梁楚梅

【摘要】數學思想方法是數學的靈魂和精髓。數學教師應認識到它的重要性，并從低年級教學起就有意識、有計劃地通過挖掘素材，適時滲透相關數學思想方法，使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會用數學思考和解決問題。筆者根據近幾年教學經驗，羅列了低年級常用的幾種思想方法，并結合具體知識點做了詳細分析，以期為低年級數學思想方法教學的研究提供素材。

【關鍵詞】數學思想；低年級；運用；體會

在本文伊始，筆者想說的第一句話便是：學數學是快樂的。在近兩年的低年級教學中，我一直希望激發(fā)學生們學習數學動力的不僅僅是教師課前所創(chuàng)設的情境或符合學生年齡特征的生動課件，而是數學的魂，猛烈刺激學生大腦的數學的魂，那是一種飽含邏輯、充斥著思維含量的智慧力量。

舉個實例，我在教學二下《軸對稱圖形》時，出了一道思考題：已知“]”是軸對稱漢字的一半，問整個漢字是什么，反應快的學生馬上脫口而出，是“口”字，其他學生也沒有異議。作為授課者，我只是微微一笑，讓學生掏出配套的學具紙，照著要求開始剪裁。最后的結果似乎在部分學生的意料之外———有一部分學生剪出了“口”字，而另一部分學生卻剪出了“工”字。這道題設置在這里，是以一道拓展題的身份出現的，孩子們沒能想到完整的答案也在情理之中。但值得引起我們深思的是，這里難倒學生的其實不是軸對稱圖形這個新知，而是隱含其中的數學思想方法———分類討論。其實，在出示這道題之前，學生已經順利解決了例題：已經標好對稱軸的半只青蛙圖，問完整的圖案是什么。這題沒有難倒孩子們，對稱軸有了，也就明確了缺失的圖案是在對稱軸的哪一側，孩子通過閉眼想象就能輕而易舉地得出答案。而與例題不同的是，“]”題沒有給出對稱軸，于是對稱軸在哪兒就產生了多種可能性，需要分類討論，這也是出現多種答案的原因所在。學生們靈動的雙眼，張得大大的嘴巴，一臉吃驚的模樣，讓我看到了他們對奇妙數學世界的企盼。這種奇妙便是隱藏在數學知識背后的小秘密———數學思想方法。

我之所以舉這個例子，一方面是想說明，數學思想這條暗線、這道魂其實可以很有力地帶動孩子們去思考、去探索數學的奧秘，這比有趣的數學情境更讓他們著迷，并且這也是數學的本質、魅力所在。另一方面，數學思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對后續(xù)數學學習、其他學科的學習乃至學生的終生發(fā)展都有十分重要的意義。我們需要意識到，低年級數學已經迫切需要這股力量，暗線“思想”應該牽著明線“知識”，給它指明道路。所以，作為一線教師，我們應深入挖掘相關素材，獲取數學思想方法的教學資源，緊抓數學根源這條繩索繼續(xù)前行，一路激發(fā)孩子們的數學學習興趣。

下面，我就低年級數學教學中數學思想方法的運用談幾點看法：

1.轉化思想

高年級的平行四邊形、三角形、梯形面積的推導過程用到了轉化思想，小數除法也是轉化成整數除法來算。我們不難看出，高年級數學教師在教學中已經有意識地讓學生在感悟數學思想。其實，在低年級的數學知識中也蘊藏有轉化思想，而且素材還相當豐富。如二上《乘加乘減》中，例題素材：有4個旋轉木馬，前3個旋轉木馬上坐著3個小朋友，而第4個旋轉木馬上只坐了2個小朋友。于是啟發(fā)孩子思考：第4個旋轉木馬的數據可真惱人呢，如果也是坐著3個小朋友，那該多好算啊！我們就當它也是坐著3個小朋友好嗎？于是孩子們就把“有空缺”轉化成“全滿”，乘減的方法產生了。再如二下《混合運算》里會見到這樣的一類題目：555 55=10，給你5個數字5，讓你有選擇地填上加減乘除四種運算符號，使等式成立，并且題目還要求給出兩種解答。孩子們一看到這題就懵了，一堆的5，如何能通過四則運算，變成10呢？這個小秘密其實就藏在5和10的關系里，10是2個5，把10看成2個5，一個小小的轉化，便是點睛之筆。孩子們瞬間豁然開朗，醍醐灌頂，右邊是2個5，左邊便是5×5- 5- 5- 5，即5個5減3個5。也有孩子獲得靈感，把10轉化成5+5，新的解答誕生了：（5+5）+（5- 5）×5=10。轉化在這題里看似是一個不起眼的小動作，但卻起到至關重要的作用。

2.數形結合的思想

數與形是一對形影不離的孿生兄弟。當五彩斑斕的形全都出現在我們眼前時，有時會迷亂我們的陣腳，這時我們需要符號化，用符號表征一類事物。而當繁雜的符號出現在我們面前時，我們又看不清楚了，這時特殊值的帶入，問題就能迎刃而解。在二下《表內除法》里，32÷8=（），孩子們脫口而出，想：四八三十二，商是4。而當你考他：5÷5=（）時，不少孩子會填入數字0。其實這里不一定要用“想乘法口訣算除法”的方法，完全可以用結合生活實際的辦法來思考，5個蘋果平均分給5個小朋友，每人幾個呢？在一上《5以內數的認識》里，孩子們見過5只鴨子，5個蘋果，5支鉛筆……具體的“形”被標記成了5這個“數”，而現在的“5÷5”困擾了孩子們，于是馬上把“數”結合到具體的分蘋果這一“形”中，困惑隨即消失了。又如二下《混合運算》比大?。?6+25- 16○86+25- 16，常規(guī)做法是左邊兩步計算，右邊兩步計算，最后比大小。如果孩子領悟了數形結合的思想方法，“故事”隨即產生：公交車上原有36人，上車25人，下車16人，另一輛公交車上原有86人，上車25人，下車16人。孰大孰小，一看便知，從而避免了繁雜的多步計算。

3.一一對應的思想

這一思想在低年級出現的頻率很高。一上《比多少》中，小豬搬木頭的情境就告訴我們，一個對著一個擺，“手牽手”，多與少，一目了然。一下《分類與整理象形統(tǒng)計圖》也在滲透這一思想內涵。

4.符號化思想

在一下《求一個數比另一個數多/少多少》，教學畫圖示，用一個矩形框表示出同樣多的部分，代替繁雜的逐個畫圖。再如在解決問題中，我們用一條線段表示1個5，那么畫這樣的3段，就表示3個5。孩子們也深深感覺到用符號表達的簡潔性、優(yōu)越性。

5.模型思想

求總數用加法；求部分用減法；平均分、包含除是除法模型；低年級數學已經把許多具體問題抽象成數學模型，孩子們通過大量實例的探索，逐漸形成相應的數學模型。

6.函數思想

數學課程進入到二下，加減乘法四則運算已經齊上陣。二下《用2- 6的乘法口訣求商》中，出現習題：被除數分別是4、16、20、8，除數是4，要求學生分別填出對應的4個商。本題的目的是使學生體會除數不變，被除數變大或變小，商也會隨著變大或變小，以使學生感悟函數思想。

數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。作為知識的數學是容易忘記的，但作為思維、方法的數學是長久的。義務教育《數學課程標準》（2011年版）指出：“數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。教師要發(fā)揮主導作用，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗?！苯處煈J識到它的重要性，并從低年級教學起就有意識、有計劃地挖掘素材，適時滲透相關數學思想方法，讓數學思想方法引領數學教學，使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會用數學思考和解決問題，培養(yǎng)學生長久的數學素養(yǎng)，感受到數學學習的樂趣！

（廈門市思明區(qū)觀音山音樂學校，福建廈門361000）