莫海燕

摘 要：隨著新課改的不斷推進，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)成為了初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的根本方式。眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)屬于實踐性很強的課程，滲透數(shù)學(xué)思想方法將有效鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思考能力。目前，已有很多的初中數(shù)學(xué)教師正在探究滲透數(shù)學(xué)思想方法的方式方法而且已經(jīng)取得了不少的研究成果，本文將根據(jù)這些研究成果進行如下分析，希望能為各位初中數(shù)學(xué)教師提供切實可行的教學(xué)方案。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)策略

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和方法，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值觀等方面意義重大?；谛抡n程理念要求，優(yōu)化教學(xué)方法作為促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要途徑和方式，需要初中數(shù)學(xué)教師繼續(xù)在現(xiàn)代教育領(lǐng)域中進行深入研究。借助多種數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生接觸更全面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，獲得更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的根本指導(dǎo)方針。下面，筆者將對此進行詳細的分析論證，文中涉及的教學(xué)實例請參照人教版初中數(shù)學(xué)材料。

一、分類討論思想

（一）何為分類討論思想

初中數(shù)學(xué)題目中有很多題目并不只有唯一的答案，由于研究對象不同，所產(chǎn)生的研究結(jié)果也不相同，這個時候就需要用到分類討論思想化繁為簡。分類討論思想顧名思義就是教師引導(dǎo)學(xué)生先對不同屬性的知識進行分類，然后對每一類情況進行討論，得出唯一之結(jié)果，然后再對所有的結(jié)果進行匯總分析，得出最終的答案。

（二）分類討論的一般步驟

分類討論一般來說一共包括4個步驟，即確定研究對象，確定分類情況，分類進行討論，歸納整體結(jié)果。研究對象指的就是問題的核心，比如問題“探究1，2，3三個數(shù)的組合情況”，“組合情況”就是整體的研究對象。分類情況是指整體研究對象一共可以分為幾個研究部分，比如三個數(shù)的組合是一個百位數(shù)，那么就可以分為個位、十位、百位三個研究部分。分類進行討論就是對每一個研究部分進行分析。歸納整體結(jié)果就是在分類討論的基礎(chǔ)上把結(jié)果匯總出來，得出正確的答案。

（三）分類討論的實際案例

比如在在教學(xué)點線面之間的位置關(guān)系時，教師給出了這樣一道題：分類討論平面中過1點，2點，3點，4點畫直線的條數(shù)。基于“先分類后討論”的步驟，教師先引導(dǎo)學(xué)生對過不同點畫直線的情況進行分類，過1點和2點的情況比較簡單，可歸為一類而過3點和過4點的情況比較復(fù)雜，過3點可以繼續(xù)分為三點在一條直線上或不在一條直線上兩種情況，過4點則更為復(fù)雜，可繼續(xù)分為四點一線，三點一線，兩點一線三種情況。經(jīng)過分類之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對每種情況進行討論，過1點可畫無數(shù)條直線，過2點則只能畫一條直線，過3點的兩種情況分別可以畫1條和3條直線，過4點的三種情況分別可以畫一條、四條、六條直線，引導(dǎo)學(xué)生分析完成之后，學(xué)生也就對“先分類后討論”的分類討論思想方法有了了解，在解題時更有思路，條理更加清晰。

二、數(shù)形結(jié)合思想

（一）何為數(shù)形結(jié)合思想

在初中階段的數(shù)學(xué)知識分布上，不像小學(xué)那樣大部分的知識局限在算數(shù)上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識，學(xué)生在面對這些知識時，往往都會產(chǎn)生朦朧感，對于圖形之間或者是幾何之間的關(guān)系無法直觀的觀察到，這就影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的進程?！皵?shù)形結(jié)合”作為新時代數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新方式，它分為“形”和“數(shù)”兩部分，通過數(shù)形結(jié)合分析問題，可以將一些抽象性的、枯燥的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為生動、直觀的圖形，最大限度的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，也極大地提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力。

（二）數(shù)形結(jié)合的兩種方式

數(shù)形結(jié)合可以分為“以數(shù)助形”和“以形助數(shù)”兩種情況，所謂“以數(shù)助形”就是以數(shù)學(xué)公式計算一些抽象的圖形概念，比如計算正方形的面積，我們用眼是看不出面積的，必須要借助公式進行計算。相比于“以數(shù)助形”，“以形助數(shù)”則更加重要，就是以圖形直觀展示抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，在初中階段，最典型的就是用數(shù)軸、平面直角坐標系表示某個函數(shù)方程。

（三）數(shù)形結(jié)合的基本思想方法

數(shù)形結(jié)合的基本思想方法包括數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想以及算術(shù)法，可以看出，數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要是數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用范圍極廣而且和其他數(shù)學(xué)思想方法具有非常密切的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的方法包括畫示意圖、平移，即利用圖形的變化表示出數(shù)學(xué)公式的變化。

（四）數(shù)形結(jié)合的實際案例

例如在學(xué)習(xí)“一元一次不等式（組）”時，教師為學(xué)生設(shè)置以下問題：判斷以下哪些數(shù)不是不等式6x+3>291的解，有以下幾個答案A.43、B.53.C.48、D.50，這個不等式是否有解？如果有，這個不等式有多少個解？從題目難度上分析，題目相對較簡單，但是這里主要考察學(xué)生對“不等式解集的無限性”的理解，學(xué)生經(jīng)過計算得到結(jié)果為x>48，學(xué)生對于答案的范圍沒有直觀的感受，這時教師讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)將答案在數(shù)軸上展示，學(xué)生在數(shù)軸上尋找到“48”所表示的點，然后向正數(shù)方向無限延伸，這樣的數(shù)形結(jié)合就可以讓學(xué)生很明顯的觀察到題目的答案范圍，也可以清楚地觀察到題目答案的個數(shù)。

結(jié)束語

綜上所述，滲透數(shù)學(xué)思想方法是新課程理念思想指導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行教學(xué)改革的重要措施。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)思想方法的重要價值和意義，并采取科學(xué)的教學(xué)理念和多樣化的教學(xué)方式積極優(yōu)化教學(xué)方法。以上的分析論證雖然只是筆者的個人建議，但是仍然希望能夠為各位初中數(shù)學(xué)教師提供有效的教學(xué)幫助。新課標下，初中數(shù)學(xué)仍為素質(zhì)教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，希望廣大初中數(shù)學(xué)教師能夠充分發(fā)揮自己的聰明才智，本著為學(xué)生負責(zé)的態(tài)度繼續(xù)探究更好的教育教學(xué)方法。

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