魏菊紅

摘 要：計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：能夠按照一定的程序進(jìn)行運(yùn)算，稱(chēng)為運(yùn)算技能;不僅能正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)具體的運(yùn)算條件尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，稱(chēng)為運(yùn)算能力。現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往重視了算理算法運(yùn)算技能的落實(shí)，卻忽視了學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);問(wèn)題引領(lǐng);自主遷移;數(shù)形結(jié)合

計(jì)算教學(xué)不是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)的疊加，而是問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與提出、問(wèn)題探究與解決的生動(dòng)過(guò)程。課標(biāo)提出“雙基”到“四基”，“兩能”到“四能”的轉(zhuǎn)變應(yīng)該有具體的課堂行為的設(shè)計(jì)與操作，這正是我們一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該追求的數(shù)學(xué)教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

三年級(jí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算，已經(jīng)有了“相同計(jì)數(shù)單位相加”的算理儲(chǔ)備以及“相同數(shù)位對(duì)齊、個(gè)位算起、滿(mǎn)十進(jìn)一”的算法儲(chǔ)備。算理與算法相輔相成，三年級(jí)基于學(xué)生兩位數(shù)加減的經(jīng)驗(yàn)，不應(yīng)該僅僅強(qiáng)化算法，而應(yīng)該繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)算理的理解。即使有了二年級(jí)兩位數(shù)加減的算法經(jīng)驗(yàn)，算理在三年級(jí)也應(yīng)該繼續(xù)探究。三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容僅僅為三位數(shù)加法的筆算，但是數(shù)學(xué)價(jià)值不應(yīng)該僅僅指向三位數(shù)的加法內(nèi)容。我們需要更加關(guān)注加法計(jì)算模型的建立，而不是單一的整個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的計(jì)算。

通過(guò)對(duì)三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行三位數(shù)加法筆算的前測(cè)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三位數(shù)加法筆算的基本算法已全部掌握，但是對(duì)算理整體理解不夠。通過(guò)大量數(shù)據(jù)，我們研究發(fā)現(xiàn)，即使學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算，已經(jīng)有了“相同計(jì)數(shù)單位相加”的算理儲(chǔ)備以及“相同數(shù)位對(duì)齊、個(gè)位算起、滿(mǎn)十進(jìn)一”的算法儲(chǔ)備，但是對(duì)算理理解依然不到位。在他們的腦海里，算法就是算理，所以在三年級(jí)應(yīng)該繼續(xù)強(qiáng)化算理理解，具體方法如下。

一、閱讀文本 問(wèn)題促進(jìn)

以三年級(jí)“三位數(shù)加兩位數(shù)”這節(jié)課為例，通過(guò)閱讀文本，筆者決定在尊重教材的基礎(chǔ)上改變學(xué)習(xí)材料，以濕地上多種動(dòng)物為背景，通過(guò)查閱資料，加入“兩棲動(dòng)物有85種”這一條件，從而引導(dǎo)學(xué)生在信息辨認(rèn)中提出問(wèn)題，引導(dǎo)兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)加三位數(shù)、三位數(shù)加三位數(shù)三個(gè)計(jì)算算式;以三個(gè)問(wèn)題推進(jìn)教學(xué)：哪一道計(jì)算題是原來(lái)學(xué)過(guò)的？這兩題與原來(lái)有什么不同？你能用我們學(xué)過(guò)的方法，自己來(lái)解決這些問(wèn)題嗎？以此推進(jìn)問(wèn)題研究，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

二、合作交流 自主探究

1.嘗試三位數(shù)加三位數(shù)

學(xué)生自主嘗試計(jì)算。教師追問(wèn)：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？為什么個(gè)位對(duì)個(gè)位呢？可以總結(jié)成一句話(huà)嗎？

2.利用課件，加深理解

課件出示算理，用算理來(lái)幫助學(xué)生理解“相同數(shù)位對(duì)齊”。

教師繼續(xù)追問(wèn)：那誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)三位數(shù)加法的筆算方法呢？教師結(jié)合學(xué)生的表達(dá)，用一個(gè)小正方體代替1個(gè)一，一列小正方體代替1個(gè)十，一面小正方體代替一個(gè)百，用課件再次演示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，讓抽象的算理形象化、具體化，加深學(xué)生對(duì)“相同數(shù)位對(duì)齊”的理解。

3.總結(jié)筆算加法的一般方法

溝通兩位數(shù)加兩位數(shù)和三位數(shù)加三位數(shù)的筆算方法，引出筆算加法的一般方法。

教師最后追問(wèn)：這是兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算，這是三位數(shù)加法的筆算，回顧一下我們筆算的方法，有什么相同和不同的地方嗎？

師總結(jié)：對(duì)的，不管是兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算還是三位數(shù)加法的筆算，它們的計(jì)算方法是一樣的。那想想，如果現(xiàn)在是四位數(shù)加四位數(shù)呢？如果是更多的數(shù)位呢？

師繼續(xù)總結(jié)：是的，在數(shù)學(xué)上我們經(jīng)?？梢杂脤W(xué)過(guò)的舊知識(shí)來(lái)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們太聰明了。

三、應(yīng)用策略 方法梳理

1.從算法教學(xué)走向“用舊知識(shí)解決新問(wèn)題”

筆者認(rèn)為，只是簡(jiǎn)單地計(jì)算求值，帶來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然是被動(dòng)和僵化的，無(wú)法達(dá)到運(yùn)算能力上的提升，也無(wú)法完成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想的疊加。但是知識(shí)的遷移可以讓學(xué)生對(duì)新知的掌握如同順?biāo)浦垡粯虞p松自如。

2.利用核心問(wèn)題，落實(shí)思維提高

在教學(xué)過(guò)程中，利用幾個(gè)核心問(wèn)題：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？為什么個(gè)位對(duì)個(gè)位呢？可以總結(jié)成一句話(huà)嗎？那誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)三位數(shù)加法的筆算方法呢？逐步幫助學(xué)生理解算法的道理，提高學(xué)生的思維水平。

3.數(shù)形結(jié)合，理解算理，推進(jìn)算法

基于對(duì)學(xué)情的了解，筆者認(rèn)為學(xué)生的難點(diǎn)在于兩位數(shù)加三位數(shù)時(shí)，學(xué)生不能做到相同數(shù)位相加，原因在于算理理解不透徹。那么，課堂中筆者要?jiǎng)?chuàng)造對(duì)話(huà)平臺(tái)，讓運(yùn)用不同算法的學(xué)生進(jìn)行思維對(duì)話(huà)，然后利用多媒體課件的數(shù)形結(jié)合的方法，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解算理，在頭腦中建立算理表征。

4.從題目計(jì)算走向數(shù)學(xué)建模

讓學(xué)生達(dá)成三位數(shù)加法的筆算并不難，其實(shí)與兩位數(shù)加兩位數(shù)相同;之后，多位數(shù)加多位數(shù)也是相同的方法。與此同時(shí)，筆者嘗試在三位數(shù)加兩位數(shù)這節(jié)課實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的建模，讓學(xué)生從具體的運(yùn)算中走向算理、算法求同。筆者認(rèn)為，建模思想有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深刻的理解，并能推動(dòng)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，計(jì)算教學(xué)中完全可以以方框符號(hào)幫助學(xué)生進(jìn)行加法建模。

總之，計(jì)算教學(xué)任重而道遠(yuǎn)，算理和算法是計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)有機(jī)整體，以問(wèn)題引領(lǐng)方式可以促進(jìn)學(xué)生思維的開(kāi)闊、能力的提升，讓學(xué)生進(jìn)一步理解算理，夯實(shí)算法，進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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