摘要：習(xí)題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂的重要環(huán)節(jié)，能夠鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握程度，鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)良好的習(xí)題解答實(shí)踐，學(xué)生也能夠體味到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。本文從精準(zhǔn)審題、聯(lián)想應(yīng)用、深刻反思三個(gè)方面入手，對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略展開(kāi)探究，旨在有效提高習(xí)題教學(xué)成效，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);習(xí)題教學(xué);審題;聯(lián)想;反思

數(shù)學(xué)習(xí)題高質(zhì)高效地利用，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的進(jìn)一步深化提升具有強(qiáng)力的支撐作用。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，習(xí)題教學(xué)的開(kāi)展主要是對(duì)練習(xí)題進(jìn)行講解，但并未給學(xué)生提供一個(gè)反思的空間，導(dǎo)致習(xí)題教學(xué)質(zhì)量并不理想，初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效策略需一線教師深研。在新課改大環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的開(kāi)展，需要對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化，將數(shù)學(xué)解題思維與方法提煉出來(lái)，通過(guò)深度剖析來(lái)提高學(xué)生解題能力，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升也至關(guān)重要。

一、 引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)審題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，審題是一種關(guān)鍵的能力，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)審題，能夠明確具體的解題思路，從而順利解題。審題在數(shù)學(xué)習(xí)題解答中居于重要地位，這就需要學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí)，要具備審題意識(shí)，對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行仔細(xì)閱讀和認(rèn)真揣摩，對(duì)關(guān)鍵信息進(jìn)行深度挖掘，把握解題關(guān)鍵點(diǎn)，逐步提高學(xué)生審題能力，保證數(shù)學(xué)題目解答的目的性與高效性。

（一）認(rèn)真梳理題目類型

數(shù)學(xué)題目解答過(guò)程中，審題是一個(gè)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，需要辨析題目類型，對(duì)解題方法加以正確運(yùn)用。對(duì)于選擇題、填空題、判斷題等類型題目，可直接運(yùn)用求解法、圖解法等，通過(guò)答案或者反證法來(lái)對(duì)答案選擇是否正確進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于解答題，一般需要圍繞題設(shè)條件出發(fā)來(lái)進(jìn)行分析，探尋解題思路，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，求解過(guò)程中主要運(yùn)用配方法、換元法、待定系數(shù)法等，解答題往往是綜合化的考查知識(shí)點(diǎn)，因此在對(duì)證明方法進(jìn)行選擇時(shí)，可應(yīng)用分析法、綜合法、反證法等，保證題目解答的正確性，解題效率也逐步得到提升。

（二）認(rèn)真分析題設(shè)條件

審題過(guò)程中必須要就題設(shè)條件進(jìn)行梳理，以便開(kāi)展綜合分析，明確已知條件與求解目標(biāo)，以便找尋解題思路。題目難度往往決定著題設(shè)條件的多與少，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，需要遵循先易后難的原則來(lái)指導(dǎo)學(xué)生解題，將題目難度進(jìn)行合理化解，在學(xué)生掌握簡(jiǎn)單題目的解答方法后，再去探究復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，以便更高效地進(jìn)行解題。在難題解答過(guò)程中，需要對(duì)解題方法加以靈活運(yùn)用，循序漸進(jìn)的探尋解題路徑，以確保題目解答的正確化。在審題過(guò)程中需要就已知條件進(jìn)行分析，對(duì)隱含條件進(jìn)行挖掘，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，明確題目條件及內(nèi)涵，準(zhǔn)確獲取信息，挖掘各項(xiàng)題設(shè)條件，對(duì)求解目標(biāo)進(jìn)行深入探究，以確保解題方法正確。

（三）深入把握審題關(guān)鍵

審題的目的性較強(qiáng)，在題目解答過(guò)程中，需要明確題目條件以及求解目標(biāo)，明確解題的中間條件，審題效率也能夠得到保證，從而有效節(jié)約解題時(shí)間，確保學(xué)生正確解題。

比如，“如圖1，在四邊形ABCD中，E和F為AB、DC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為N，求證：BC+AD≥2EF?！?/p>

圖1

通過(guò)審題可知，在這一證明題中，以四邊形中兩條對(duì)邊長(zhǎng)度之和大于或者等于另外兩條對(duì)邊中點(diǎn)連線的2倍為求證目標(biāo)。據(jù)此應(yīng)用分析法進(jìn)行解題，基于題設(shè)條件出發(fā)，明確題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)想到隱藏條件“中位線”。將EN、FN進(jìn)行連接，兩個(gè)三角形的中位線得以形成，這就為順利求證提供了條件。從BC=2EN，AD=2FN可知BC+AD=2（EN+FN），而EN+FN≥EF，通過(guò)推導(dǎo)可知BC+AD≥2EF。因此在數(shù)學(xué)習(xí)題解答過(guò)程中，需要就題設(shè)條件進(jìn)行分析，把握審題關(guān)鍵，挖掘隱含條件，探尋求證方法，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)題目的順利解答。

二、 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想應(yīng)用

在理解題意的基礎(chǔ)上，可鍛煉學(xué)生的聯(lián)想應(yīng)用能力，圍繞題目中的知識(shí)點(diǎn)及解題要點(diǎn)進(jìn)行思索和推測(cè)，為順利解題提供支持。數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)聯(lián)性顯著，因此數(shù)學(xué)題解答過(guò)程中，要重視聯(lián)想作用的發(fā)揮。

（一）關(guān)注知識(shí)縱橫關(guān)聯(lián)

在審題的基礎(chǔ)上，需探索科學(xué)且正確的解題方法，在這一方面，聯(lián)想發(fā)揮著重要的作用，能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)視野加以拓寬，便于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的縱橫關(guān)聯(lián)，把握解題方法的靈活性與創(chuàng)造性，學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維也得以夯實(shí)。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，可從兩個(gè)方面入手，其一是從結(jié)果分析原因，就所需條件進(jìn)行聯(lián)想;其二是從原因探索結(jié)果，立足題設(shè)條件及隱含條件來(lái)進(jìn)行挖掘，獲得結(jié)論，對(duì)相關(guān)定理、定律等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想，以便進(jìn)行推理論證，從而順利解題。

（二）明確聯(lián)想應(yīng)用過(guò)程

就幾何證明題來(lái)說(shuō)，通過(guò)聯(lián)想的應(yīng)用，能夠有效發(fā)散學(xué)生的思維，促使學(xué)生舉一反三靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，從而有效強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

比如，“如圖2，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線為AC，AC的垂直平分線為EF，求證：四邊形AFCE為菱形。”

圖2

解答這一習(xí)題，可引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果出發(fā)“據(jù)果探因”，即從求證的結(jié)論出發(fā)開(kāi)展聯(lián)想，要證明四邊形AFCE為菱形，則需要把握菱形的判定定理，明確已知條件：①四條邊都相等;②一組鄰邊相等的平行四邊形;③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形?；陬}設(shè)條件出發(fā)做出聯(lián)想，AE∥FC，AE=FC，△AOE≌△COF，△AOF≌△COE。

若從原因探索結(jié)果，基于題設(shè)條件來(lái)開(kāi)展聯(lián)想，以平行四邊形、對(duì)角線、垂直平分線作為入手點(diǎn)，對(duì)條件進(jìn)行聯(lián)想，就性質(zhì)進(jìn)行思考，可知AB=DC且AB∥DC;AD=BC且AD∥BC;∠BAD=∠BCD，∠B=∠D。AC的垂直平分線為EF，據(jù)此可知EA=EC，F(xiàn)A=FC，OA=OC。在全面聯(lián)想后可知題目存在多種證明方法。

通過(guò)聯(lián)想的應(yīng)用，能夠明確解題關(guān)鍵點(diǎn)，探尋解題思路，更加靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的顯著提升。

三、 引導(dǎo)學(xué)生深刻反思

對(duì)于個(gè)體來(lái)說(shuō)，反思是一種優(yōu)良的品質(zhì)，能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的改善。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)反思的合理化運(yùn)用，能夠逐步提高學(xué)生的認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，學(xué)生主動(dòng)回顧解題思路，以精準(zhǔn)審題和聯(lián)想應(yīng)用為支持，探尋科學(xué)合理的解題方法，妥善梳理知識(shí)點(diǎn)，明確彼此之間關(guān)聯(lián)，以把握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，探尋最佳的解決路徑，循序漸進(jìn)的提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

（一）以反思促進(jìn)觸類旁通

數(shù)學(xué)題目解答后并不表示學(xué)習(xí)任務(wù)的完成，需要在教師的指導(dǎo)下，以反思為主要途徑，對(duì)解題方法加以深刻領(lǐng)會(huì)，在回顧與思考的空間中，學(xué)生能夠結(jié)合自我知識(shí)水平進(jìn)行反思，明確解題過(guò)程中所遇到的障礙，對(duì)條件挖掘是否到位等等，通過(guò)深刻反思，能夠促進(jìn)學(xué)生優(yōu)良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，逐步提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，這對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要意義。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)深刻反思，學(xué)生能夠明確數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，這就有助于實(shí)現(xiàn)觸類旁通，在對(duì)題型及解答方法進(jìn)行總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答能力得到逐步提升，并且在實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，鍛煉思維能力，這就有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐步提升。

（二）以習(xí)題探究反思應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，可圍繞習(xí)題出發(fā)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。比如，“如果兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)是24，兩個(gè)圓的半徑分別是15和20，求圓心距?！?/p>

基于題設(shè)進(jìn)行精準(zhǔn)審題，可知存在兩種情況，如圖3所示。①兩圓相交，圓心距處于公共弦的兩側(cè);②在公共弦的同側(cè)。在解題過(guò)程中要進(jìn)行差異化分析。通過(guò)計(jì)算可知，在第一種情況下，O1O2=25，第二種情況下O1O2=7。通過(guò)對(duì)解題方法進(jìn)行反思，學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類思想在數(shù)學(xué)題目解答過(guò)程中的重要作用，在解題過(guò)程中分別對(duì)待可能與條件相符合的圓心距，這就能夠促使學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)科，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展。

圖3

總之，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，必須要充分認(rèn)識(shí)到審題、聯(lián)想、反思的重要價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生在解題實(shí)踐中加以科學(xué)應(yīng)用，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促使學(xué)生更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生探究思維能力，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為未來(lái)復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)目標(biāo)也得以順利實(shí)現(xiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：

陳木清，福建省三明市，福建省三明市沙縣第六中學(xué)。