孫翠微

[摘? 要] 動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)為初中幾何線上教學(xué)變革提供技術(shù)支持，有助于傳統(tǒng)幾何教學(xué)轉(zhuǎn)“危”為“機(jī)”，促進(jìn)線上教學(xué)從“應(yīng)急性”走向“常態(tài)化”. 文章以戰(zhàn)“疫”為初中幾何教學(xué)帶來(lái)的新契機(jī)為著力點(diǎn)，以動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)為動(dòng)力點(diǎn)，開(kāi)展了初中幾何線上教學(xué)，變“獨(dú)角戲”為“二人轉(zhuǎn)”，促進(jìn)教育教學(xué)改革的不斷深化.

[關(guān)鍵詞] 初中幾何;動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù);線上教學(xué);有效策略;網(wǎng)課

在“停課不停教，停課不停學(xué)”指導(dǎo)思想的推進(jìn)下，各地紛紛上線的“線上教學(xué)”并不完全等同于“在線遠(yuǎn)程教學(xué)”，而要使教學(xué)由“應(yīng)急線上”走向“常態(tài)在線”，則必須要將信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，推進(jìn)教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的改革. 動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)能夠提高幾何課堂的互動(dòng)程度，讓學(xué)生從“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)化為“主動(dòng)探究”，因而將動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)與初中幾何教學(xué)深度融合，恰能推進(jìn)初中幾何線上教學(xué)走向“系統(tǒng)化”，并逐步走向“常態(tài)化”，真切實(shí)現(xiàn)“在線遠(yuǎn)程教學(xué)”.

轉(zhuǎn)“危”為“機(jī)”：戰(zhàn)“疫”為初中幾何教學(xué)帶來(lái)新契機(jī)

新冠肺炎疫情猶如在線教學(xué)、教育技術(shù)發(fā)展的“催化劑”，讓原本想嘗試而未敢嘗試的變得“箭在弦上”，想開(kāi)展卻進(jìn)度遲緩的轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙蝗涨Ю铩? “線上教學(xué)”便于記錄、獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)況，為進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)、隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方法與策略提供真實(shí)的依據(jù)，但臨危受命的“線上教學(xué)”因準(zhǔn)備不夠、設(shè)計(jì)不精、方法不當(dāng)，而陷入體驗(yàn)不佳、質(zhì)量不高的旋渦. 因此，要想充分發(fā)揮線上教學(xué)的優(yōu)越性，則必須貫徹“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，構(gòu)建個(gè)性化、系統(tǒng)化的“在線教學(xué)系統(tǒng)”. 戰(zhàn)“疫”迫使教師不得不嘗試“在線教學(xué)”，并為此提供了探究、創(chuàng)新的“土壤”，且能體現(xiàn)實(shí)踐中臨危受命的“線上教學(xué)”的局限性，指明新時(shí)期初中幾何教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)——在線教學(xué)，更重要的是促使廣大一線教師認(rèn)識(shí)幾何在線教學(xué)的落腳點(diǎn)——系統(tǒng)化、常態(tài)化.

化“急”為“常”：借調(diào)動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)促進(jìn)在線教學(xué)的變革

1. 基于動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)幾何在線教學(xué)的實(shí)施框架

動(dòng)態(tài)化、可視化、形象化是動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的顯著特征，將其應(yīng)用于幾何線上教學(xué)，能夠點(diǎn)燃學(xué)生動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦思、動(dòng)手做的激情，踐行“自學(xué)重于教學(xué)，組織重于上課”，構(gòu)建以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)的新網(wǎng)課. 為此，教師要結(jié)合初中生認(rèn)知特征與幾何在線教學(xué)的原則，以動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)為動(dòng)力點(diǎn)，采用變式教學(xué)模式，將課堂設(shè)計(jì)為探究活動(dòng)課，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)化為“探究學(xué)習(xí)”，有效地避免幾何課堂淪為“獨(dú)角戲”. 基于動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的初中幾何在線教學(xué)的實(shí)施框架詳見(jiàn)圖1.

2. 基于動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)幾何在線教學(xué)的有效策略

動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)與幾何在線教學(xué)的深度融合，能夠推進(jìn)初中幾何教育教學(xué)的變革，為初中幾何在線教學(xué)創(chuàng)造新格局，讓教學(xué)從“應(yīng)急線上”走向“常態(tài)在線”，逐步形成在線遠(yuǎn)程教學(xué)系統(tǒng). 為此，筆者以“多邊形外角和”為例，探討了基于動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的初中幾何線上教學(xué)實(shí)踐，提出了用動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)打造有效在線教學(xué)的有效策略，具體如下.

（1）回顧新知：閃爍與顏色協(xié)同，標(biāo)識(shí)五邊形外角.

聯(lián)合運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的“閃爍”與“顏色”功能，有助于激活初中生自主學(xué)習(xí)收獲的知識(shí)，尤其能夠使腦海中快速浮現(xiàn)出自學(xué)過(guò)程中看到的圖形. 更重要的是，其能夠快速地將學(xué)生的注意力從“課外”拉回“課內(nèi)”，讓他們精準(zhǔn)地鎖定學(xué)習(xí)的關(guān)鍵知識(shí)，促使學(xué)生在全局上把握重點(diǎn)內(nèi)容，且自然而然地思考自主學(xué)習(xí)中收獲的知識(shí)，明辨認(rèn)知結(jié)果.

“多邊形外角和”在線教學(xué)課堂上，教師借助動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)巧妙地將“視覺(jué)表征”與“言語(yǔ)表征”組合起來(lái)，清晰地動(dòng)態(tài)展現(xiàn)“多邊形任一內(nèi)角皆有兩個(gè)外角，且角度相同”，在一定程度上降低初中生的認(rèn)知負(fù)荷. 如圖2，教師閃爍一組“黑灰”角，凸顯“黑角”與“灰角”的對(duì)角特征，再呈現(xiàn)文字語(yǔ)言——∠A的外角，緊接著依次呈現(xiàn)∠B、∠C、∠D以及∠F的外角，讓學(xué)生關(guān)注五邊形的外角，使學(xué)生感知“黑外角”與“灰外角”的異同，進(jìn)而辨別“黑角”與“灰角”的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到“黑角”與“灰角”度數(shù)相等.

（2）互動(dòng)鞏固：度數(shù)與圖形相依，動(dòng)態(tài)視覺(jué)化剪拼.

聯(lián)合運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的“度量”與“圖形”功能，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生感官系統(tǒng)，讓學(xué)生不知不覺(jué)地用眼觀看，用腦思考，水到渠成地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行交流、討論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握. 更重要的是，這有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法. “數(shù)”與“形”相依互促，能夠輕輕松松地將“抽象”轉(zhuǎn)化為“直觀”，讓學(xué)生透過(guò)“現(xiàn)象”抓住“本質(zhì)”，尤其通過(guò)師生之間、生生之間的在線交流，能夠使學(xué)生深層次地內(nèi)化知識(shí).

學(xué)習(xí)“任意五邊形外角和等于周角”時(shí)，教師借助動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的“度量”功能，測(cè)量五邊形ABCDE的外角度數(shù)，如圖3，且隨機(jī)拖動(dòng)五邊形的“點(diǎn)”形成五邊形A′B′C′D′E′，測(cè)量五個(gè)外角度數(shù)，如圖4，讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，得出五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的外角和皆為360° ，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到“任意五邊形的外角和為360°”.

學(xué)生的計(jì)算過(guò)程中，教師可以清晰聽(tīng)到學(xué)生的“竊竊私語(yǔ)”，他們普遍認(rèn)為測(cè)量度數(shù)疊加計(jì)算不可取，因?yàn)榻處熡脛?dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的“圖形”功能，對(duì)“外角”進(jìn)行變式，如圖5，讓學(xué)生直觀地看到“外角”拼接成“周角”，即五邊形的外角和為360°. 這里值得注意的就是，“拼”與“變”的過(guò)程中，教師仍舊隨意拖動(dòng)“點(diǎn)”，形成的五邊形的外角和都為360°.

（3）點(diǎn)撥拓展：動(dòng)態(tài)與靜止合體，外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān).

動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用于在線教學(xué)，可以有效地彌補(bǔ)“線上教學(xué)”的短板——“想過(guò)程，見(jiàn)結(jié)果”，能夠讓數(shù)學(xué)對(duì)象的“運(yùn)動(dòng)”過(guò)程被直觀呈現(xiàn)，為學(xué)生提供親眼“看”的平臺(tái)，促使學(xué)生把握數(shù)學(xué)對(duì)象“變中不變”的特性，進(jìn)而達(dá)到“知其然知其所以然”. 這里值得注意的是，“動(dòng)”與“靜”合體，則是指將“靜態(tài)”問(wèn)題動(dòng)態(tài)化，促使學(xué)生在“動(dòng)”中尋，解“靜態(tài)”特征，尤其彰顯數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，使學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到培養(yǎng)與提高.

學(xué)習(xí)“多邊形外角和”時(shí)，教師用動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)對(duì)六邊形、七邊形的“外角”進(jìn)行變式，如圖6，并讓學(xué)生動(dòng)手剪拼“任意多邊形的外角”，使學(xué)生在“看”“做”中發(fā)現(xiàn)“變中不變”的規(guī)律——外角都能組合成為周角，即任意多邊形外角和均為360°. 基于此，教師點(diǎn)撥學(xué)生回顧“多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°（n≥3）”，思考“多邊形外角和與邊數(shù)有無(wú)關(guān)系”，旨在引領(lǐng)學(xué)生內(nèi)化“外角和”相關(guān)知識(shí)，為靈活、遷移運(yùn)用奠定基礎(chǔ).

結(jié)語(yǔ)

動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)作為重要的輔助技術(shù)手段融入幾何在線教學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了幾何在線教學(xué)走向系統(tǒng)化、常態(tài)化，對(duì)于抽象思維不甚高的初中生而言是一種行之有效的教學(xué)方式. 但實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，教師要認(rèn)識(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)字技術(shù)的輔助作用，貫徹“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，讓“線下閱讀與思考”與“線上質(zhì)疑與交流”有效結(jié)合，讓沉著的“慢思深考”與喧嚷的“快網(wǎng)淺絡(luò)”協(xié)同發(fā)展，讓“自主思考”與“互動(dòng)生成”珠聯(lián)璧合，促成學(xué)生的“提升”與“共贏”，讓教師做到“山重水復(fù)責(zé)任盡，柳暗花明收獲豐”.