張芳

【摘 要】 在科技高度發(fā)達(dá)的今天，很多領(lǐng)域都感受到了科技帶來(lái)的變化，教育領(lǐng)域也是如此。高中數(shù)學(xué)包括代數(shù)和幾何，涉及很多的圖表和公式，傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)效率較低，耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，而多媒體教學(xué)不夠靈活。在這種情況下，很多教育軟件應(yīng)運(yùn)而生，GGB就是其中的代表，其強(qiáng)大的功能逐漸被很多數(shù)學(xué)教師所挖掘，為教學(xué)帶來(lái)了很大的便利。

【關(guān)鍵詞】 GGB;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

GGB即GeoGebra，是一個(gè)結(jié)合幾何、代數(shù)和微積分的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，這個(gè)軟件誕生在美國(guó)，從誕生之初就受到了廣大數(shù)學(xué)教育者的喜愛(ài)。到了現(xiàn)在，這款軟件已經(jīng)經(jīng)過(guò)了好幾個(gè)版本，功能也在不斷地完善，很多教師通過(guò)該軟件研發(fā)了很多有意義的課程，極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展。在畫(huà)圖當(dāng)中，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，靈活地繪制各種想要的圖形，簡(jiǎn)單快速準(zhǔn)確，提高了教學(xué)的效率。

一、GGB軟件在高中代數(shù)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在高考當(dāng)中占有很大的比重，同時(shí)，函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)的表現(xiàn)方式一般是代數(shù)式和圖像式，很多時(shí)候二者是同時(shí)出現(xiàn)的，在考查當(dāng)中經(jīng)常會(huì)要求學(xué)生根據(jù)代數(shù)式來(lái)畫(huà)圖像，或者根據(jù)圖像來(lái)求代數(shù)式，因此就需要教師在教學(xué)當(dāng)中將圖像和代數(shù)結(jié)合起來(lái)。傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)的弊端就顯露出來(lái)了，GGB軟件可以根據(jù)代數(shù)式急速生成圖像，并且圖像表達(dá)十分精確，節(jié)約了課堂時(shí)間，也減輕了教師的教學(xué)壓力。

例如在講解導(dǎo)函數(shù)的時(shí)候，就能夠用到GGB教學(xué)軟件，畫(huà)出函數(shù)y=x3-x的圖像，從而十分清晰地觀察出圖像的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)、零點(diǎn)，甚至還可以畫(huà)出各個(gè)點(diǎn)處的切線(xiàn);再例如講解冪函數(shù)y=xa（a為常數(shù)）時(shí)，也可以利用GGB教學(xué)軟件畫(huà)出函數(shù)y=x3，y=x2，y=x，y=x-1，y=x-2等的圖像，從而可以在圖像中清晰地觀察到在第一象限內(nèi)不同的a的取值對(duì)函數(shù)圖像的影響，讓學(xué)生能更加準(zhǔn)確地掌握?qǐng)D像的性質(zhì)。

二、GGB軟件在高中立體幾何當(dāng)中的應(yīng)用

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)中占有較大的比重，相比較初中的平面圖形，立體圖形在難度上顯然更大，想要理解立體圖形，需要學(xué)生有更好的空間想象思維。教師在教學(xué)當(dāng)中想要將這部分的知識(shí)形象地展現(xiàn)出來(lái)是很吃力的，很多學(xué)生由于長(zhǎng)期生活在學(xué)校，對(duì)現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的立體圖形觀察較少，接觸較少，這就造成了很多學(xué)生不了解立體圖形的特點(diǎn)，空間想象能力較低。GGB軟件除了能夠用平面的方式來(lái)展現(xiàn)圖形，還能夠通過(guò)類(lèi)似視頻的動(dòng)圖形式來(lái)立體地展現(xiàn)圖形，讓學(xué)生能夠從各個(gè)角度觀察立體圖形的特點(diǎn)。

例如在學(xué)習(xí)圓錐、圓柱的側(cè)面積公式時(shí)，就可以借助GGB軟件進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)搭配刺激的色彩，按照一定的順序緩慢地將圓柱和圓錐的側(cè)面進(jìn)行展開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)以后就是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式學(xué)生都能理解，圓柱的側(cè)面積即展開(kāi)后長(zhǎng)方形的面積。圓錐也是如此，通過(guò)GGB軟件將圓錐的側(cè)面展開(kāi)以后會(huì)發(fā)現(xiàn)變成了扇形。將立體圖形轉(zhuǎn)變成了平面圖形，大大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也給學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何提供了思考的方向。

三、GGB軟件在解析幾何當(dāng)中的應(yīng)用

解析幾何就是利用代數(shù)的方式來(lái)學(xué)習(xí)幾何問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方法，解析幾何的研究思路就是根據(jù)已知的條件，利用坐標(biāo)系或者其他圖形，借助數(shù)和形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將二者相互轉(zhuǎn)換，從而解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合一直以來(lái)都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，但是在具體的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)和形確實(shí)很難得到統(tǒng)一，主要還是圖形畫(huà)起來(lái)難度較大，精準(zhǔn)度要求較高，這就使得很多教師畫(huà)圖的時(shí)候比較“將就”，GGB最大的優(yōu)勢(shì)還是解決了畫(huà)圖的問(wèn)題。

例如在《橢圓》的學(xué)習(xí)當(dāng)中，就能夠很好地利用到GGB的優(yōu)點(diǎn)。橢圓是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的一個(gè)難點(diǎn)，橢圓的學(xué)習(xí)有利于以后雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的學(xué)習(xí)，因此學(xué)習(xí)好《橢圓》這一章節(jié)的知識(shí)有著重要的意義。橢圓的定義是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫作橢圓的焦點(diǎn)，F(xiàn)1、F2間的距離叫作橢圓的焦距。如果沒(méi)有圖形，讓學(xué)生從字面去理解橢圓還是有一定的難度，教師在教學(xué)當(dāng)中可以利用GGB的畫(huà)圖功能，首先確定F1和F2的位置，然后確定P的位置，讓學(xué)生明白橢圓當(dāng)中各個(gè)點(diǎn)的含義，從而能夠理解橢圓的方程。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)就是幾何、代數(shù)、解析幾何的組合體，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要思想。GGB軟件解決了數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的圖形問(wèn)題，讓教師在畫(huà)圖時(shí)更加容易，更加精確，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中更加直觀，更加生動(dòng)，這就提升了教師教學(xué)的效率及學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓課堂教學(xué)變得更加輕松。

【參考文獻(xiàn)】

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