摘 要：七年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開始正式接觸幾何，由于幾何學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大不同，學(xué)習(xí)過程更加關(guān)注對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，所以基于訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力和推理分析能力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)就顯得十分必要，教師要結(jié)合教學(xué)中存在的問題，不斷優(yōu)化教學(xué)方式和方法，使學(xué)生通過對幾何的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);幾何教學(xué);培養(yǎng)

一、 引言

在對七年級學(xué)生展開的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生由于剛剛接觸幾何，對于幾何教學(xué)的內(nèi)容，認(rèn)識存在很大偏差，因此他們利用幾何基本原理推理問題的過程中普遍存在很大問題，幾何教學(xué)的目標(biāo)是要通過訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和推理能力，不斷提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此在當(dāng)前的教學(xué)活動中，如何才能幫助學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)活動中存在的問題，提高學(xué)生幾何推理能力，這成為很多教師教學(xué)過程中關(guān)注的重點。

二、 七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何過程中存在的問題

（一）對幾何學(xué)習(xí)有畏懼心理

由于七年級學(xué)生大多初次接觸幾何，因此他們在學(xué)習(xí)過程中，普遍存在不適應(yīng)現(xiàn)象。幾何學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生依靠邏輯思維能力展開對幾何圖形的分析，結(jié)合課本上的基本原理，推導(dǎo)出相應(yīng)的答案。但是很多學(xué)生，由于沒有掌握幾何學(xué)習(xí)的方法，使他們在學(xué)習(xí)過程中存在畏懼心理，不敢大膽對幾何問題進(jìn)行推理和分析，再加上很多學(xué)生習(xí)慣于盲目照搬例題中的做法，這對提高學(xué)生的集合推理能力產(chǎn)生了很大影響，所以需要在教學(xué)過程中，加大對學(xué)生的鼓勵，使學(xué)生能夠積極的展開學(xué)習(xí)，并且充分的發(fā)揮學(xué)生的思維，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

（二）解題過程過于依賴教師的講解

很多七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)和解答幾何問題過程中，由于缺乏對幾何問題的正確認(rèn)知，他們所開展的各項學(xué)習(xí)活動，都存在過于依賴教師講解的問題。遇到了問題之后，他們不愿意積極展開思考，希望通過提問的方式，讓教師在黑板上一步步把解題思路寫下來，隨后他們完全照搬老師的思路進(jìn)行推理。這對于促進(jìn)和提高學(xué)生的思維能力產(chǎn)生了極為不利的影響，制約了學(xué)生邏輯思維和推理能力的不斷提高，需要教師在教學(xué)過程中認(rèn)真對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，鼓勵他們積極探索幾何知識，改變解題過于依賴教師講解的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、 學(xué)生學(xué)習(xí)幾何推理面臨的主要困難

目前七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何過程中，面臨的主要困難有以下幾點。

（一）邏輯思維訓(xùn)練不足

由于學(xué)生在接觸幾何之前，他們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)大多以數(shù)字計算為主，數(shù)字計算只要按照計算公式，將數(shù)字代入就能很好的展開計算，不需要學(xué)生過多思考其他問題。而對幾何問題的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是依靠計算公式能夠完成的，因此對于學(xué)生而言難度隨之大大增加。因為對幾何問題的解答，需要建立在學(xué)生對圖形的全面認(rèn)識和理解基礎(chǔ)之上，對提出的問題進(jìn)行思考，用課本上所學(xué)的基本概念和原理對問題進(jìn)行推導(dǎo)，這與學(xué)生以往所學(xué)的數(shù)學(xué)有很大不同，正是因為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中邏輯思維訓(xùn)練不足，所以學(xué)生普遍認(rèn)為幾何學(xué)習(xí)難度過大。只要學(xué)生對幾何知識進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)過后，能夠彌補(bǔ)所存在的不足，從而幫助學(xué)生樹立對幾何學(xué)習(xí)的自信心。

（二）基本概念原理過于抽象

幾何的學(xué)習(xí)離不開對大量基本概念原理多學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)基本概念和原理過程中，由于這些概念和原理描述的內(nèi)容非常精確嚴(yán)謹(jǐn)，所以學(xué)生理解起來難度很大，單憑字面意思，學(xué)生根本就搞不清楚所描述的問題具體是什么，正是因為基本概念原理過于抽象，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，無法全面理解基本概念和原理，這在很大程度上對學(xué)生幾何學(xué)習(xí)造成了影響。由于幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容過于抽象，難度過大等原因，所以決定了學(xué)生對于幾何的學(xué)習(xí)速度較慢，如若教師為對學(xué)生的具體學(xué)習(xí)，情況進(jìn)行實時考察。只一味的追求學(xué)習(xí)進(jìn)度，導(dǎo)致學(xué)生只學(xué)習(xí)到了皮毛，對于難度更大的幾何題目無法獨(dú)立完成。因此，會對學(xué)生產(chǎn)生很大的負(fù)面影響，更嚴(yán)重的情況會使學(xué)生放棄對幾何的學(xué)習(xí)。

四、 在幾何推理起步教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

在七年級學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力十分重要，在對學(xué)生教學(xué)的過程中，要教會學(xué)生推理的方法和步驟，必須要嚴(yán)格按照課本上的理論展開推理，不能憑自己的個人想象來展開推理活動。要借助自己所掌握的基本原理和定理是推理活動有理有據(jù)，在七年級幾何教學(xué)中，重點對以下項目進(jìn)行教學(xué)，可以結(jié)合以下教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生展開幾何推理，起步教學(xué)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）加強(qiáng)幾何語言教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力

1. 注意培養(yǎng)學(xué)生幾何文字語言的規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)性。由于幾何文字語言與日常生活中所使用的語言差異巨大，所以在正式學(xué)習(xí)幾何文字語言時會加大學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，出現(xiàn)不能熟練理解以及規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)應(yīng)用的現(xiàn)象，對于學(xué)生更加深入的學(xué)習(xí)掌握產(chǎn)生阻礙，因此這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，將幾何文字語言與日常生活語言進(jìn)行結(jié)合，這種簡化的難度的方法，能夠很好的提高學(xué)生的掌握速度。同時，教師要起到模范帶頭作用。保證自身幾何文字語言的規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。才能夠更好的對學(xué)生幾何文字語言的學(xué)習(xí)起引導(dǎo)作用。如若發(fā)現(xiàn)學(xué)生在應(yīng)用幾何文字語言的過程中出現(xiàn)差錯，要及時的進(jìn)行引導(dǎo)規(guī)范，才能夠在最短的時間內(nèi)幫助學(xué)生達(dá)到更高的水平，同時也對以后的學(xué)習(xí)起到推動作用。

例1 將幾何文字語言相關(guān)的概念以及描述進(jìn)行混淆。以提問的方式讓學(xué)生進(jìn)行判斷，該種方法不僅能夠考查學(xué)生對幾何文字語言的掌握理解，而且能夠幫助學(xué)生樹立認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來進(jìn)行幾何文字語言的學(xué)習(xí)。一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，及時更改，并進(jìn)行深入的思考，才能夠更好的推動對幾何文字語言學(xué)習(xí)的進(jìn)度。

2. 強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生對幾何符號語言的正確表達(dá)

強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生對幾何符號語言的正確表達(dá)是非常重要的。也是推理幾何的基礎(chǔ)，而且將幾何符號語言的利用能夠使幾何推理過程更加的清晰明了，同時挺高了幾何推理思路順暢度，所以學(xué)生要牢牢的記住幾何符號語言所表達(dá)的含義，并且熟練的掌握幾何符號格式。能夠在很大程度上減少做題時間，提高學(xué)習(xí)效率，此外，學(xué)生在對幾何符號語言進(jìn)行應(yīng)用的過程中，要對幾何符號語言的正確性進(jìn)行嚴(yán)格的規(guī)定，從而才能夠保證幾何推理正常的進(jìn)行，所以要對集合符號語言進(jìn)行熟練的掌握。

例2 平行線的性質(zhì)2：用文字語言表述為“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”。

符號語言：∵a∥b，

∴∠2=∠3。

證明∵a∥b，（已知）

∴∠1=2。（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠3，（對頂角相等）

∴∠2=∠3。（等量代換）

圖1

例2，是由平行線的性質(zhì)2延伸出來的題目，在該題目中，充分利用幾何符號語言來完成，保證了該解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。為了更好的提高教學(xué)的質(zhì)量，教師要合理的引導(dǎo)學(xué)生在幾何符號語言后面?zhèn)渥缀畏栒Z言的由來。這樣能夠在一定程度上加深學(xué)生對理論知識的滲透，同時也保證了學(xué)生邏輯推理能力的強(qiáng)化。

3. 教會學(xué)生用幾何圖形語言表述具體問題模型

幾何圖形語言、幾何文字語言以及幾何符號語言對于幾何的學(xué)習(xí)而言都起到了至關(guān)重要的作用，他們在各個部分都發(fā)揮著相應(yīng)的作用。部分幾何題目中所提供的條件具有抽象化的特點，該特點加大了學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的難度，而充分的利用幾何圖形語言能夠使題目更加的立體化以及具體化，給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了很大的幫助。幾何圖形語言不僅保證了解題的速度，而且指明了解題思路。此外，為了更好的對幾何圖形語言表述的掌握，要加大對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，以文字的方式將題目中所表達(dá)的條件展示出來，學(xué)生根據(jù)這些條件畫出相映的圖形，經(jīng)過對幾何圖形語言的大量練習(xí)，能夠幫助學(xué)生在最短時間內(nèi)完成相應(yīng)的圖形構(gòu)思，從而提高了學(xué)生的思考能力以及創(chuàng)新能力。

例3 某村想修建一個水庫，方便向AB兩個村莊供水，而且水庫在河邊，如何確定水庫的位置才能夠保證消耗最短的水管？

利用幾何圖形語言而形成的圖形，其中所利用的理論知識有“軸對稱”“線段中垂線性質(zhì)”“三角形兩邊之和大于第三邊”等，從而推斷出各個點所在的位置，并保證水管的長度達(dá)到題目所要求的標(biāo)準(zhǔn)。在實際教學(xué)的過程中，教師要利用合理的教學(xué)方法以及方案，來引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用幾何圖形語言來整理幾何推理思路。此外，當(dāng)學(xué)生在實際生活中面臨相似的困難時，能夠充分地利用自己所學(xué)的幾何知識來解決問題，從而保證了所學(xué)知識的實用性，同時也能夠?qū)⒅R與實際生活進(jìn)行合理的結(jié)合，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成在生活中處處發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣。

（二）精心設(shè)計問題鏈，在變式拓展中提升學(xué)生的推理能力

學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，與教師的引導(dǎo)和學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成具有很大的關(guān)系。所以在對幾何問題進(jìn)行探究的過程中，教師要加大對問題鏈設(shè)計的合理性，從而才能夠保證引導(dǎo)的有效性。因此，要根據(jù)學(xué)生的水平來調(diào)整幾何學(xué)習(xí)的難度，以避免過高的難度對學(xué)生的自信心起到打擊的效果。此外，教師對于幾何問題的解決習(xí)慣，也會對學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成起到潛移默化的效果，所以教師要以身作則，以科學(xué)合理的方式來引導(dǎo)，從而提高學(xué)生的推理能力。

例4 教師以“連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？”為例子，隨后再讓學(xué)生分別分析，矩形、菱形、任意四邊形各邊中點所得四邊形是什么圖形？最后再讓學(xué)生根據(jù)所得的圖形來分析其中的特點，進(jìn)而反推出是由什么圖形得出的，這種以問題鏈的方式進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生發(fā)散思維。同時也培養(yǎng)了推理能力，讓學(xué)生在對幾何問題進(jìn)行思考時具有清晰的邏輯。

五、 結(jié)束語

綜上所述，不難看出，對于幾何的教學(xué)，需要在幾何三種語言形式上耗費(fèi)大量的精力，才能夠為學(xué)生之后幾何的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)，同時在推理的過程中要始終保持嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的做題態(tài)度，從而學(xué)生才能在各種幾何題目拓展中體現(xiàn)自身的能力。此外，對于學(xué)生在面對幾何時所存在的問題以及困難，要進(jìn)行深入的分析研究，整合出最佳方案，以保證學(xué)生能夠始終保持最高昂的態(tài)度面對幾何知識的學(xué)習(xí)。

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作者簡介：張鳳偉，遼寧省本溪市，遼寧省本溪市第五中學(xué)。