程學敏

摘?要：數(shù)學是高中階段的一門基礎(chǔ)學科，對學生理性思維的建立具有積極的意義。在實際教學中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，這樣才能促進學生內(nèi)化與吸收基礎(chǔ)知識，加強對基礎(chǔ)知識的把握，同時，還能從多個方面提高學生的數(shù)學學習能力，以此促進他們的全面發(fā)展。本文便從四個方面對培養(yǎng)高中生的數(shù)學素養(yǎng)展開深入分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學素養(yǎng);生活實例;問題

在傳統(tǒng)教育理念下，教師在有限的高中數(shù)學教學時間內(nèi)，以“注入式”與“題海式”的教學方式為主開展教學活動，這樣造成學生難以深刻掌握數(shù)學知識，同時也難以完成數(shù)學知識的遷移，最終導(dǎo)致學生的數(shù)學思維無法得到有效發(fā)展。對此，為了改善這一現(xiàn)狀，作為高中數(shù)學教師，首先應(yīng)轉(zhuǎn)變教學理念，并重視學生的主體地位，其次，結(jié)合高中生的認知水平優(yōu)化教學活動，重視對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，深化數(shù)學知識本質(zhì)，挖掘數(shù)學新知識與學生思維之間的銜接點，以此創(chuàng)新教學方式方法，進而實現(xiàn)數(shù)學教學目標。

一、引入生活實例，塑造建模意識

數(shù)學知識大多數(shù)與生活有著較為密切的聯(lián)系，與此同時，要實現(xiàn)數(shù)學知識的有效遷移，則需要將數(shù)學世界與現(xiàn)實世界建立聯(lián)結(jié)。因此，教師作為課程的構(gòu)建者，需要挖掘數(shù)學知識的應(yīng)用價值，引入生活實例，這樣不僅能夠?qū)崿F(xiàn)學生的思維由具體向抽象的積極轉(zhuǎn)化，還能強化學生對數(shù)學知識的學習動機，感受到數(shù)學知識的學習價值，此外，也能夠使學生通過建立數(shù)學模型的方式解決實際問題，以此強化學生的數(shù)學觀念。

以“函數(shù)模型及其應(yīng)用”為例，為了使學生認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，并能夠通過建立數(shù)學模型的方式解決生活中的實際問題，教師首先應(yīng)引入生活實例，如：假設(shè)有一筆資金用于投資，有三種投資方案可供選擇，方案一：每天回報40元;方案二：第一天回報10元，以后每天比第一天多回報10元;第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。于是，學生便能夠根據(jù)這樣的生活實例分析數(shù)量關(guān)系，喚醒對函數(shù)模型的認識，再次思考應(yīng)當選擇哪種函數(shù)模型來描述，進而體會三種不同投資方案所涉及到的函數(shù)增長差異，最后，利用函數(shù)圖象分析三種方案的不同變化趨勢，為方案的選擇提供依據(jù)，真正體會到函數(shù)模型在實際中的廣泛應(yīng)用。對此，引入生活實例，能夠強化學生對不同函數(shù)模型的認識與理解，還能加強學生對數(shù)學模型與實際生活的聯(lián)結(jié)，以此塑造其建模意識。

二、構(gòu)建問題情境，發(fā)展抽象思維

問題是數(shù)學的核心，也是發(fā)展學生抽象思維的驅(qū)動力。在實際教學中，教師應(yīng)重視學生能動作用的發(fā)揮，對此，為了避免一言堂的教學方式，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學目標設(shè)置問題情境，使問題與學生的最近發(fā)展區(qū)建立聯(lián)結(jié)，這樣不僅能夠喚醒學生的原有認知，建立新的知識體系，還能夠從具體問題中抽象出數(shù)學概念、定理，從而促進數(shù)學知識的內(nèi)化與吸收。

以“指數(shù)函數(shù)”為例，為了使學生體會指數(shù)函數(shù)概念的形成過程，并經(jīng)歷“特殊、一般、特殊”的認知過程，教師首先應(yīng)以具體的問題為導(dǎo)向開展教學活動，同時提出：“某種細胞分裂時，由1個分裂為2個，2個分裂為4個，這樣的細胞分裂x次后，細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？”在學生分析、解決問題后，教師可再次引入“抻拉面”的問題，再次讓學生分析。緊接著，教師便可提出“所列出的函數(shù)解析式有何共同特征”這一問題，并給學生一定的空間，引導(dǎo)他們找到共同特征，以此抽象出指數(shù)函數(shù)的概念。之后，為了完善學生對指數(shù)函數(shù)概念的認識，教師可再次提出問題，即：為什么規(guī)定定義中a大于0且a不等于1，這樣便調(diào)動了學生的思考，通過分析，確定了指數(shù)函數(shù)中a的取值范圍。因此，聯(lián)系教學重點內(nèi)容構(gòu)建問題情境，能夠發(fā)展學生的抽象思維，以此培養(yǎng)他們數(shù)學素養(yǎng)。

三、設(shè)計操作活動，培養(yǎng)邏輯思維

邏輯思維的建立往往伴隨著操作活動的開展，通過動手、動腦的數(shù)學活動，既能夠調(diào)動學生的多種感知覺、思維、想象同時參與，還能夠促使學生自主完成新知識的構(gòu)建。因此，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學內(nèi)容設(shè)計操作活動，這樣一來，使學生聯(lián)系已有知識完成操作活動，同時，也進一步通過邏輯判斷、推理的方式，體會到數(shù)學新知的形成，以此完善數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

例如問題：“口袋中有2個白球和2個黑球，這4個球除了顏色外完全相同，4個人按照順序依次從中摸出1個球，求這個試驗的樣本空間以及樣本點的總數(shù)”，這一問題所涉及的知識點為“有限樣本空間與隨機事件”，在思考這一問題時，由于思考的維度以及討論的情況較多。這時，教師便可指導(dǎo)學生將兩個白球與兩個黑球分別編號為1，2，3，4，再依次按照順序從袋中摸出1球所有可能的結(jié)果運用樹狀圖表示出來。在動手操作畫樹狀圖的過程中，便能使學生合理化地推理出每次摸出球的情況，進而得出試驗樣本空間所含有的元素以及樣本點的總數(shù)。因此，通過操作活動的開展，既能深化學生對有限樣本空間與隨機事件的深入理解，還能發(fā)展他們的邏輯思維能力，從而提高他們的數(shù)學學習能力。

四、重視訓練過程，提升運算能力

運算能力是一項數(shù)學基本能力，也是發(fā)展其他數(shù)學能力的根本。但往往高中生的運算能力較為薄弱。對此，教師應(yīng)加強數(shù)學運算的訓練過程，這樣不僅能夠使學生加深對算法的有意識記，提高運算的速度與正確率，還能優(yōu)化學生的運算方法，強化學生的運算技巧，從而全面提升學生的運算能力，為進一步學習與發(fā)展奠定了夯實基礎(chǔ)。

以“平面向量的數(shù)量積”為例，這一章節(jié)是向量的線性運算之后的重要運算，為了使學生理解掌握向量的數(shù)量積性質(zhì)和運算律，教師應(yīng)設(shè)計專項練習題，如：已知向量與向量之間的位置關(guān)系，求向量的模;已知單位向量以及向量的夾角，求向量積等等。通過系統(tǒng)化的訓練過程，既引發(fā)了學生的積極思考，促進理論知識的遷移，還使學生深刻認識到向量數(shù)量積是代數(shù)、幾何與三角的結(jié)合點，應(yīng)用較為廣泛，強化了他們對平面向量數(shù)量積性質(zhì)的認識，以此加強了他們的運算意識。

綜上所述，數(shù)學知識體系是學生自主構(gòu)建的過程。在掌握數(shù)學知識的過程中需要發(fā)展學生自身的數(shù)學素養(yǎng)。對此，教師應(yīng)采用多種教學方法優(yōu)化教學體系，完善教學活動，深入挖掘數(shù)學知識的本質(zhì)，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

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