繆保林

摘? 要：對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)解題能力是一個(gè)非常關(guān)鍵的能力。因?yàn)楦咧猩€需要參加高考，高考數(shù)學(xué)鍛煉的就是學(xué)生的邏輯思維能力以及一定的解題能力。在高中數(shù)學(xué)課堂中如何才能真正有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力也一直是教師思考的一個(gè)問(wèn)題。該文則對(duì)目前高中生的數(shù)學(xué)解題能力現(xiàn)狀進(jìn)行一定的研究，并提出相應(yīng)的培養(yǎng)策略，希望對(duì)學(xué)生解題能力的提升有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)? 課堂教學(xué)? 解題能力

高中生的數(shù)學(xué)解題能力其實(shí)綜合學(xué)生很多方面的能力，比如邏輯思維能力、審題能力、反應(yīng)能力等。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)有很重要的意義。因此，對(duì)提升高中生的數(shù)學(xué)解題能力也一直有很多教師不斷努力。比如讓學(xué)生擁有更加扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)或者加強(qiáng)鍛煉、提升學(xué)生的審題能力等。希望通過(guò)一系列培養(yǎng)策略的實(shí)踐，對(duì)學(xué)生提升解題能力有一定的幫助。

1? 高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀

無(wú)論對(duì)教師還是學(xué)生來(lái)說(shuō)如果希望提升數(shù)學(xué)解題能力，那么首先應(yīng)找到目前在數(shù)學(xué)解題這一方面的短板。因此，首先對(duì)高中生目前的解題現(xiàn)狀進(jìn)行一定的分析。

1.1 單一的解題思維

通過(guò)對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)時(shí)間考驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)普遍的高中生在數(shù)學(xué)解題時(shí)都會(huì)有單一的解題思維[1]。也就是說(shuō)，學(xué)生對(duì)一道題目并沒(méi)有進(jìn)行更深層次的分析，只是簡(jiǎn)單地運(yùn)用自己會(huì)的解題方法進(jìn)行解題，并沒(méi)有思考是否還有其他解題方式。舉一個(gè)非常簡(jiǎn)單的例子，也就是三角函數(shù)的題目。本身三角函數(shù)的公式相對(duì)來(lái)說(shuō)比較多一些，但是都是正弦、余弦、正切等關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。有些同學(xué)在做有關(guān)解三角形的習(xí)題時(shí)更加偏向用正弦定理進(jìn)行解題，每次拿到該類題目總是先試試正弦定理是否適用。有的同學(xué)恰恰與此相反，他們更喜歡用余弦定理。實(shí)際上做題前應(yīng)該了解題目所給的已知條件，然后選擇合適的解題方法。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是僅掌握一種方法即可，盡管有些題目可以用正弦定理或余弦定理解題，但是在解題時(shí)間、難度等方面也不相同。除此以外，學(xué)生一般更喜歡用順向思維解題，這也是單一階梯思維的一種體現(xiàn)。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解決問(wèn)題也是一個(gè)非常重要的任務(wù)。

1.2 缺少一定的總結(jié)整理能力

高中生的學(xué)業(yè)確實(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)較重一些，有些學(xué)生甚至還會(huì)抱怨作業(yè)過(guò)多，因此對(duì)于作業(yè)以外的整理歸納可能就沒(méi)有時(shí)間做。但是總結(jié)和整理對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常有幫助，其他學(xué)科暫且不談，在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行總結(jié)整理和歸納對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)非常有幫助[2]。但是有很多高中生并不理解歸納和整理的意義，所以他們?cè)谶@方面的能力稍有欠缺。比如，教師在上課時(shí)對(duì)一些數(shù)學(xué)題目進(jìn)行講解時(shí)有很多同學(xué)只是單純地聽(tīng)教師講，之后也不做任何筆記?；蛘呗?tīng)講時(shí)講解完習(xí)題后只是將正確的答案寫(xiě)在題目旁邊，沒(méi)有任何解題過(guò)程的記錄。課下自然也很少有學(xué)生做到歸納總結(jié)。學(xué)生這樣長(zhǎng)此以往在以后做一些同類型的題目時(shí)非常有可能還會(huì)做錯(cuò)。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也要考慮到這個(gè)問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生在這一方面的注意力，幫助學(xué)生進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

2? 高數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)高中生解題策略

教師除了要在課堂上教給學(xué)生一些解題方法以外，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[3]。需要教師提前準(zhǔn)備一些提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略，幫助他們更好地學(xué)習(xí)。

2.1 加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)，讓學(xué)生打牢基礎(chǔ)

解題能力并不是一朝一夕之間學(xué)生就能具備的，首先學(xué)生應(yīng)做的就是具有相當(dāng)扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，這樣才能更有助于數(shù)學(xué)解題[4]。那么首先教師應(yīng)對(duì)課本更加重視，對(duì)于課本中的概念或者定理等的理解要更加深刻，從而才能幫助學(xué)生進(jìn)行更好的記憶。并且相應(yīng)的，也會(huì)提高學(xué)生對(duì)課本的重視，鼓勵(lì)學(xué)生鉆研課本，以課本的知識(shí)為中心，進(jìn)行思維的發(fā)散和延伸。比如，學(xué)生在做等差數(shù)列或者等比數(shù)列相關(guān)的題目時(shí)，教師沒(méi)有必要首先為學(xué)生介紹裂項(xiàng)相消或者錯(cuò)位相減等解題的方式。教師要讓學(xué)生注重對(duì)等比數(shù)列以及等差數(shù)列的概念理解以及他們的規(guī)律理解，而不是讓學(xué)生機(jī)械地記憶那些解題方法。如果學(xué)生能夠自己探索出相應(yīng)的解題方法，無(wú)論是思維還是能力上都是一種進(jìn)步。教師也可以每節(jié)課后為學(xué)生勾畫(huà)此節(jié)課的重點(diǎn)概念理解，讓學(xué)生利用課下的時(shí)間進(jìn)行理解，也有助于學(xué)生寫(xiě)作業(yè)。另外，教師在上課時(shí)盡可能將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，這樣學(xué)生更容易接受，也不需要花過(guò)多時(shí)間理解這些知識(shí)。

2.2 提升學(xué)生審題能力，學(xué)習(xí)解題技巧

解題能力其實(shí)反映在學(xué)生解題過(guò)程的方方面面。有些學(xué)生可能數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備比較扎實(shí)，但是如果不能正確審題，最終結(jié)果也是不對(duì)的。審題二字簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)其實(shí)就是看題，但是又不僅是看一遍題目而已。教師一般在講解題目時(shí)都會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生一起探索，從題目中挖掘一寫(xiě)信息和關(guān)鍵條件，梳理出求未知的方法。但是學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)可能因?yàn)闀r(shí)間短暫或者心急等其他原因忽略了審題，那么極有可能忽略一些已知條件，最終導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不正確。而且在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中審題確實(shí)發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用。除此以外還有一定的技巧，如果學(xué)生能夠?qū)Υ擞幸欢ǖ恼莆?，那么?duì)其解題來(lái)說(shuō)就會(huì)有很大的幫助。教師也應(yīng)在課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中著重對(duì)此進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的延伸

如果學(xué)生有非常強(qiáng)的邏輯思維能力，那么對(duì)其數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)非常有幫助。但是思維能力的提升并不是一件簡(jiǎn)單的事情，師生之間都需要努力，才能幫助學(xué)生進(jìn)行更好的思維延展。教師的任務(wù)也非常艱巨，不僅要在課堂上傳授相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，讓學(xué)生的思維得到一定的鍛煉，并且最大化地幫助學(xué)生進(jìn)行解題的方法就是讓學(xué)生鍛煉那些一題多解的題目，不斷讓學(xué)生思維得到碰撞和發(fā)散。舉一個(gè)非常簡(jiǎn)單的排列組合中的例子，如果一共有6個(gè)人要站成一排，其中A不能站到排頭的位置，B不能站到排尾的位置。那么在這種情況下有多少種不同的站法。題目非常簡(jiǎn)短，已知條件也很清晰，但是運(yùn)用不同的思路給出的解法不大相同。學(xué)生可以直接進(jìn)行思考，按照該題目的條件確定好AB的位置后再進(jìn)一步確定其他4人的位置。也可以先不考慮AB的要求，算出一共有幾種站法，然后挑選符合題目要求的站法。也可以一步步分析，比如A如果在中間4個(gè)空的位置之一，那么B應(yīng)該在什么位子。最終可以用加法原理得出最終的結(jié)果。這也并不是這道題目的全部解法，學(xué)生還可以利用其他方法進(jìn)行解題。這一過(guò)程就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的思維延伸。不斷進(jìn)行思維延伸才能讓學(xué)生的思維不再受到局限，在解題時(shí)也就會(huì)更加容易。

3? 結(jié)語(yǔ)

總體來(lái)說(shuō)，解題能力對(duì)高中生來(lái)說(shuō)非常重要，教師要首先了解學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題并且在上課時(shí)也要采取一定的技巧幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、審題能力以及思維的拓展等方面進(jìn)行一定的提升。該文也對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討，希望對(duì)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的幫助，對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的改革也有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 杜慶春.找準(zhǔn)載體緊扣知識(shí)——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].考試周刊，2017（82）：102.

[2] 涂小琴.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].好家長(zhǎng)，2017（39）：174.

[3] 莊曉玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].高考，2019（24）：130.

[4] 郭冬青.淺探高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].情感讀本，2017（5）：109.