吳春強(qiáng)

[摘要]在解決數(shù)學(xué)的和差倍問題、植樹問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、還原法問題等類型題時(shí)，可以利用線段圖將復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系通過簡(jiǎn)單形象的方式展示出來。畫線段圖可幫助學(xué)生分析題目，有效促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)通過訓(xùn)練學(xué)生畫線段圖，協(xié)學(xué)生手腦并用的能力，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的教學(xué)目的。

[關(guān)鍵詞]線段圖;邏輯思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）14-0079-02

當(dāng)前，學(xué)生使用線段圖的頻率較低，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出兩個(gè)主要原因：其一，教師在教學(xué)過程中按部就班地教學(xué)，沒有幫助學(xué)生去分析和理解題目，學(xué)生自然就很難想到用線段圖;其二，學(xué)生在解題時(shí)通常都是審題結(jié)束后就直接書寫計(jì)算過程，中間少了分析這一環(huán)節(jié)，解題基本功不扎實(shí)。隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生遇到的題目難度在增大，一些應(yīng)用題涉及的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系比較復(fù)雜，而通過畫線段圖可以幫助學(xué)生更加深入地理解題目，從而找到解決問題的好方法。

一、厘清題目中的數(shù)量關(guān)系

小學(xué)生由于受其身心發(fā)展的限制，認(rèn)知能力不強(qiáng)，抽象思維能力弱，形象思維較強(qiáng)，因此對(duì)于抽象的題目，需要利用形象的方法幫助他們?nèi)ダ斫?，而線段圖可以把復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成形象的圖形。

例如，小佳的小棒數(shù)是多多的3倍，他們倆各給老師20根小棒后，小佳的小棒數(shù)是多多的4倍，則小佳原來有小棒多少根？

該題是倍數(shù)問題，但比一般的倍數(shù)問題復(fù)雜。解決此問題的第一步是審題，第二步是根據(jù)題目信息畫出如圖1所示的線段圖。畫完線段圖，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將題目中的4倍關(guān)系在線段圖上清晰地表示出來呢？如何在圖1的線段圖上找到一倍量？嘗試畫一畫。在學(xué)生找到一倍量之后，筆者又引導(dǎo)道：“大家在找一倍量的過程中，在‘給老師之前還比較容易找出，在‘給老師之后就有點(diǎn)困難了，那么可否分開考慮，將之前的一倍量都分割出20根呢？嘗試一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生嘗試之后說道：“分割開來，我發(fā)現(xiàn)小佳的數(shù)量現(xiàn)在有3個(gè)一倍量以及2個(gè)20根?！保ㄈ鐖D2）筆者再次引導(dǎo)道：“但是題目中現(xiàn)在小佳的小棒數(shù)是多多的4倍，所以你能得出什么呢？”此時(shí)學(xué)生就清楚這兩個(gè)20根就是一倍量了。

在這一過程中，通過筆者的引導(dǎo)學(xué)生不斷從線段圖中找到隱藏的數(shù)量關(guān)系，從而使得題目中的數(shù)量關(guān)系逐漸清晰，進(jìn)而找到解題關(guān)鍵，最終解決問題，這在很大程度上訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維。

二、準(zhǔn)確解讀數(shù)學(xué)語言

對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，如果學(xué)生的邏輯思維能力弱一些可能連題目都讀不懂。學(xué)生想要理解好題目需要將復(fù)雜的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語言，而畫線段圖是一個(gè)很好的方法。

例如，紅刺猬以每分鐘30米的速度從河岸向家跑去，4分鐘后，紫刺猬背著疲憊的肥鳥以每分鐘50米的速度追趕紅刺猬。在超過河岸和紅刺猬家的中點(diǎn)20米處紫刺猬追上了紅刺猬，你知道河岸離紅刺猬家多遠(yuǎn)嗎？

這類題目是五年級(jí)的追及問題，很多學(xué)生都讀不懂題目。此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析，學(xué)生由前兩句話輕松地畫出了圖3所示的線段圖。筆者繼續(xù)引導(dǎo)道：“根據(jù)線段圖，要求河岸離紅刺猬家多遠(yuǎn)，你的思路是什么？”學(xué)生回答：“我可以先求出河岸到紅刺猬家距離的一半，它等于肥鳥行駛距離減20米。”接著筆者又引導(dǎo)道：“問題轉(zhuǎn)化為了求肥鳥的行駛距離，已知肥鳥的行駛速度，如何求肥鳥的行駛時(shí)間？”學(xué)生回答：“時(shí)間=追及路程÷速度差，而追及路程是紅刺猬4分鐘行駛的路程?！贝藭r(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，補(bǔ)充線段圖（如圖4），并寫出計(jì)算過程：30×4÷（50-30）=6（分），（6×50-20）×2=560（米）。

在這一過程中，學(xué)生從最開始的不理解題目到后來的找到解題方法，就是通過畫線段圖，然后分析線段圖，從線段圖中提取信息，從而提升審題能力來實(shí)現(xiàn)的。

三、有效鍛煉思維能力

小學(xué)階段的學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維模式創(chuàng)建的初級(jí)階段。這個(gè)階段，可以利用畫線段圖的教學(xué)方法訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型多樣，而課堂時(shí)間有限，不可能把所有類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都講一遍，萬一學(xué)生遇到?jīng)]見過的題型該如何應(yīng)對(duì)？對(duì)此，需要訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，教會(huì)他們利用線段圖這一解題工具分析理解題目，從而提高解題效率。

通過文中的三道例題不難看出，線段圖是有效的解題工具，通過線段圖可對(duì)題目中的信息進(jìn)行有效整理。在整理過程中需要做好以下五個(gè)方面：第一，找到標(biāo)準(zhǔn)量，先將標(biāo)準(zhǔn)量用線段進(jìn)行表示;第二，把與標(biāo)準(zhǔn)量做對(duì)比的量也用線段進(jìn)行表示;第三，在線段圖中注明已知量和未知量;第四，依照線段圖整理出數(shù)量關(guān)系;第五，根據(jù)所列出的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解答。

總之，線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可有效提升小學(xué)生解題的能力。利用線段圖將抽象的文字形象直觀地展示出來，不僅提升了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編：羅艷）