曹現(xiàn)芳

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多的思想方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要掌握的，這些方法也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了很大的便利，其中數(shù)形結(jié)合思想屬于較為經(jīng)典的一種解題思路。小學(xué)數(shù)學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)膶⒋朔N思考模式予以滲透，以使學(xué)生對于一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更好的理解，以此積累相關(guān)問題的一些經(jīng)驗，將學(xué)生的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識進(jìn)行培養(yǎng)，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，更好發(fā)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。主要根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想中的相應(yīng)應(yīng)用，將平面直角坐標(biāo)系、幾何模型、統(tǒng)計圖等數(shù)學(xué)中常用到的圖形工具與數(shù)學(xué)教學(xué)相聯(lián)系，使得學(xué)生可以找到數(shù)與形之間的關(guān)系，從而解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 化解難題

從事小學(xué)數(shù)學(xué)工作20多年，我對數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用有一定的認(rèn)識，下面就數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用談一點自己的想法。

一、借助形作為直觀工具

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多的問題比較抽象難以理解。如果可以借助一些圖形或者是幾何模型的幫助，對于一些抽象的問題可以更為直觀展示，問題也就相應(yīng)的簡化，題目理解起來難度就會有所降低，這一作用正是數(shù)形結(jié)合思想的核心作用。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)正是由具體到抽象進(jìn)行轉(zhuǎn)變的過程，在這個過程中，很多的學(xué)生對于問題的理解有一定的難度，因此教師在教學(xué)的過程中，可以借助一些“形”來使學(xué)生更好的理解，幫助學(xué)生過渡好這個思維的轉(zhuǎn)變過程。如在講到認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)的時候，先讓學(xué)生有一個狹義的理解，如3可以表示3個人，還可以表示3只小雞等，這樣進(jìn)行總結(jié)，3可以表示所有的3個物品。再利用點子圖來表示3，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的其他數(shù)字，利用點子圖來進(jìn)行表示，這樣就很直觀的表示出數(shù)字，并可以比較出數(shù)字的大小，將這些數(shù)字按照一定的大小順序進(jìn)行排列。再如學(xué)習(xí)簡單的《找規(guī)律》這節(jié)內(nèi)容的時候，教師在課堂上可以帶一幅圖，圖畫上有很多花盆，其中每三個花盆分為一個小組，依次排序，按照藍(lán)花、黃花、紅花等不同顏色進(jìn)行排列，那么到第28盆花時他們是什么顏色呢？在這道題中因為28比較有限，很多學(xué)生可以通過一盆一盆的數(shù)來得到最終的答案，有的學(xué)生可以將花盆按照漢字進(jìn)行計數(shù)，這樣可以簡單的數(shù)到第28盆，還有的學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，聯(lián)想到可以通過除法來進(jìn)行計算得到答案。在這樣一個問題中，教師要通過一些直觀的，學(xué)生很容易理解的圖案來進(jìn)行說明，從而引入找規(guī)律問題的概念，總結(jié)找規(guī)律問題解決的辦法，學(xué)生會更容易理解，從簡單的問題到復(fù)雜抽象的問題，學(xué)生可以更好的理解和學(xué)習(xí)，掌握這一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、滲透數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系是經(jīng)常運用的工具，雖然小學(xué)中沒有具體的學(xué)習(xí)，但是一些題目中已經(jīng)有簡單的應(yīng)用。將這些工具和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)對、正反比例關(guān)系等知識進(jìn)行結(jié)合，這樣一些復(fù)雜的問題就會分解成一些簡單的問題。例如，在學(xué)習(xí)一般以內(nèi)的數(shù)的大小比較時，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，可以將計數(shù)器、數(shù)軸、算盤以及百數(shù)表等工具充分的利用起來，有效的掌握百以內(nèi)數(shù)的大小的一些規(guī)律，首先應(yīng)當(dāng)比較數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的其數(shù)就大，如果位數(shù)相同，接下來就比較最高位上數(shù)字的大小，以此類推，就可以比較出兩個數(shù)的大小關(guān)系。在比較數(shù)大小的時候，可以通過數(shù)軸來表示，數(shù)軸右邊的數(shù)字始終大于數(shù)軸左邊的數(shù)。學(xué)習(xí)數(shù)對時，可以從學(xué)生的座位圖上來給學(xué)生進(jìn)行講解，這樣學(xué)生可以更加直觀的理解。如學(xué)生小明座位是第三排第四列，其位置就可以使用（4，3）表示，教師可以將小明的位置在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行表示，讓學(xué)生清楚的看到如何用數(shù)對表示位置，先表示列的數(shù)字，再表示行的數(shù)字。還要注意的是數(shù)對的書寫格式一定要規(guī)范，在書寫的時候，先寫列的數(shù)字，然后要寫逗號，再寫行的數(shù)字，用括號將這個數(shù)對括起來就可以了。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅要學(xué)會根據(jù)數(shù)對找到位置，還要學(xué)會在數(shù)軸上標(biāo)記出點的數(shù)對。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和幾何圖形聯(lián)系起來教學(xué)，可以使學(xué)生更好的理解抽象的問題，特別是一些新知識。從而，學(xué)生也逐漸掌握這種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

三、運用統(tǒng)計圖和幾何模型

在教學(xué)過程中，可以將統(tǒng)計圖和幾何模型引入教學(xué)中，可以更好的表現(xiàn)一些數(shù)學(xué)信息，使得數(shù)學(xué)的文字和數(shù)據(jù)可以在圖形中一目了然，讓學(xué)生將平時生活中的一些數(shù)據(jù)用列表的方法進(jìn)行記錄，然后畫出統(tǒng)計圖，這樣可以更好地分析數(shù)據(jù)。如在學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖的時候，可以通過幾項最喜愛的項目進(jìn)行選擇，防止出現(xiàn)太多。在調(diào)查的時候，首先要統(tǒng)計班級的人數(shù)，掌握參與調(diào)查者的人數(shù)，然后將每個學(xué)生喜歡的電視節(jié)目進(jìn)行統(tǒng)計，電視節(jié)目可以有綜藝、科普、動畫、體育，統(tǒng)計出每個電視節(jié)目喜歡看的人數(shù)，這些人數(shù)的和必須是參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后將這些數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中可以直觀的看到很多的信息。如教師可以提問，喜歡那種電視節(jié)目的人數(shù)最多？喜歡動畫片的人數(shù)比喜歡體育的人數(shù)多幾人？這樣的問題學(xué)生之間可以相互進(jìn)行提問，找出答案。在此過程中，利用條形統(tǒng)計圖可以將數(shù)據(jù)中的信息和條形統(tǒng)計圖聯(lián)系起來，讓這些信息更加直觀，讓這些問題可以變的更簡單。

四、利用好代數(shù)和幾何圖形化解難題

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用，主要就是可以將一些難題分解成為簡單的題目，使得形象思維和抽象思維之間形成一座橋梁。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法的時候，有這樣一道分?jǐn)?shù)題目：1/2+1/4+1/8+1/16+……=__。這道題涉及到無數(shù)個數(shù)字相加的問題，對于學(xué)生來說覺得不能解決，在解決這個問題的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的特點，分子都是1，分母的特點是后一個的分母都是前一個分母的2倍;解決這個問題教師可以交給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的辦法，通過構(gòu)圖來解決這個問題。教師在黑板上畫一個正方形，其每一個變成都是1，那么其面積也就表示為1。在這樣一個面積是1的正方形中，先從邊長上將這個正方形進(jìn)行等分，再在剩下的一半中將其再分為一半，以此類推，就可以將這個正方形無限分割下去，并且每分一次的面積都是前一次的一半，也就是說這些數(shù)字加起來正好是1，這個問題就解決了。再如，在學(xué)習(xí)到長方體和正方體的時候，有這樣一個數(shù)學(xué)問題：將兩個完全一樣的長方體包成一包，怎么包更省紙？對于這個問題，很明顯有幾種不同的方法去包裝，因為這個問題是關(guān)于圖形問題，還涉及到空間圖形問題，學(xué)生只憑想象很難解決，也比較容易出錯，因此通過畫圖這一形式進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生對于一些問題的看法更為直觀，因此其結(jié)果也就更為道德準(zhǔn)確，還不會漏掉其中任何一種情況。這樣，解決問題就容易了。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過程中，數(shù)形結(jié)合思想在其中予以滲透，可以使學(xué)生對于抽象問題更好的理解，這種思想方法在后期的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到，學(xué)生可以逐漸接觸和掌握。代數(shù)知識的學(xué)習(xí)可以通過畫圖解決，進(jìn)行幾何問題的學(xué)習(xí)，要善于發(fā)現(xiàn)幾何數(shù)量之間的規(guī)律，這樣代數(shù)與幾何相互結(jié)合，可以更好的解決一些數(shù)學(xué)問題。在今后的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累相應(yīng)的解決問題的經(jīng)驗，以此培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合相應(yīng)知識點的應(yīng)用水平，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想真正的意義。

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