張婷穎

【摘 要】中職數(shù)學(xué)教學(xué)中會運用到多種教學(xué)方法，其中，案例教學(xué)法較為特殊。運用案例教學(xué)法教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生主動思考問題。對此，本文針對案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行研究，提出了應(yīng)用措施，以期提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】案例教學(xué)法;中職數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

【中圖分類號】G712? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0022-02

現(xiàn)階段，從對中職學(xué)校教學(xué)情況的分析來看，盡管案例教學(xué)法的應(yīng)用較為廣泛，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用案例教學(xué)法僅僅是在最近兩年才開始。數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)系密切，學(xué)生在日常生活中經(jīng)常要運用數(shù)學(xué)知識。而數(shù)學(xué)教學(xué)中案例的運用，能使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，達到靈活運用的目的?？梢哉f，一個好的案例不僅僅是數(shù)學(xué)知識和思維方式的載體，還是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的重要工具。運用案例教學(xué)法后，學(xué)生會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，從而更加熱愛學(xué)習(xí)。教學(xué)實踐證明，科學(xué)合理地應(yīng)用案例教學(xué)法，可以有效提高教學(xué)效果。

1? ?案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.1? 有利于增強師生之間的交流互動

中職數(shù)學(xué)教師為讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，更好地接受教師的教導(dǎo)，需要維護與學(xué)生之間的良好的信任關(guān)系。而運用案例教學(xué)法，有助于教師與學(xué)生建立良好的信任關(guān)系。教師需要結(jié)合學(xué)生需學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計案例教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生配合教師完成案例教學(xué)，而在完成過程中，教師與學(xué)生之間的關(guān)系會變得非常密切，彼此間的距離感也會減少[1]。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備生活化的特點，是與現(xiàn)實生活緊密相通的。數(shù)學(xué)問題案例不僅僅是在問題案例的基礎(chǔ)上加上數(shù)學(xué)的特質(zhì)，更是將數(shù)學(xué)的特質(zhì)和問題與案例融和，使之相互補充，相互點綴。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需深入鉆研教材內(nèi)容，挖掘具有一定思考價值的知識，通過展示或者模擬生活案例的方式，給學(xué)生創(chuàng)造一定的思維空間，并通過引導(dǎo)和追問的形式，使學(xué)生加深對知識的理解，學(xué)會自己發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時，學(xué)生與教師之間會因為新知識的學(xué)習(xí)增加交流互動。

1.2? 有利于增強班集體的凝聚力

任何案例的解決都是需要人們的共同配合才能完成，特別是解決課堂教學(xué)案例，更是需要班級全體學(xué)生參與，進行問題討論。學(xué)校定期舉行關(guān)于問題案例教學(xué)的聽課互評，既有助于使教師在實踐中、在別人的點評中加深對這一教學(xué)模式的理解，也有助于使班級學(xué)生更好地參與案例教學(xué)，增強凝聚力。同時，不同的教師有不同的理解思路，通過互相學(xué)習(xí)、取長補短，教師慢慢地就會對這一教學(xué)模式有著自己的見解。

案例教學(xué)中，教師必然會將學(xué)生分成各種小組，小組學(xué)生為了獲得勝利，必然會在討論案例的過程中進行溝通，充分配合，盡可能將自己知道的答案告知其他同學(xué)。在溝通和交流中，學(xué)生之間會更加了解，為了最后的勝利，會更加配合。由此可知，開展案例教學(xué)，有利于增強班集體的凝聚力。

2? ?案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

2.1? 數(shù)學(xué)概念的引入

在中職數(shù)學(xué)知識中，集合知識、函數(shù)知識以及數(shù)列、向量知識等都需要學(xué)生重點掌握并靈活應(yīng)用。針對以上知識，可以應(yīng)用案例教學(xué)法進行授課，結(jié)合生活中的實際案例，讓學(xué)生直觀了解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好奇心，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體可以分為三個步驟。第一步：教師直接給出案例，通過設(shè)計問題的方式對相關(guān)知識進行提問，引導(dǎo)學(xué)生之間進行分析和探究。第二步：讓學(xué)生結(jié)合分析研究得出的知識進行總結(jié)歸納，概括本次需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念。第三步：讓學(xué)生選擇小組之間相互練習(xí)、相互評價的方式，整理出完整的數(shù)學(xué)概念，教師再針對學(xué)生整理的概念進行總體評價，使學(xué)生加深對知識的理解和掌握[2]。采用案例教學(xué)方式，有助于提高學(xué)生對各種重要數(shù)學(xué)概念的理解，能收到良好的教學(xué)效果。

如教學(xué)等比數(shù)列概念時，教師可以選擇案例教學(xué)法，加深學(xué)生對于概念的理解。要求每一位學(xué)生自行準備一張長方形白紙，將白紙折疊，分別連續(xù)對折三次、五次以及八次，列出每一次對折后白紙的層數(shù)以及白紙面積的變化。

層數(shù)：1，2，4，8，16，32

面積：1，，，，，，…

教師可以針對折疊后白紙的層數(shù)以及面積的變化，讓學(xué)生分組討論折疊白紙存在的規(guī)律，鼓勵每個小組成員積極發(fā)言，再讓組長對組員發(fā)言的內(nèi)容進行整理和總結(jié)。最后教師分別針對各個小組的總結(jié)情況進行評價，并結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，概括出等比數(shù)列的定義[3]。這樣學(xué)生能根據(jù)等比數(shù)列的定義，充分探討第n項與a1和q之間的關(guān)系，得出通項公式，并結(jié)合公式解決各種等比數(shù)列問題。由此可知，采取讓學(xué)生自己動手折紙的方式，增強了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，他們積極參與，樂在其中，主動總結(jié)數(shù)學(xué)公式。由于參與了整個習(xí)得過程，學(xué)生對于總結(jié)的概念更加理解。因此利用案例教學(xué)法進行教學(xué)，對于學(xué)生而言是有利的。

2.2? 數(shù)學(xué)知識的鞏固和應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了在生活中可以靈活應(yīng)用，而運用案例教學(xué)法，能進一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使他們掌握處理問題的技能和技巧。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以更好地接觸實際問題，那么他們便能運用數(shù)學(xué)思維能力分析問題，逐步實現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍[4]。分期付款問題、存款利率問題、人口增長問題、公司盈利問題等都是與生活實際相關(guān)的案例，可以直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合自身所學(xué)知識進行分析和研究，增加學(xué)生對于知識的應(yīng)用。

如函數(shù)中有一道基礎(chǔ)習(xí)題：假設(shè)拋物線焦點的橫坐標為，過拋物線焦點的一條直線與拋物線相交于M、N兩點，若M、N橫坐標為a、b，則MN的長度為a+b+p，M、N點到焦點的距離均為其橫坐標加。教師可以以上函數(shù)為題，設(shè)定人口增長問題等，引導(dǎo)學(xué)生通過列式進行計算，進一步了解生活中的實際問題。在學(xué)生解決問題后，教師可以在學(xué)生掌握的知識的基礎(chǔ)上，為學(xué)生進行課外拓展，可結(jié)合拋物線的定義、準線以及焦點設(shè)置新的習(xí)題。在學(xué)生基礎(chǔ)習(xí)題掌握牢固的前提下，教師也可以結(jié)合基礎(chǔ)知識，選擇其他習(xí)題進行練習(xí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的解題思路，鞏固其基礎(chǔ)知識，使學(xué)生理解拋物線型問題的解題思路和掌握解題方式。反之，如果學(xué)生對基礎(chǔ)習(xí)題掌握不牢固，教師應(yīng)針對基礎(chǔ)題型反復(fù)講解，讓學(xué)生掌握拋物線具有的兩種曲線、曲線的坐標點以及數(shù)據(jù)、準線方程等。由此可見，有效開展案例教學(xué)，有利于各個階段的學(xué)生在課堂中掌握知識，使課堂教學(xué)效率和效果提升。

2.3? 課后拓展，強化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用

事實上，數(shù)學(xué)專業(yè)知識和其他領(lǐng)域的知識，在很大程度上是靠經(jīng)驗的積累而形成的，而這些經(jīng)驗又是在具體的案例中獲得的。數(shù)學(xué)教學(xué)案例中包含很多基于實際教學(xué)情境的某些決策、疑難問題以及數(shù)學(xué)教學(xué)理念、技能和方法，從數(shù)學(xué)教學(xué)案例中獲取數(shù)學(xué)教育教學(xué)知識具有其他方法所不能替代的優(yōu)勢。通過案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力，能使學(xué)生在面對相似的問題情境時，主動聯(lián)想到有關(guān)問題的的隱性知識，自覺地將之運用到問題的解決中，同時這些基于隱性知識的智慧在教學(xué)案例中都有所體現(xiàn)[5]。

如在教學(xué)比較實數(shù)大小的過程中，教師可以選擇案例教學(xué)法，進行課后知識的擴展，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解?？梢搿澳掣呷昙壷泄灿腥齻€班級，其中每個班級中各有79名學(xué)生。周日組織學(xué)生參加義務(wù)勞動后，選擇一名同學(xué)去商店購買礦泉水。商店正在促銷，礦泉水的單價為2元，但是如果買40瓶可以打九折優(yōu)惠，如果買50瓶，可以打八八折優(yōu)惠，這名同學(xué)怎樣購買才可以獲得最大的優(yōu)惠”的問題，讓學(xué)生分組進行討論，討論后以作業(yè)的形式算出最優(yōu)惠的方式。

（1）單價為2元，直接買79瓶：2×79=158（元）。

（2）單價為2元，買40瓶裝兩箱：2×40×0.9×2=144（元）。

（3）單價為2元，買50瓶裝一箱，再買單瓶29瓶：2×50×0.88+2×29=146（元）。

（4）單價為2元，買40瓶裝一箱，再買單瓶39瓶：2×40×0.9加2×39=150（元）。

根據(jù)以上四種購買方式，相比之下，買40瓶裝兩箱的方式最合適。這樣既可以讓每一位學(xué)生都可以喝到礦泉水，而且花費金額的最少。通過這樣的案例教學(xué)分析，中職學(xué)生既可以掌握數(shù)學(xué)知識，又可以懂得在生活中如何學(xué)會節(jié)約。

隨著教學(xué)改革的不斷深入，案例教學(xué)也在教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用。采用案例教學(xué)不但可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和知識掌握程度，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)其他科目時能更好地與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)對其他學(xué)科學(xué)習(xí)的促進作用。

在案例教學(xué)中，教師可對教學(xué)工作進行一定的延伸，從而為后續(xù)的發(fā)展提供教學(xué)上的準備。此外，教師要明確教學(xué)中的重點，與學(xué)生共同進行整理總結(jié)，利用學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)教學(xué)工作中存在的不足，強化學(xué)生對知識的記憶，更好地促進學(xué)生綜合素質(zhì)提升。

【參考文獻】

[1]李艷艷.案例教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究——以命題邏輯為例[J].科技風(fēng)，2020（5）.

[2]張莉.“案例教學(xué)法”在中職經(jīng)濟法律法規(guī)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華夏教師，2019（21）.

[3]白翠霞，楊云帆，陳靜.案例教學(xué)法在應(yīng)用型高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究[J].湖北開放職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2019（12）.

[4]李科峰.案例教學(xué)法在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].智庫時代，2019（7）.

[5]吳偉.淺談案例教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以微分方程組的案例教學(xué)為例[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2017（29）.