萬(wàn)麗蕓

摘 ?要：預(yù)設(shè)與生成是相互對(duì)立而又相互統(tǒng)一的，本文提出了PLPO模型，即課堂基本元素點(diǎn)、線、面、體的設(shè)想，同時(shí)研究了預(yù)設(shè)在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的運(yùn)用以及生成在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的價(jià)值，并用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè);生成;數(shù)學(xué)教學(xué)

在日常教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，雖然課前冥思苦想著如何使課堂引入生動(dòng)、如何使設(shè)計(jì)新穎、如何使課堂活躍……但在課堂上總會(huì)出現(xiàn)新問(wèn)題。如果課堂上總想著下一個(gè)精心設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)，刻意追求著課堂流程，就會(huì)使鮮活的課堂變得機(jī)械而生硬。事實(shí)上，“課堂不是一種預(yù)設(shè)的線性呈現(xiàn)，而是多種預(yù)設(shè)創(chuàng)造性的組合”。恰當(dāng)處理課前預(yù)設(shè)和課堂生成是有效教學(xué)的根本。

一、PLPO模型設(shè)想

P指的是point（點(diǎn)），點(diǎn)是圖形的基礎(chǔ)。課堂上教學(xué)者需要關(guān)注的是知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一堂課也可以看成是由無(wú)數(shù)個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成的整體。

L指的是line（線），幾何圖形中的線指的就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連接而成的圖形。課堂上的知識(shí)點(diǎn)同樣需要串聯(lián)成線，使課堂內(nèi)容緊密相連，承上啟下。

P指的是plane（面），是由無(wú)數(shù)條線組成的圖形。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一個(gè)個(gè)相互關(guān)聯(lián)的版塊，這樣不僅有利于知識(shí)的深入探索，而且有利于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

O指的是odject（體），點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。課堂可以看成是由一個(gè)核心問(wèn)題引領(lǐng)的，由線性知識(shí)貫穿的，具有層次性的整體呈現(xiàn)。

教學(xué)中的預(yù)設(shè)主要指對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，以保證學(xué)生在課堂中能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所謂生成，就是創(chuàng)生、建構(gòu)。近年來(lái)，我國(guó)教育界逐步形成共識(shí)：“一個(gè)具有活力的課堂總是在動(dòng)態(tài)中生成的，豐富而多變的教學(xué)情境中常會(huì)有意料不到的現(xiàn)象產(chǎn)生?！?/p>

成功的課堂預(yù)設(shè)應(yīng)符合PLPO結(jié)構(gòu)模型，并在創(chuàng)生取向中體現(xiàn)價(jià)值。而生成并不是一種隨機(jī)的表現(xiàn)，它是有效預(yù)設(shè)的火花，是具有超越性的價(jià)值體現(xiàn)。

二、預(yù)設(shè)在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的運(yùn)用

（一）預(yù)設(shè)知識(shí)點(diǎn)，立足課堂基本元素

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)有計(jì)劃、有目的的活動(dòng)，教學(xué)者在預(yù)案中精心設(shè)計(jì)，才會(huì)有課堂的精彩呈現(xiàn)。課堂教學(xué)是由一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成的整體，課前對(duì)知識(shí)點(diǎn)的預(yù)設(shè)是十分必要的。同時(shí)，成功課堂對(duì)知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破，同樣取決于預(yù)設(shè)安排?！秷A的認(rèn)識(shí)》一課，教師在突破學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生在畫(huà)圓中體會(huì)不僅需要定點(diǎn)（即“中心”），還需要定長(zhǎng)（即“半徑”）。教師將兩根粉筆系在兩種不同材質(zhì)的繩子上，定好“中心”畫(huà)圓，和學(xué)生比賽誰(shuí)最先畫(huà)好圓。在比賽中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有長(zhǎng)度不變的繩子才能畫(huà)出一個(gè)圓，而用橡皮筋這種具有彈性的材質(zhì)是無(wú)法畫(huà)出一個(gè)圓的，因?yàn)榘霃揭恢痹谧?。學(xué)生對(duì)半徑一定的理解自然形成，教師預(yù)設(shè)好的這個(gè)游戲直擊教學(xué)重點(diǎn)。

（二）預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)鏈，引領(lǐng)課堂中心問(wèn)題

新課改的思潮沖擊著程式化的課堂教學(xué)，機(jī)械的預(yù)設(shè)成為攻擊對(duì)象之一，有的教師認(rèn)為足夠的智慧可以應(yīng)對(duì)各種課堂生成，殊不知教學(xué)的智慧是在不斷預(yù)設(shè)中積累而成的。預(yù)設(shè)不僅要從知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，更要形成結(jié)構(gòu)鏈，使松散問(wèn)題緊密結(jié)合在一起。有效的實(shí)踐源自樸素的追求，也就是要在課堂上講清一個(gè)問(wèn)題。一堂好課需要預(yù)設(shè)一個(gè)核心的問(wèn)題，這樣才能直擊目標(biāo)。問(wèn)題多雜、練習(xí)松散，會(huì)使一堂課失去緊密的邏輯，只有用核心問(wèn)題引領(lǐng)，才能使一堂課緊湊而有節(jié)奏感。《用數(shù)對(duì)確定位置》一課，教師始終圍繞著一個(gè)問(wèn)題——“如何在教室中表示出好朋友的位置”展開(kāi)討論，從學(xué)生各自發(fā)揮沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)到有了統(tǒng)一的描述方法，再?gòu)姆椒ǖ亩鄻有缘椒椒ǖ奈ㄒ恍裕瑢訉由钊?，使教學(xué)不僅有了長(zhǎng)度，更有了深度和厚度。

（三）預(yù)設(shè)層次面，打造課堂知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

如果整個(gè)課堂是線性預(yù)設(shè)，那么知識(shí)就無(wú)法形成版塊，學(xué)生的思維也無(wú)法形成網(wǎng)絡(luò)。課堂預(yù)設(shè)應(yīng)是有層次地出現(xiàn)，層與層之間或并列或遞進(jìn)，整體呈深入狀。只有預(yù)設(shè)有層次性，才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能在以書(shū)本知識(shí)為本的基礎(chǔ)上，變靜態(tài)設(shè)計(jì)方案為動(dòng)態(tài)生成過(guò)程?！秷A的認(rèn)識(shí)》一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索畫(huà)圓的方法時(shí)，從多角度出發(fā)談?wù)摽尚行?，而在操?chǎng)畫(huà)圓的過(guò)程中，又讓學(xué)生經(jīng)歷著問(wèn)題的提出（即發(fā)生），到猜測(cè)，再到驗(yàn)證，最終得出結(jié)論的過(guò)程，形成了一個(gè)學(xué)習(xí)版塊。

（四）預(yù)設(shè)邏輯體，形成課堂整體結(jié)構(gòu)

一堂好課的生成源自教師在課前對(duì)目標(biāo)的籌劃、對(duì)學(xué)情的掌握、對(duì)策略的選擇、對(duì)資源的分析。課堂的預(yù)設(shè)應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)的起點(diǎn)，并為學(xué)生下一階段的學(xué)習(xí)做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，使學(xué)生的知識(shí)成為一個(gè)有結(jié)構(gòu)的整體。在預(yù)設(shè)三年級(jí)下學(xué)期《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師需要考慮這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)小學(xué)階段分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的位置，這一知識(shí)點(diǎn)是三年級(jí)上學(xué)期把一個(gè)物體平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí);同時(shí)也為五年級(jí)學(xué)習(xí)把“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)埋下伏筆。整節(jié)課可以讓學(xué)生體驗(yàn)：從平均分一個(gè)物體到平均分一些物體組成的一個(gè)整體，使版塊間呈現(xiàn)出遞進(jìn)的關(guān)系。

三、生成在PLPO結(jié)構(gòu)模型中的價(jià)值

（一）源于課堂基本元素的即時(shí)性生成

教師應(yīng)把生成看成是不斷預(yù)設(shè)的結(jié)果。即時(shí)引領(lǐng)，催化著課堂生成的智慧性。如果把生成分為幾種類型的話，即時(shí)性生成應(yīng)屬于“正中下懷”。教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)基本問(wèn)題，學(xué)生在自由的情境中敢說(shuō)、敢想、敢問(wèn)。教師在知識(shí)點(diǎn)的突破中不能拘泥于課前預(yù)設(shè)，應(yīng)積極應(yīng)對(duì)課堂變化，隨時(shí)做出有把握的調(diào)整，使靜態(tài)預(yù)設(shè)動(dòng)態(tài)生成。教學(xué)《圖形的放大與縮小》一課時(shí)，教師可以出示兩張大小不同的照片，要求學(xué)生在量出照片的長(zhǎng)、寬后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生說(shuō)圖形對(duì)應(yīng)邊的比相同，也有學(xué)生說(shuō)圖形自身的長(zhǎng)寬比也相同，此時(shí)教師可以告知大家，這就是判斷圖形放大與縮小的方法。這樣的生成正是教師所期盼的，自然引發(fā)了對(duì)圖形的放大與縮小的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

（二）基于課堂中心問(wèn)題的過(guò)程性生成

學(xué)生在課堂上經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和運(yùn)用的過(guò)程，只有讓學(xué)生的思維過(guò)程在課堂上“真”暴露、課堂資源“真”呈現(xiàn)，才能有學(xué)習(xí)過(guò)程的“真”生成。如果課堂預(yù)設(shè)以中心問(wèn)題呈現(xiàn)，那么生成也會(huì)以線狀貫穿教學(xué)過(guò)程。中心問(wèn)題的設(shè)置重在學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、假設(shè)、驗(yàn)證及結(jié)論的得出過(guò)程，在體驗(yàn)中給學(xué)生探索的空間、選擇的權(quán)力?！稄?fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》一課，中心問(wèn)題：“北京和桂林哪個(gè)城市更冷？”為解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生自主選擇比較方法。首先，收集數(shù)據(jù);其次，整理數(shù)據(jù);最后，分析數(shù)據(jù)。而在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)生自主設(shè)計(jì)了將兩個(gè)城市的各個(gè)月份的平均氣溫制成條形統(tǒng)計(jì)圖，并且合并在一張圖上。知識(shí)的生成過(guò)程就是學(xué)生的探索過(guò)程，同樣也是新授的過(guò)程。

（三）鑒于課堂知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的靈活性生成

有一種生成“大道無(wú)形、無(wú)意恰在有意中”，這就是靈活性生成。學(xué)生是靈動(dòng)的生命體，課堂教學(xué)環(huán)境是豐富而變化的，開(kāi)放性的預(yù)設(shè)會(huì)激發(fā)學(xué)生課堂生命的成長(zhǎng)。課堂知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是一種動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)系統(tǒng)，需要變剛性硬設(shè)計(jì)為彈性軟設(shè)計(jì)。六年級(jí)復(fù)習(xí)課《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》，教師可以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地要求學(xué)生將復(fù)習(xí)要點(diǎn)列成一個(gè)提綱。這樣可以有目的地復(fù)習(xí)，做到思維有條理，不遺漏，學(xué)生在整理中使知識(shí)形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生生成的各種問(wèn)題靈活而開(kāi)放，學(xué)生間的討論加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的鞏固。

（四）始于課程整體結(jié)構(gòu)的超越性生成

超越性生成是一種“不期而遇”的生成。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)之一。教師的種種不放心與不放手常常會(huì)使學(xué)生“創(chuàng)造力”的翅膀不斷退化而不能高飛。課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使學(xué)生創(chuàng)造的潛能得到發(fā)揮。數(shù)學(xué)答案往往唯一，數(shù)學(xué)證明過(guò)程的嚴(yán)密性常常固化了學(xué)生的思維，如何讓學(xué)生在固化的答案中發(fā)散思維，這就需要教師的引導(dǎo)和預(yù)設(shè)。從知識(shí)體系出發(fā)，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性，以達(dá)到超越性目的。六下《選擇策略解決實(shí)際問(wèn)題》一課的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了小學(xué)階段各種策略的基礎(chǔ)上的，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題靈活選用合適的策略解決問(wèn)題。教師出示例題：“星海小學(xué)美術(shù)組男生占總?cè)藬?shù)的，已知女生有21人，男生有多少人？”有的學(xué)生用畫(huà)圖法，有的學(xué)生用轉(zhuǎn)化法，有的學(xué)生用假設(shè)法……更有學(xué)生將幾種策略結(jié)合在一起使用，超越了預(yù)設(shè)的方法。

在教學(xué)中，預(yù)設(shè)不能成為生成的障礙，生成也不能偏離預(yù)設(shè)的目標(biāo)。雖然課堂需要按學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，但這并不意味著課堂可以脫離課前的預(yù)設(shè)，脫離精心的備課設(shè)計(jì)。預(yù)設(shè)是一種態(tài)度，生成是一種智慧，預(yù)設(shè)與生成并不矛盾，教學(xué)中的預(yù)設(shè)為的是有效的生成，有效的生成離不開(kāi)課前精心的預(yù)設(shè)。