謝濤

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動(dòng);自主探索;經(jīng)驗(yàn)遷移;發(fā)現(xiàn)能力

中圖分類號(hào)：G623.5????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2020）11-106-2

《加法運(yùn)算律》是第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，此前學(xué)生已經(jīng)積累了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)加法運(yùn)算律也有簡單的接觸和了解，這是學(xué)好本課的有利條件。本課內(nèi)容主要包括加法交換律和結(jié)合律，這又是運(yùn)算中進(jìn)行簡便計(jì)算的必要理論依據(jù)，是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)，掌握得好與壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計(jì)算和計(jì)算速度。筆者下面談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力。

一、利用問題驅(qū)動(dòng)，指導(dǎo)探究方法

【教學(xué)片段1】

1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

出示例1：

28個(gè)男生跳繩? 17個(gè)女生跳繩? 23個(gè)女生踢毽子

談話：學(xué)校開展體育活動(dòng)，我們四年級(jí)要進(jìn)行跳繩和踢毽子比賽。仔細(xì)觀察信息，請你列式算一算“跳繩一共有多少人？”。

學(xué)生在學(xué)習(xí)單上列式計(jì)算并匯報(bào)。

生1：28+17=45

生2：17+28=45

師：求跳繩的總?cè)藬?shù)，我們可以28加17，也可以17加28，這兩個(gè)算式雖然不同，但都可以解決同一個(gè)問題。

進(jìn)一步指出：這兩個(gè)算式的結(jié)果都是45，說明這兩個(gè)算式是相等的，所以我們可以用“=”把它們連接起來組成一個(gè)等式。

板書：28+17=17+28

學(xué)生讀一讀并在學(xué)習(xí)單上寫一寫。

師：仔細(xì)觀察等式中的兩個(gè)算式，你覺得它們有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)單上寫下來。

學(xué)生在學(xué)習(xí)單“我的發(fā)現(xiàn)”中寫一寫并相互交流再匯報(bào)。

生1：它們的結(jié)果都是45。

生2：兩邊的算式里都有28和17。

生3：兩個(gè)加數(shù)的位置交換了。

師：同學(xué)們說的很好！老師幫大家總結(jié)了一下，主要有以下幾點(diǎn)：

兩個(gè)數(shù)相加交換加數(shù)的位置它們的和不變

2.驗(yàn)證規(guī)律

師追問：通過觀察，我們知道28+17和17+28這兩個(gè)算式是有特點(diǎn)的。那么請同學(xué)們想一想，是不是所有具有這些特點(diǎn)的兩個(gè)加法算式都能組成等式呢？下面，請大家照樣子寫出兩個(gè)加法算式，判斷它們能不能組成等式，如果可以再把等式寫下來。

學(xué)生在學(xué)習(xí)單“舉例驗(yàn)證”中舉例并交流匯報(bào)。

生1：我寫的兩個(gè)算式是31+25和25+31。

師：怎么判斷它們能不能組成等式？

生1：算一算，兩個(gè)算式的和都是56。

教師板書：31+25=25+31

生2：我寫的算式5+6和6+5，它們的和都是11，所以可以組成等式。

教師板書：5+6=6+5

談話：其他同學(xué)寫出的兩個(gè)加法算式也能組成的等式請舉手。

師：恩，真不錯(cuò)！下面我們一起來觀察黑板上的等式和自己寫的等式，你覺得它們有什么共同的特點(diǎn)？

生：都是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

3.總結(jié)規(guī)律

師：那么像這樣的等式我們能寫的完嗎？

生（齊聲）：寫不完！

師：好，既然寫不完，那么你們能不能用自己喜歡的方法來表示這樣的規(guī)律呢？

學(xué)生在學(xué)習(xí)單“用喜歡的方法表示”中寫一寫并匯報(bào)。

生1：A+B=B+A。

生2：□+△=△+□。

總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。數(shù)學(xué)上把這樣的規(guī)律叫做加法交換律。為了表示得更清楚、簡潔，通常用字母表示：a+b=b+a。

學(xué)生讀一讀。

……

思考：問題的設(shè)計(jì)應(yīng)與所要教學(xué)的核心內(nèi)容密切相關(guān)，與學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。教學(xué)加法交換律時(shí)要從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)跳繩和踢毽子的情境，學(xué)生通過分析信息列式計(jì)算，寫出等式后，進(jìn)一步要求：仔細(xì)觀察等式中的兩個(gè)算式，你覺得它們有什么特點(diǎn)？使學(xué)生逐步豐富感知，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律;接著引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有具有這些特點(diǎn)的兩個(gè)加法算式都能組成等式呢？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這僅僅是一種猜測，還需要舉例進(jìn)行驗(yàn)證;在經(jīng)歷“寫一寫”、“算一算”的活動(dòng)，明確只要所舉的兩個(gè)算式具有以上的特點(diǎn)，那就能組成等式且這樣的等式是列舉不完的基礎(chǔ)上，教師又追問：能不能用自己喜歡的方法來表示這樣的規(guī)律呢？學(xué)生經(jīng)歷了具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程，感受數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)與簡練。教師通過問題驅(qū)動(dòng)，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生經(jīng)歷了“（我的發(fā)現(xiàn)）發(fā)現(xiàn)規(guī)律→（舉例驗(yàn)證）驗(yàn)證規(guī)律→（用喜歡的方法表示）總結(jié)規(guī)律”的過程，為下面自主探索加法結(jié)合律積累了經(jīng)驗(yàn)方法。

二、豐富練習(xí)形式，相互評(píng)價(jià)反思

【教學(xué)片段2】

1.下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？請選一選。

A.加法交換律 B.加法結(jié)合律

47+（30+8）=（47+30）+8（ ）

33+（48+67）=（33+67）+48（ ）

（△+☆）+□=△+（☆+□）（ ）

學(xué)生選一選，說一說。

2.填一填，在方框里填上合適的數(shù)字或字母。

□+76=76+a

148+M+62=M+（□+□）

（89+18）+62=□+（□+□）

學(xué)生填一填，交流想法，并說說每道題分別用了什么運(yùn)算律。

3.比一比，口算下面各題。

男生口算女生口算

第一組：（88+45）+1245+（88+12）

第二組：（76+38）+2438+（76+24）

規(guī)則：請一名男生和一名女生，男生口算左邊方框的算式，女生口算右邊方框的算式，直接說出結(jié)果，哪方先說出正確結(jié)果就獲勝。（教師分兩次出示）

男女生比賽后，說說哪邊的算式計(jì)算更加方便。

……

思考：在實(shí)踐運(yùn)用環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了選一選、填一填和比一比的多樣化練習(xí)方式，讓學(xué)生練習(xí)后相互評(píng)價(jià)共同提高。如在填一填環(huán)節(jié)安排了（18+89）+62=□+（□+□）這樣的習(xí)題，在填寫中學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，分析他人的思路，不斷反思自己的思考過程。學(xué)生深刻地感受到兩種方法雖然都是正確的，但體現(xiàn)出的思維方式是截然不同的：一種方法只是依照規(guī)律進(jìn)行簡單的模仿，比較機(jī)械化;而另一種方法除了能正確熟練地運(yùn)用加法運(yùn)算律，還能聯(lián)系簡便運(yùn)算進(jìn)行思考，拒絕思維定勢。又如在比一比的游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)運(yùn)算律可以使計(jì)算變得簡便，逐步滲透簡算思想。通過多樣化的練習(xí)，促使學(xué)生相互評(píng)價(jià)反思，讓學(xué)生更深入地思考，深化了對(duì)問題的理解，培養(yǎng)了思維的靈活性。

在探索規(guī)律的學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，總結(jié)規(guī)律的過程，獲得成功的樂趣和體驗(yàn)，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生獲得有意義的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)鱸鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 蘇州215000）