徐昌艷

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題教學(xué)是很重要的一部分。筆者作為資深高中數(shù)學(xué)教師，根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略進(jìn)行總結(jié)和分析，提出了科技、提問、啟發(fā)和樹立典型這四種策略。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo);高中數(shù)學(xué);習(xí)題教學(xué)

數(shù)學(xué)教育是終身教育的重要組成部分，又在高等教育中占有特殊的地位。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來說，如何更好地通過自己的教學(xué)讓學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)水平是一個(gè)永恒的課題。在日常教學(xué)中習(xí)題教學(xué)又是重中之重。因?yàn)橹挥型ㄟ^習(xí)題才能考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，才能發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。以下是我對(duì)新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略的簡(jiǎn)要分析。

策略一，利用科技的手段來講解習(xí)題。

隨著科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)手段也要與時(shí)俱進(jìn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式無非是在黑板上把具體演算步驟給寫出來，然后干巴巴地講解在解題中用到了哪些原理和定律。這樣的教學(xué)手段顯然已經(jīng)有些落后了?，F(xiàn)在課堂上大量配備投影儀和計(jì)算機(jī)，甚至還有聲樂設(shè)備。教師就可以充分利用這些設(shè)施，用科技的手段來提升習(xí)題教學(xué)的直觀性和趣味性。比如講解軌跡移動(dòng)的習(xí)題時(shí)就可以用電腦來模擬移動(dòng)的過程，講解空間幾何的習(xí)題的時(shí)候也可以用電腦程序來直觀地展示中心投影。如此一來，抽象的數(shù)學(xué)習(xí)題就變得生動(dòng)而有趣了，可以極大地提高學(xué)生的積極性，引發(fā)他們的興趣。而且利用電腦的計(jì)算速度，可以省了繁復(fù)的計(jì)算過程，把重點(diǎn)放在講解題意上，這樣就節(jié)省了不少時(shí)間。教師可以利用節(jié)省下來的時(shí)間對(duì)重點(diǎn)和要點(diǎn)，以及習(xí)題的易錯(cuò)點(diǎn)來進(jìn)行更深刻的分析，保證每個(gè)學(xué)生都能掌握。有時(shí)候教師還可以讓學(xué)生親自來操作電腦，來一步一步地展示他們的解題思路。用這種方法很容易就能看出學(xué)生在解題中存在的不足之處和閃光點(diǎn)。所以說用科技手段的習(xí)題教學(xué)策略符合新課標(biāo)里“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”的課程理念。

策略二，用提問的手段來講解習(xí)題。

有些習(xí)題的解題過程非常復(fù)雜，需要一步一步地解決很多小問題，才能最終解開謎題。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來說，與其花大量時(shí)間一點(diǎn)一點(diǎn)地把具體步驟全都寫在黑板上，還不如用提問的方式來和學(xué)生一起解決問題。前者雖然直觀，但是很容易在一些步驟上“丟掉”一些學(xué)生。如果有一個(gè)步驟學(xué)生跟不上，后面的所有內(nèi)容就全都白費(fèi)了。而后者則可以不斷提醒學(xué)生某個(gè)步驟需要解決的問題是什么，這個(gè)問題又引出下一個(gè)問題。如此環(huán)環(huán)相扣，就可以像一條鎖鏈一樣把學(xué)生的注意力牢牢鎖住，保證把他們引向最后的目的地。比如在講解涉及余弦定理的習(xí)題時(shí)，就可以先問學(xué)生三角形的兩邊，再問學(xué)生其夾角，然后繼續(xù)問下去，直到解決這個(gè)問題。中間有哪個(gè)步驟學(xué)生答不上來，教師就可以重點(diǎn)講解這個(gè)步驟的解題思路，加深學(xué)生的印象，以便他們?cè)儆龅筋愃频牧?xí)題時(shí)知道該從哪里入手。所以說用提問方式的習(xí)題教學(xué)策略符合新課標(biāo)里“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”的課程理念。

策略三，用啟發(fā)的手段來講解習(xí)題

數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜的學(xué)科，里面有很多抽象的公式和定理。習(xí)題教學(xué)的過程就是教給學(xué)生如何在習(xí)題中合理運(yùn)用這些定理和公式的過程。然而這個(gè)教學(xué)過程只靠教師來講是不夠的，因?yàn)檫@涉及到抽象思維的方面，必須讓學(xué)生自己領(lǐng)悟才可以。否則就算教會(huì)了一道題，在下一道題上學(xué)生還是會(huì)栽跟頭。這就要求教師在講解習(xí)題時(shí)，必須要多啟發(fā)學(xué)生，讓他們多動(dòng)腦，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)會(huì)的抽象知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)的問題。如果單個(gè)學(xué)生這么做有困難，可以讓他們以小組合作的方式來嘗試自行解題。學(xué)生遇到了難題可以先進(jìn)行小組討論，讓他們自己的思維來進(jìn)行碰撞，擦出的火花或許就能成為解題的關(guān)鍵。而教師在這個(gè)過程中不要提示，只要簡(jiǎn)單地啟發(fā)他們一下即可。此外，用這種啟發(fā)性的教學(xué)策略的好處在于可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種解題方法來解題，訓(xùn)練他們的發(fā)散性思維，從而極大地提高他們學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。比如在講解有關(guān)三點(diǎn)求圓的習(xí)題時(shí)候，可以先讓學(xué)生自行用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程試試看。這種方法雖然可以解題成功，但是學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)如此解題的話過程就很復(fù)雜。此時(shí)教師就可以啟發(fā)學(xué)生用更簡(jiǎn)單的方法去解題。一個(gè)學(xué)生想不出來，就讓大家討論。隨著教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生最終都能得出一種更簡(jiǎn)單便捷的解題方式。除了“一題多解”外，教師還可以啟發(fā)學(xué)生“一題多變”。某些習(xí)題是非常簡(jiǎn)單的，學(xué)生做過了就算了，不會(huì)更深層次地思考這種題。但是教師可以把這道題改變一下，充分挖掘設(shè)題人的設(shè)題思路，找出其中的本質(zhì)思想，把一道簡(jiǎn)單的題變成一道難題，讓學(xué)生放下輕視的思想，發(fā)揮想象力，設(shè)法把變化了的習(xí)題也做出來。這個(gè)過程可能容易，也可能艱難，但是解答習(xí)題的成就感會(huì)讓學(xué)生堅(jiān)持下來，讓他們經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。所以說用啟發(fā)的習(xí)題教學(xué)策略符合新課標(biāo)里“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”的課程理念。

策略四，用樹立典型的手段來講解習(xí)題。

雖然高中階段學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)很多，但是平常大家都是大量做題，教師很容易就能總結(jié)出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式以及各種題型的一般解題技巧。如果用樹立典型的手段來講解習(xí)題，就可以鍛煉學(xué)生比葫蘆畫瓢，甚至是舉一反三的能力。這種能力的可貴之處在于，如果學(xué)生會(huì)解答相對(duì)容易的習(xí)題，在遇到類似的難題時(shí)就不會(huì)膽怯，而是循序漸進(jìn)地解答下去，最終得到正確的結(jié)果。而且學(xué)生也可以利用逆向思維，從要求的解題結(jié)果推論出前面的解題過程，這樣反過來解題有時(shí)候效果也是非常好的。所以說樹立典型的習(xí)題教學(xué)策略符合新課標(biāo)里“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”的課程理念。

高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的目的還是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理和公式掌握習(xí)題的解題技巧，無論用哪種策略，這個(gè)總的方向是不變的。這些策略在具體操作中可能還有很多細(xì)微的問題需要教師和學(xué)生來共同解決，但是從具體效果來看，還是有助于提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，有助于學(xué)生更好更快地解題的。

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