曹現(xiàn)芳

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多的思想方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要掌握的，這些方法也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的便利，其中數(shù)形結(jié)合思想屬于較為經(jīng)典的一種解題思路。小學(xué)數(shù)學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)膶⒋朔N思考模式予以滲透，以使學(xué)生對(duì)于一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題更好的理解，以此積累相關(guān)問(wèn)題的一些經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，更好發(fā)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。主要根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想中的相應(yīng)應(yīng)用，將平面直角坐標(biāo)系、幾何模型、統(tǒng)計(jì)圖等數(shù)學(xué)中常用到的圖形工具與數(shù)學(xué)教學(xué)相聯(lián)系，使得學(xué)生可以找到數(shù)與形之間的關(guān)系，從而解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 化解難題

從事小學(xué)數(shù)學(xué)工作20多年，我對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用有一定的認(rèn)識(shí)，下面就數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用談一點(diǎn)自己的想法。

一、借助形作為直觀工具

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多的問(wèn)題比較抽象難以理解。如果可以借助一些圖形或者是幾何模型的幫助，對(duì)于一些抽象的問(wèn)題可以更為直觀展示，問(wèn)題也就相應(yīng)的簡(jiǎn)化，題目理解起來(lái)難度就會(huì)有所降低，這一作用正是數(shù)形結(jié)合思想的核心作用。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)正是由具體到抽象進(jìn)行轉(zhuǎn)變的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，很多的學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解有一定的難度，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以借助一些“形”來(lái)使學(xué)生更好的理解，幫助學(xué)生過(guò)渡好這個(gè)思維的轉(zhuǎn)變過(guò)程。如在講到認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)的時(shí)候，先讓學(xué)生有一個(gè)狹義的理解，如3可以表示3個(gè)人，還可以表示3只小雞等，這樣進(jìn)行總結(jié)，3可以表示所有的3個(gè)物品。再利用點(diǎn)子圖來(lái)表示3，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的其他數(shù)字，利用點(diǎn)子圖來(lái)進(jìn)行表示，這樣就很直觀的表示出數(shù)字，并可以比較出數(shù)字的大小，將這些數(shù)字按照一定的大小順序進(jìn)行排列。再如學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的《找規(guī)律》這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師在課堂上可以帶一幅圖，圖畫上有很多花盆，其中每三個(gè)花盆分為一個(gè)小組，依次排序，按照藍(lán)花、黃花、紅花等不同顏色進(jìn)行排列，那么到第28盆花時(shí)他們是什么顏色呢？在這道題中因?yàn)?8比較有限，很多學(xué)生可以通過(guò)一盆一盆的數(shù)來(lái)得到最終的答案，有的學(xué)生可以將花盆按照漢字進(jìn)行計(jì)數(shù)，這樣可以簡(jiǎn)單的數(shù)到第28盆，還有的學(xué)生通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，聯(lián)想到可以通過(guò)除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算得到答案。在這樣一個(gè)問(wèn)題中，教師要通過(guò)一些直觀的，學(xué)生很容易理解的圖案來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，從而引入找規(guī)律問(wèn)題的概念，總結(jié)找規(guī)律問(wèn)題解決的辦法，學(xué)生會(huì)更容易理解，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題到復(fù)雜抽象的問(wèn)題，學(xué)生可以更好的理解和學(xué)習(xí)，掌握這一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、滲透數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系是經(jīng)常運(yùn)用的工具，雖然小學(xué)中沒(méi)有具體的學(xué)習(xí)，但是一些題目中已經(jīng)有簡(jiǎn)單的應(yīng)用。將這些工具和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)對(duì)、正反比例關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，這樣一些復(fù)雜的問(wèn)題就會(huì)分解成一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)一般以內(nèi)的數(shù)的大小比較時(shí)，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，可以將計(jì)數(shù)器、數(shù)軸、算盤以及百數(shù)表等工具充分的利用起來(lái)，有效的掌握百以內(nèi)數(shù)的大小的一些規(guī)律，首先應(yīng)當(dāng)比較數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的其數(shù)就大，如果位數(shù)相同，接下來(lái)就比較最高位上數(shù)字的大小，以此類推，就可以比較出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。在比較數(shù)大小的時(shí)候，可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)表示，數(shù)軸右邊的數(shù)字始終大于數(shù)軸左邊的數(shù)。學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)時(shí)，可以從學(xué)生的座位圖上來(lái)給學(xué)生進(jìn)行講解，這樣學(xué)生可以更加直觀的理解。如學(xué)生小明座位是第三排第四列，其位置就可以使用（4，3）表示，教師可以將小明的位置在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行表示，讓學(xué)生清楚的看到如何用數(shù)對(duì)表示位置，先表示列的數(shù)字，再表示行的數(shù)字。還要注意的是數(shù)對(duì)的書寫格式一定要規(guī)范，在書寫的時(shí)候，先寫列的數(shù)字，然后要寫逗號(hào)，再寫行的數(shù)字，用括號(hào)將這個(gè)數(shù)對(duì)括起來(lái)就可以了。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅要學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)對(duì)找到位置，還要學(xué)會(huì)在數(shù)軸上標(biāo)記出點(diǎn)的數(shù)對(duì)。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和幾何圖形聯(lián)系起來(lái)教學(xué)，可以使學(xué)生更好的理解抽象的問(wèn)題，特別是一些新知識(shí)。從而，學(xué)生也逐漸掌握這種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

三、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖和幾何模型

在教學(xué)過(guò)程中，可以將統(tǒng)計(jì)圖和幾何模型引入教學(xué)中，可以更好的表現(xiàn)一些數(shù)學(xué)信息，使得數(shù)學(xué)的文字和數(shù)據(jù)可以在圖形中一目了然，讓學(xué)生將平時(shí)生活中的一些數(shù)據(jù)用列表的方法進(jìn)行記錄，然后畫出統(tǒng)計(jì)圖，這樣可以更好地分析數(shù)據(jù)。如在學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，可以通過(guò)幾項(xiàng)最喜愛(ài)的項(xiàng)目進(jìn)行選擇，防止出現(xiàn)太多。在調(diào)查的時(shí)候，首先要統(tǒng)計(jì)班級(jí)的人數(shù)，掌握參與調(diào)查者的人數(shù)，然后將每個(gè)學(xué)生喜歡的電視節(jié)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，電視節(jié)目可以有綜藝、科普、動(dòng)畫、體育，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)電視節(jié)目喜歡看的人數(shù)，這些人數(shù)的和必須是參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后將這些數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計(jì)圖，從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以直觀的看到很多的信息。如教師可以提問(wèn)，喜歡那種電視節(jié)目的人數(shù)最多？喜歡動(dòng)畫片的人數(shù)比喜歡體育的人數(shù)多幾人？這樣的問(wèn)題學(xué)生之間可以相互進(jìn)行提問(wèn)，找出答案。在此過(guò)程中，利用條形統(tǒng)計(jì)圖可以將數(shù)據(jù)中的信息和條形統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來(lái)，讓這些信息更加直觀，讓這些問(wèn)題可以變的更簡(jiǎn)單。

四、利用好代數(shù)和幾何圖形化解難題

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用，主要就是可以將一些難題分解成為簡(jiǎn)單的題目，使得形象思維和抽象思維之間形成一座橋梁。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法的時(shí)候，有這樣一道分?jǐn)?shù)題目：1/2+1/4+1/8+1/16+……=__。這道題涉及到無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字相加的問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)覺(jué)得不能解決，在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的特點(diǎn)，分子都是1，分母的特點(diǎn)是后一個(gè)的分母都是前一個(gè)分母的2倍;解決這個(gè)問(wèn)題教師可以交給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的辦法，通過(guò)構(gòu)圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。教師在黑板上畫一個(gè)正方形，其每一個(gè)變成都是1，那么其面積也就表示為1。在這樣一個(gè)面積是1的正方形中，先從邊長(zhǎng)上將這個(gè)正方形進(jìn)行等分，再在剩下的一半中將其再分為一半，以此類推，就可以將這個(gè)正方形無(wú)限分割下去，并且每分一次的面積都是前一次的一半，也就是說(shuō)這些數(shù)字加起來(lái)正好是1，這個(gè)問(wèn)題就解決了。再如，在學(xué)習(xí)到長(zhǎng)方體和正方體的時(shí)候，有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：將兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體包成一包，怎么包更省紙？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，很明顯有幾種不同的方法去包裝，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題是關(guān)于圖形問(wèn)題，還涉及到空間圖形問(wèn)題，學(xué)生只憑想象很難解決，也比較容易出錯(cuò)，因此通過(guò)畫圖這一形式進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)于一些問(wèn)題的看法更為直觀，因此其結(jié)果也就更為道德準(zhǔn)確，還不會(huì)漏掉其中任何一種情況。這樣，解決問(wèn)題就容易了。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想在其中予以滲透，可以使學(xué)生對(duì)于抽象問(wèn)題更好的理解，這種思想方法在后期的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到，學(xué)生可以逐漸接觸和掌握。代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以通過(guò)畫圖解決，進(jìn)行幾何問(wèn)題的學(xué)習(xí)，要善于發(fā)現(xiàn)幾何數(shù)量之間的規(guī)律，這樣代數(shù)與幾何相互結(jié)合，可以更好的解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。在今后的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累相應(yīng)的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用水平，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想真正的意義。

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