摘 要：首先，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵進(jìn)行了簡(jiǎn)要敘述。然后，分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行滲透的必要性。同時(shí)，從數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用率低、課型的選擇不夠合理、教學(xué)內(nèi)容的選擇需要考量、教學(xué)評(píng)價(jià)中忽視了數(shù)形結(jié)合的思想幾個(gè)層面探討了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想過(guò)程中存在的問(wèn)題，最后針對(duì)實(shí)際教學(xué)情況，提出了幾點(diǎn)優(yōu)化策略，通過(guò)論述證明了其有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);高學(xué)段;教學(xué)優(yōu)化

一、 引言

數(shù)學(xué)是理科之母，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)又是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)后期進(jìn)行各類理科課程的學(xué)習(xí)效率具有重要意義。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，能夠使抽象的幾何運(yùn)算、數(shù)字計(jì)算理論更加容易理解，然而目前在廣大小學(xué)中，教師在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的實(shí)際過(guò)程中存在著一定的問(wèn)題，基于此，本文將對(duì)相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)詳細(xì)論述。

二、 數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

在一定程度上說(shuō)，“數(shù)”與“形”，是與所有數(shù)學(xué)題目都相關(guān)的兩個(gè)基本概念，而兩者即是相互對(duì)立的又是有機(jī)統(tǒng)一的。數(shù)形結(jié)合是用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種基本思想方法，從原理上就是通過(guò)數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)抽象問(wèn)題的具體化、易懂化。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)形結(jié)合與小學(xué)生的思維模式更加貼合，更有利于提升教學(xué)效率。“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”是數(shù)形結(jié)合思想方法的兩個(gè)重要方面，基于這兩種方法，能夠使復(fù)雜抽象的邏輯問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化、直觀化，使解題思路變得更加清晰?？傊谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的根本目的，就是將一切數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題用通俗易懂的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”來(lái)進(jìn)行描述，在兩者之間轉(zhuǎn)化時(shí)又不曲解問(wèn)題的本質(zhì)。

三、 數(shù)形結(jié)合的必要性分析

對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)講，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何通過(guò)自己的思考來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并且找到適合自身的思考方法，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維模式。總而言之，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，在面對(duì)實(shí)際題目時(shí)能夠舉一反三，真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，所以說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想是非常必要的，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探論。

（一）有助于抽象計(jì)算的理解

小學(xué)階段是以數(shù)的運(yùn)算為主，所以抽象計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算思維體系構(gòu)建的關(guān)鍵入門(mén)階段。然而，如何實(shí)現(xiàn)將抽象計(jì)算具體化、形象化，成為數(shù)學(xué)老師需要著重考慮的重要內(nèi)容?；诖耍瑪?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用成為了解決學(xué)生在抽象計(jì)算時(shí)存在較大問(wèn)題的重要途徑。例如，在進(jìn)行基本的加減法運(yùn)算時(shí)，數(shù)指頭、數(shù)小棒往往是小學(xué)生習(xí)慣采用的辦法，這其實(shí)就是一類簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合方法。又比如，在進(jìn)行五年級(jí)的分?jǐn)?shù)除法教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等同于乘以后者的倒數(shù)這一思想的理解時(shí)比較困難的，而基于數(shù)形結(jié)合的方法就可以使這種與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)脫離且具有較高抽象性的問(wèn)題變得更易理解，利用幾何圖形直觀地將這一過(guò)程演示出來(lái)。

（二）有助于數(shù)量關(guān)系的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)抽象的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較難以理解，但通過(guò)數(shù)形結(jié)合就能夠幫助他們對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行更好地理解。

例如：在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)第26頁(yè)“試一試”：我們女生植了20棵樹(shù)。男生植樹(shù)的棵數(shù)比女生的多14。男生比女生多植樹(shù)多少棵？只是讀題，很多學(xué)生不理解其中的數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖：

從圖中就能直觀地看出多的部分相當(dāng)于女生的14。要求男生比女生多植樹(shù)多少棵，相當(dāng)于求女生的14是多少，也就是求20的14是多少，用20×14=5（棵）。

（三）有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握

在小學(xué)課堂中，老師常常會(huì)布置一些需要學(xué)生尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的題型，對(duì)邏輯思維要求較高，正因?yàn)槿绱?，這類題型對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維、良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣具有重要作用。例如，“1+2+3+4+5+6…+n=n×（n+1）÷2”，這種運(yùn)算規(guī)律不僅需要學(xué)生熟練地掌握加減乘除運(yùn)算，還需要具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)歸納能力，可能對(duì)于奧數(shù)班學(xué)生來(lái)說(shuō)難度并不大，但是對(duì)于一般學(xué)生而言就會(huì)存在一定麻煩，在遇到這類的題型時(shí)會(huì)顯得手足無(wú)措。而此時(shí)，充分利用圖形與算術(shù)相結(jié)合的方式就可以有效幫助學(xué)生理解，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中直觀地找到規(guī)律，并用算式表示，計(jì)算出結(jié)果。而事實(shí)上，一些看上去非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)律，也可以基于數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行合理的解決。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際應(yīng)用中存在的不足

（一）使用率不高

對(duì)數(shù)形結(jié)合的理論認(rèn)知有限，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視程度不足，依然是當(dāng)前許多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題。例如，部分老師單純的堅(jiān)持熟能生巧的教學(xué)理念，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的接收熟練度，對(duì)數(shù)形結(jié)合方法所具備的應(yīng)用價(jià)值并不以為然，特別是對(duì)教材中的大量計(jì)算公式、數(shù)學(xué)概念、算法規(guī)則等內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練，這種模式不僅可能引起學(xué)生的厭學(xué)心理，還可能會(huì)適得其反，固化學(xué)生的思維，降低學(xué)生的思維靈活度。

（二）課型的選擇不夠合理

大部分任課教師都會(huì)在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，還有的數(shù)學(xué)教師選擇在習(xí)題課中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法。少部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想滲透?？梢?jiàn)，老師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法教學(xué)時(shí)選擇的課型存在差異。但是，大多數(shù)教師在應(yīng)用的過(guò)程中，忽視了不同課型中都可以滲透數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)生的影響。如果教師缺乏對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的及時(shí)復(fù)習(xí)與鞏固，就會(huì)使很多學(xué)生在遺忘規(guī)律的影響下很快就將該思想拋諸腦后。因此，課型選擇如果不合理，就會(huì)影響到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透效率。

（三）教學(xué)內(nèi)容的安排缺乏更多考量

在幾何教學(xué)中，大多數(shù)老師都能夠較好的將數(shù)形結(jié)合思想滲透到課堂教學(xué)當(dāng)中，從而有效提升教學(xué)效率。但是，對(duì)于數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容，很多老師在教學(xué)內(nèi)容的安排上依然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并未能將數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效的利用，對(duì)如何有效進(jìn)行內(nèi)容穿插、知識(shí)梳理、數(shù)形結(jié)合具體辦法缺乏合理思考。

（四）作業(yè)指導(dǎo)中忽略數(shù)形結(jié)合方法的滲透

家庭作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生更加充分的掌握課堂理論知識(shí)以及提升實(shí)際應(yīng)用能力都具有重要作用，而這一點(diǎn)往往被很多老師所忽略。其中，將數(shù)形結(jié)合在作業(yè)布置中進(jìn)行合理的應(yīng)用可以取得很好的收效，例如，將傳統(tǒng)的加減乘除算數(shù)題目改為具體的物品個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)，更能提高學(xué)生對(duì)作業(yè)的完成興趣，并且加深對(duì)課堂所學(xué)理論的理解程度。另外，老師在家庭作業(yè)的評(píng)改上也可以通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的利用來(lái)提高對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)效率。例如，對(duì)于一些學(xué)生理解起來(lái)較為模糊的算理，老師可以引導(dǎo)他們進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證運(yùn)算關(guān)系。比如關(guān)于加減號(hào)與乘除號(hào)在公式中的運(yùn)算順序，通過(guò)分區(qū)域擺木棍的方式來(lái)形象地展示其內(nèi)在原理。

五、 策略分析

（一）在理論概念中滲透

很多有關(guān)數(shù)的概念的建立都蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合的思想，老師要充分在課堂中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，借助以形悟理，將抽象問(wèn)題清晰化、易懂化，幫助他們理解相關(guān)概念。

例如，對(duì)于“近似數(shù)”這一章節(jié)的講解，傳統(tǒng)教學(xué)中，老師大都只是通過(guò)灌輸近似數(shù)不能去掉末尾“0”的思想，來(lái)讓學(xué)生記住相關(guān)概念的使用方法，置于為何不能去掉“0”卻沒(méi)有進(jìn)行更為合理的解釋，導(dǎo)致學(xué)生似懂非懂，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率變得很大。對(duì)于這種情況，老師在教學(xué)時(shí)，可以借助坐標(biāo)值來(lái)進(jìn)行解釋，具體為：老師讓學(xué)生在坐標(biāo)軸標(biāo)出整數(shù)數(shù)字，引導(dǎo)他們思考與整數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的區(qū)域應(yīng)當(dāng)如何表示，進(jìn)而理解小數(shù)點(diǎn)后面數(shù)字的含義。

（二）在理解計(jì)算中滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生熟練掌握數(shù)字計(jì)算技巧，更要充分理解計(jì)算原理。但是計(jì)算原理往往又是抽象且具有高度概括性的內(nèi)容，灌輸式的教學(xué)模式所起到的作用是十分有限的。因此在教學(xué)時(shí)，老師首先要堅(jiān)持“知其然，知其所以然”的原則，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想將算理與數(shù)字運(yùn)算技巧的結(jié)合具體化、形象化，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在進(jìn)行小數(shù)退位減法的教學(xué)時(shí)，給出例題：2.4-0.8=（? ），首先，利用直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸來(lái)幫助學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)后位如果出現(xiàn)不夠減，就必須向上一位退位的算理，而后，鼓勵(lì)學(xué)生在幾何圖上進(jìn)行豎式演算，讓學(xué)生在形中見(jiàn)數(shù)，又可以在數(shù)中見(jiàn)形，并通過(guò)與同學(xué)之間的交流進(jìn)一步加深對(duì)算式的理解?；谶@種將抽象化算法形象表示的模式，不僅可以更加透徹地理解，也可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)算式的記憶，從而全面掌握對(duì)小數(shù)的各類運(yùn)算。

（三）幾何運(yùn)算中進(jìn)行滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單幾何運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程中，概念混淆、公式記憶混亂、空間想象困難都是常見(jiàn)的一些問(wèn)題，很多學(xué)生基于傳統(tǒng)的教學(xué)方式來(lái)掌握相關(guān)的知識(shí)時(shí)存在一定困難，無(wú)法準(zhǔn)確理解其真實(shí)含義，對(duì)此，老師可以利用數(shù)形結(jié)合的辦法來(lái)教學(xué)，提升教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用方格紙數(shù)格子的方法計(jì)算、通過(guò)剪拼成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算，然后觀察轉(zhuǎn)化前的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

這樣通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，及它的計(jì)算公式，開(kāi)拓了學(xué)生的思維。

六、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率具有重要作用，對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)效率的提升都具有極大的促進(jìn)作用。本文從如何實(shí)現(xiàn)在理論概念中進(jìn)行滲透、在理解計(jì)算中進(jìn)行滲透、在幾何運(yùn)算中進(jìn)行滲透等方面給出了幾點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略，希望對(duì)教育行業(yè)進(jìn)步有所借鑒。

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作者簡(jiǎn)介：

尤秋玉，福建省泉州市，南安市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)。