梁文娟

摘要：小學階段要想使學生計算能力得到有效提高，就必須提升學生運用計算法則的熟練度，運用數(shù)形結(jié)合對學生理解算式意義及運算法則有一定的輔助作用，對學生感悟運算規(guī)律的內(nèi)涵起著關(guān)鍵性作用。本文以結(jié)合實際教學為出發(fā)點，分析了數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學計算中的應(yīng)用，以期為各位教育工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學：數(shù)形結(jié)合：計算

當前，人教版教材中最為突出的特點之一就是運用較多的情景插圖，其目的就是讓學生在具體、形象、生動的狀態(tài)下進行數(shù)學學習活動，這就為學生運用數(shù)形結(jié)合來突破教材的重難點提供了有利的條件。然而，計算作為小學數(shù)學的重要內(nèi)容，在數(shù)學教學實踐中，經(jīng)常會遇到這樣或那樣的情況，如：教師反復(fù)講述算理，學生仍然不明白等情況，針對此類問題，教師可采用數(shù)形結(jié)合的方式培養(yǎng)學生的理解力，為學生進一步學習數(shù)學提供了有利保障。

一、在理解算式意義中運用數(shù)形結(jié)合

數(shù)學算式作為數(shù)學的語言，具有一定的抽象概括性，由于小學生認知水平有限，往往不能正確理解算式所呈現(xiàn)的意義，計算的起點就是算式，要想計算出正確結(jié)果就必須完全理解算式的意義。例如：在學習除數(shù)是整十數(shù)的除法時，教師向?qū)W生出了一道這樣的題，小猴有90只香蕉，每30只裝一個籃子，小猴一共要幾個籃子？學生迅速列出算式90÷30，有的同學說得60，有的同學說得3，那對于得數(shù)是60的怎樣算出來的呢？其根本原因之一是受加減法數(shù)位對齊的影響，再者就是對基本的算數(shù)原理理解不透徹，9÷3=3，為什么90÷30也得3呢？針對這一問題，學生不能用固有的思維進行理解，為了讓學生真正理解90÷30的意義，教師有必要引用數(shù)形結(jié)合來加強學生對算式的理解。如用90根粉筆代表90支香蕉，該怎樣表示這90根粉筆呢？學生會根據(jù)經(jīng)驗將90根粉筆分為9份，每10根粉筆一份，隨即就明白9個十就是90。然后，用粉筆表示90÷30的計算結(jié)果，若9份表示90根，則學生會以30根為一份，將粉筆分成了3份，通過教師直觀的操作，學生看到9份÷3份=3，即9個十（90）÷3個十（30）=3.通過適時的插入圖形，學生自然而然的理解了算式的意義。因此，運用數(shù)形結(jié)合有效提高學生理解力的同時，為學生掌握算式意義奠定了一定的基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系生活實際，運用數(shù)形結(jié)合理解運算法則

眾所周知，通過計算單位的積累形成了數(shù)，因此，不論學生是在進行小數(shù)、分數(shù)、或整數(shù)四則運算時，其實質(zhì)就是計算單位的個數(shù)。那么如何使學生理解計算法則中所隱藏的道理并且做到舉一反三呢？例如：在學習三年級下冊“簡單的小數(shù)加、減法”時，教師給學生除了一道題目1.5+0.4，學生得出多種答案如：1.54、0.55、1.9等，對此，教師應(yīng)不要立即判斷對錯，而是通過數(shù)形結(jié)合聯(lián)系生活實際經(jīng)驗來進行探究，如：去超市買鉛筆花了1.5元即1元5角，一塊橡皮0.4元即4角，那么，應(yīng)付給營業(yè)員1元9角，即得出正確答案1.5+0.4=1.9。學生腦海中出現(xiàn)的紙幣形狀，直觀的使學生理解在進行小數(shù)加、減法時，應(yīng)使相同的計算單位相加、減，如上題中的元加元，角加角。因此，學生進行計算時，借助不同的圖形尋找答案，直觀且深入的理解算理，結(jié)合自己的親身經(jīng)歷，將數(shù)形結(jié)合聯(lián)想進切身的生活實際，從而使學生明白隱藏的本質(zhì)。

三、借助幾何形狀，感悟運算定律內(nèi)涵

運算規(guī)律作為在小學數(shù)學計算中的重要部分，對學生感悟運算規(guī)律的內(nèi)涵起著關(guān)鍵性作用。傳統(tǒng)的教學方式使學生只停留在機械的模仿層次，缺乏理解，那么就需要借助幾何形演示數(shù)的變化規(guī)律。例如，學習“積的變化規(guī)律”時，教師一般在黑板上列舉出幾組乘法算式，然后讓學生單純的靠眼睛去觀察，以“其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)的大小變化引出積也隨之大小變化”的規(guī)律。學生從數(shù)字中得出規(guī)律，但很明顯學生理解力度不夠，這時，教師可利用多媒體設(shè)備為學生呈現(xiàn)一個長方形，然后進行細致的引導(dǎo)，如果長方形的長在不變的情況下，寬在原來的基礎(chǔ)上擴大2倍，教師隨之利用演示設(shè)備將寬拉長，此時，學生發(fā)現(xiàn)長方形在變高的同時，面積也變大了;教師繼續(xù)操作，還是以長方形的長不變的情況下，將寬在原來基礎(chǔ)上縮小2倍，此時學生發(fā)現(xiàn)，寬變矮的同時，其面積也就變小了。從而使學生真正意義上理解了運算定律的內(nèi)涵，為學生進一步學習奠定了有利基礎(chǔ)。

四、運用數(shù)形結(jié)合，概括并總結(jié)計算法則

相較于初中階段的數(shù)學學習，小學階段要想使學生計算能力得到有效提高，就必須提升學生運用計算法則的熟練度。數(shù)與形的結(jié)合對于學生概括并總結(jié)計算法則有一定的輔助作用，其借助原生態(tài)的形或具有抽象意義的形，來體現(xiàn)計算法則的意義和步驟，并逐漸完善運算規(guī)則，從而使計算法則的概括與總結(jié)，在數(shù)與形的結(jié)合過程中逐漸成立并發(fā)展起來，在數(shù)學計算中，學生對于計算方法的掌握是建立在正確理解算理基礎(chǔ)之上的，學生通過算理的引領(lǐng)，使計算法則建立堅實的基礎(chǔ)。例如：五年級數(shù)學教材中學分數(shù)的乘法時，教師可以將“折一折，畫一畫”等操作融入到教學過程中，運用圖形直觀的看到抽象的計算過程。教師讓學生準備一張紙，親自動手操作的是整張紙的幾分之幾？學生根據(jù)題意把整張紙橫向平均分成三份，再縱向?qū)φ燮骄殖闪硕荩缓?，把其中的一小份用鉛筆按照折痕畫出來，學生通過折紙操作直觀的看到的是整張紙的，即x=。

為了使學生充分體驗，教師還可將蘋果平均切成三份，再把其中的一份平均切成二份，即蘋果的是整個蘋果的。從而使學生自然而然的將“分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母”的概念總結(jié)了出來。學生依靠“以紙或蘋果為形”的演變，分析計算方法的過程，實際上就是學生的思維從動作到形象再到抽象的一個演變過程，因此數(shù)與形的合理結(jié)合為學生總結(jié)并概括數(shù)理提供有效依據(jù)。

結(jié)語：

總而言之，數(shù)形結(jié)合是提高小學生數(shù)學計算能力較為實用的方法，易于學生理解，數(shù)學教師在教學實踐中要勇于創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合充分運用到數(shù)學計算中，將抽象復(fù)雜的問題具體簡單化。從而促進小學生理解數(shù)學計算知識，提高學習效率的同時，提高了教學質(zhì)量。

參考文獻

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