掌權(quán)并能靈活應(yīng)用，對(duì)中等學(xué)生可以要求掌握，對(duì)學(xué)困生，教學(xué)的目標(biāo)就是注重理解。適合學(xué)生教學(xué)目標(biāo)才能貼合實(shí)際讓學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)的主體最大程度的參與課堂！

（二）分層優(yōu)化設(shè)計(jì)，使主體活躍在課堂之上

高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，內(nèi)容多，難度進(jìn)一步加大，一些學(xué)生的接受能力和理解、運(yùn)算等能力有限。若在課堂之上教師忽視不同層次學(xué)生的需求，采用老式授課法教學(xué)，必會(huì)取不到預(yù)期的效果，也會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、學(xué)習(xí)的積極性，使得課堂成為了教師一個(gè)人的“表演”，隨著時(shí)間推移勢(shì)必造成不好的結(jié)果。因此，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，分層次教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂中來(lái)就很有必要。

1.課前預(yù)習(xí)需層次化。

教師在了解學(xué)生的基礎(chǔ)之上，可將學(xué)生合理分成若干小組，針對(duì)小組不同層次的學(xué)生，在課前預(yù)習(xí)時(shí)提要求，比如在學(xué)習(xí)《橢圓的幾何性質(zhì)》時(shí)，要求拔尖的優(yōu)等學(xué)生要對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)即范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)，離心率要自主推導(dǎo)，對(duì)例題和練習(xí)可獨(dú)立完成;對(duì)中等學(xué)生可要求其獨(dú)立掌握課程內(nèi)容，能夠處理基礎(chǔ)性習(xí)題，在教師的指導(dǎo)之下能夠解決中檔題;對(duì)與學(xué)困生，要求其能夠看懂例題，在同學(xué)和老師的指引下能夠解決基礎(chǔ)性習(xí)題。

2.精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入，引起學(xué)生興趣。

好的開(kāi)始是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課堂，頭開(kāi)的好，就能迅速吸引學(xué)生的探索興趣，使他們積極參與，活躍課堂，引人入勝。例如在講《等比數(shù)列的概念》的內(nèi)容時(shí)，以前常用的引入是“國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)棋盤(pán)發(fā)明者”的典故，隨著多媒體的發(fā)展，可以運(yùn)用多媒體制作一個(gè)微視頻，使靜態(tài)的東西動(dòng)起來(lái)，這種動(dòng)感的畫(huà)面更能吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與。

3.合理構(gòu)建“問(wèn)題串”，突破主題。

在實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)一節(jié)課的主題時(shí)，可以合理的構(gòu)建“問(wèn)題串”層層遞進(jìn)，促使學(xué)生主體參與，活躍課堂。

例如在講《橢圓的方程》時(shí)，用多媒體展示用平面截圓錐呈現(xiàn)的截口外輪廓線像橢圓，動(dòng)畫(huà)展示通過(guò)均勻壓縮圓變形為橢圓，可提出問(wèn)題1：怎樣檢驗(yàn)所得曲線是橢圓？問(wèn)題2：怎樣研究橢圓的性質(zhì)？問(wèn)題3：怎樣建立直線和圓的方程的？這樣就可以讓學(xué)生自己回顧，發(fā)現(xiàn)直線方程和圓的方程建立的共性：即建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)曲線的特征，建立曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的等式關(guān)系。問(wèn)題4：如何建立橢圓的方程？師生一起：根據(jù)橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)（大于定點(diǎn)之間的距離）的點(diǎn)的軌跡，選用直角坐標(biāo)系，兩定點(diǎn)選在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的位置處，列等式，化簡(jiǎn)方程即可得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生全程參與其中，突破主題。

4.安排例題要適度。

高中數(shù)學(xué)例題的示范性是非常重要的，因此例題的選取很關(guān)鍵。在例題的選取上部分知識(shí)點(diǎn)照著課本選取，對(duì)于優(yōu)生和中等生都太局限，不能滿足大部分學(xué)生需要，課堂容量就太小，造成資源浪費(fèi)，而選用太難的例題，會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此選取例題符合學(xué)生的層次，抓住中間大部分學(xué)生，通過(guò)變式兼顧優(yōu)生和學(xué)困生。例如在講《集合的運(yùn)算》這節(jié)內(nèi)容，考慮學(xué)生的基礎(chǔ)一般，又有優(yōu)生的情況，兼顧教學(xué)目標(biāo)，我在選用課本例題的基礎(chǔ)上，又增加如下題目：

例 設(shè)集合

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)的值;

（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

分析：利用集合運(yùn)算解題時(shí)，可將運(yùn)算關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系。解一元二次方程x2-3x+2=0易得集合B中的元素，由2∈A∩B，則2∈A，即可解出的值，檢驗(yàn)即可。對(duì)于第二小問(wèn)，由于A∪B=B可知A?B，則會(huì)出現(xiàn)A=?、{1}、{2}、{1，2}四種可能，分別求解即可。

本例的選擇是結(jié)合本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，掌握集合的運(yùn)算，在學(xué)生已有的知識(shí)上，如會(huì)解一元二次方程，集合之間的運(yùn)算等，結(jié)合學(xué)生的接受能力，運(yùn)算能力，設(shè)置兩個(gè)小問(wèn)，兩問(wèn)之間是先易后難，符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生積極參與的課堂、探索未知的信心。對(duì)于第二小問(wèn)，從集合關(guān)系和子集上入手，使學(xué)生樹(shù)立分類討論的思想，從而對(duì)層次較好的同學(xué)有一個(gè)提高，也使更多的學(xué)生能夠“跳一跳，摸的到”，較好的突破教學(xué)目標(biāo)。

（三）分層留作業(yè)，差異化輔導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是離不開(kāi)作業(yè)，在學(xué)完一個(gè)概念，一個(gè)公式定理時(shí)，學(xué)生要通過(guò)做題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，因此留作業(yè)，針對(duì)性輔導(dǎo)是不可缺少的。課后作業(yè)一刀切往往是不可取的，例如，常常會(huì)有學(xué)生反映數(shù)學(xué)題目太多，太難，晚上熬夜寫(xiě)作業(yè)等，不利于學(xué)生健康和身心發(fā)展，分層布置作業(yè)就顯得非常重要。對(duì)優(yōu)生可以基礎(chǔ)性題目和能力提升題各半，對(duì)中等生基礎(chǔ)題和適量的中檔題，對(duì)學(xué)困生，應(yīng)注重基礎(chǔ)，回歸課本習(xí)題。作業(yè)應(yīng)當(dāng)精心選取，不易過(guò)多，一般在半小時(shí)內(nèi)完成即可。分層留作業(yè)，就是兼顧學(xué)生的能力，由學(xué)生選取適合自己的題組，克服一刀切，使每一位學(xué)生都能夠得到提升，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課后分層次輔導(dǎo)是對(duì)課堂教學(xué)的一個(gè)補(bǔ)充，教師應(yīng)當(dāng)充分開(kāi)展針對(duì)性輔導(dǎo)，利用課余時(shí)間因材施教，培優(yōu)補(bǔ)差，使優(yōu)生得到提升，使中等生向優(yōu)生追趕，使學(xué)困生向中等生看齊，形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的意義所在

（一）有利于促進(jìn)全體學(xué)生共同發(fā)展

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，對(duì)不同層次的學(xué)生所制定出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)是不同的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以有著更加開(kāi)闊的發(fā)展空間，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生并不會(huì)受到冷落，從而有效促進(jìn)每一個(gè)層次的學(xué)生都可以共同發(fā)展。

例如在上《冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》這章復(fù)習(xí)課的時(shí)候，首先，教師可以幫助學(xué)生總結(jié)出指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，如表1。然后，教師可以從簡(jiǎn)單的函數(shù)習(xí)題入手：假設(shè)，求出的值，以此來(lái)幫助函數(shù)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的學(xué)生。其次，教師可以加深一些函數(shù)習(xí)題難度：已知，，，比較這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，以此來(lái)面向函數(shù)基礎(chǔ)中等的學(xué)生。最后，教師可以再次加深函數(shù)習(xí)題的難度：已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，求出的值。以此為函數(shù)基礎(chǔ)較好的學(xué)生設(shè)置一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。教師采用這樣的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，使數(shù)學(xué)不同層次的學(xué)生可以得到共同的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（二）有利于深度挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，而將他們進(jìn)行了一定的分類，讓同層次的學(xué)生之間可以互相激勵(lì)、互相鼓舞，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力可以得到深度挖掘。

例如在講《圓與方程》這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，首先，教師可以將相同層次的學(xué)生組成固定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，并且為他們布置不同難度的課堂習(xí)題。基礎(chǔ)性習(xí)題：在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，直線 的傾斜角是什么？讓數(shù)學(xué)層次較低的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組從基礎(chǔ)性的習(xí)題開(kāi)始。鞏固性習(xí)題：假設(shè)圓與圓是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，那么求圓的方程。讓數(shù)學(xué)層次中等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組可以更加熟練地運(yùn)用這部分的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決圓的實(shí)際問(wèn)題。拓展性習(xí)題：如圖1所示，在該直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)做一條直線，當(dāng)斜率取何值時(shí)，直線與圓會(huì)有公共點(diǎn)？以此促使數(shù)學(xué)層次較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組可以更加深刻的理解這部分的內(nèi)容。教師采用這樣的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，讓數(shù)學(xué)層次相同的學(xué)生相互合作、相互鼓勵(lì)來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力可以得到更好的挖掘。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是每一個(gè)學(xué)生都可以更加主動(dòng)、更加積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生可以改變以往那種較為被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性可以得到更好的培養(yǎng)和提升。

例如在講《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，首先，教師可以讓所有學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)分析以下習(xí)題：函數(shù)在區(qū)間之間圖象是圖2哪個(gè)選項(xiàng)？然后，教師可以讓數(shù)學(xué)層次較高的學(xué)生先來(lái)嘗試講出自己分析這道習(xí)題的詳細(xì)過(guò)程：“這道題可以分兩種情況，第一種就是當(dāng)?shù)臅r(shí)候，;而當(dāng)?shù)臅r(shí)候，，所以就可以得出這道題的答案是?！笔箶?shù)學(xué)層次較低的學(xué)生可以從中受到啟發(fā)，而教師不要急于說(shuō)出學(xué)生的分析過(guò)程是否正確，并且給予學(xué)生一定的表?yè)P(yáng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性可以受到更好的提升。其次，教師可以等到學(xué)生講完之后，再留出一定的時(shí)間給數(shù)學(xué)層次較低的學(xué)生來(lái)消化剛剛的分析過(guò)程。最后，教師可以再鼓勵(lì)層次較低的學(xué)生可以說(shuō)出自己的答案，使數(shù)學(xué)層次較低的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性也可以得到很好的培養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

教學(xué)實(shí)踐表明，高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)很有必要且是可行的，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，也是使課堂高效的一個(gè)非常好的策略。采用分層設(shè)置目標(biāo)，提高了學(xué)生參與的興趣;課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)采用分層教學(xué)，使得課堂真正的以學(xué)生為主體，提高了學(xué)生參與課堂積極性，也使得各層次的學(xué)生得到充分的發(fā)展，符合以人為本的教學(xué)理念，使不同層次的學(xué)生在知識(shí)，技能，智力，能力都得到提升，同時(shí)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)，從而取得不錯(cuò)的教學(xué)成果。

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