江古月

【摘要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，一個好的課堂問題的提出，內(nèi)涵豐富，在問題解決的過程中可以讓學(xué)生獲取知識，提高能力。數(shù)學(xué)操作技能課的教學(xué)往往通過老師講解，學(xué)生模仿和練習(xí)，也能把這個技能教給學(xué)生，但是從學(xué)生實際掌握的效果來看，情況并不十分理想。作為一線教師應(yīng)該關(guān)注兒童，通過問題驅(qū)動，設(shè)置完整的問題鏈，來調(diào)動學(xué)生學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】問題;技能教學(xué);學(xué)習(xí)興趣

“根據(jù)方向和距離在平面圖上表示物體的位置”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“確定位置”單元第二課時的內(nèi)容，在第一課時的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會了用方向和距離描述物體位置的方法，因此在平面圖上表示物體的位置并不會有太大困難，同時這也是一種基本的操作技能。但是作為一節(jié)公開課，要求會更高一些。老師們在平時的培訓(xùn)學(xué)習(xí)中也很少聽到這樣的技能教學(xué)課，因為這樣的技能教學(xué)容易降低學(xué)生的思維水平，孩子們?nèi)鄙偎伎寂c探究，更缺少猜想與創(chuàng)造，所以老師們都不愿意選擇這樣的課堂進(jìn)行公開展示。是不是這樣的內(nèi)容就不重要呢？顯然不是。如何建構(gòu)學(xué)生的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生從形式模仿走向真正的意義建構(gòu)，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了初步的實踐和思考。

一、生活問題，激活已有知識經(jīng)驗

【片斷一】

師：陽春三月，正是我們揚(yáng)州的旅游旺季，為了便于游客游玩，我們可以繪制一幅揚(yáng)州景點平面圖。

師：文昌閣是揚(yáng)州的地標(biāo)建筑，如果以文昌閣作為觀測點，最受歡迎的瘦西湖，在地圖上的位置誰能來介紹一下？

生：瘦西湖在文昌閣的北偏西30 °方向4千米處。

引導(dǎo)復(fù)習(xí)一：我們上節(jié)課學(xué)過的4個方向：北偏東，北偏西，南偏東，南偏西，它們都是以正北和正南為基準(zhǔn)來確定方向的。

引導(dǎo)復(fù)習(xí)二：度數(shù)是怎么看出來的？是這條射線與正北方向的夾角。

引導(dǎo)復(fù)習(xí)三：距離又是如何確定的？關(guān)注比例尺和圖上的距離。

總結(jié)：在平面圖上，我們要準(zhǔn)確描述物體的位置，需要知道三要素——方位、角度以及應(yīng)用比例尺計算出的實際距離。這是我們之前學(xué)習(xí)過的一種從面到線再到點不斷精確地確定位置的方法。

反思：當(dāng)學(xué)生面對新的數(shù)學(xué)問題時，教師能從現(xiàn)實生活中挖掘好的問題“原型”，找到數(shù)學(xué)知識本身的“影子”，幫助學(xué)生回憶與新知學(xué)習(xí)相關(guān)的已有知識經(jīng)驗，再呈現(xiàn)給學(xué)生，那么學(xué)生的感知肯定會很深刻。上述教學(xué)中，筆者沒有沿用教材中某海域島嶼圖，而是采用了繪制家鄉(xiāng)揚(yáng)州的景點平面圖的情境，更貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗。教師提出問題：“瘦西湖在地圖上的位置誰來介紹一下？”重點復(fù)習(xí)三個方面：一是大概區(qū)域可以用北偏東、北偏西、南偏東、南偏西來表示;二是角度如何確定;三是距離如何確定?！懊妗?線—點”的深化過程，讓學(xué)生感受到在平面圖上表示物體位置時也是按照這樣的思考順序，這是對舊知的復(fù)習(xí)，同時也是為新知打下基礎(chǔ)。顯然，這樣的復(fù)習(xí)是很有必要的，通過問題情境的設(shè)置，將數(shù)學(xué)知識點巧妙應(yīng)用在生活中，融會貫通。

二、探究問題，提升問題解決能力

【片斷二】

師：如果以文昌閣作為觀測點，想在這幅圖上表示出東關(guān)街的位置，你需要知道哪些信息呢？

生：方向、角度、距離。

師：要想準(zhǔn)確畫出它的位置，我們需要準(zhǔn)備哪些工具？有可能會遇到什么問題？和你的同桌商量一下。

生：量角器、直尺。

生1：我覺得在畫圖前應(yīng)該要先確定它的大概位置。

生2：畫的時候角度不能量錯了。

反思：華應(yīng)龍老師執(zhí)教過“角的度量”一課，也是一節(jié)數(shù)學(xué)技能教學(xué)課，他提出一些思考：為什么教得那么累？傳統(tǒng)的技能訓(xùn)練課怎么上？技能訓(xùn)練課的意義在哪里？總的來說還是要讓學(xué)生了解知識間的聯(lián)系。本節(jié)課上，筆者沒有直接告知學(xué)生我們怎么去確定物體的位置，而是先讓學(xué)生通過交流，提出問題：“要想表示東關(guān)街的位置，我們需要知道哪些信息？需要準(zhǔn)備哪些工具？”這應(yīng)該是操作技能課所必備的基礎(chǔ)。要讓學(xué)生感知到今天的新知和以前的操作練習(xí)有什么不一樣的地方，從信息收集到工具準(zhǔn)備，這些都應(yīng)該是我們的關(guān)注點，這些都伴隨著學(xué)生的成長與進(jìn)步。

三、核心問題，有效突破教學(xué)難點

【片斷三】

課件出示三幅圖。

師：仔細(xì)觀察三幅圖上量角器的擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)量北偏西、南偏西時，量角器的半圓部分都是放在左邊，而量北偏東、南偏東時，量角器的半圓部分都是放在右邊。

師：北偏東和南偏東擺放位置是一樣的，量角度時也是一樣嗎？

生：不一樣。量北偏東的角度時，看量角器外圈刻度，0刻度線對準(zhǔn)正北方向;量南偏東的角度時，看量角器內(nèi)圈刻度，0刻度線對準(zhǔn)正南方向。

師：看來，在確定角度時，量角器的擺放也是很有講究的。

反思：課堂教學(xué)問題的提出首先要立足于知識本質(zhì)，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重點，能夠引導(dǎo)學(xué)生去思考，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，最終能夠突破教學(xué)的難點。通過幾次試教，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易錯點就在畫角度環(huán)節(jié)。如何突破這一難點？“仔細(xì)觀察三幅圖上量角器的擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過這一問題的提出，使問題的聚焦點集中在量角器的擺放上，呈現(xiàn)出三個量角器的對比擺放，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的異同：北偏西、南偏西量角器擺的位置都是一樣的，但是要找到不同的0刻度線，表示北偏東、南偏東也是同樣的道理。教師通過對比演示，以及核心問題的提出，將多種表達(dá)方式有機(jī)整合，巧妙化解教學(xué)難點，讓學(xué)生善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，思維走向成熟。一個問題的提出要以激發(fā)學(xué)生解決的需要為突破口，并在興趣的激勵下，通過自主探索去掌握新知識，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

四、“誘錯”問題，提升學(xué)生思維水平

【片斷四】

出示揚(yáng)州景點平面圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提示尋找目標(biāo)位置。

出示目標(biāo)1在文昌閣北偏西 60°方向 3千米處。

師：哪一個位置是目標(biāo)1呢？

生：A那個點。

師：你是怎樣想的？

生：目標(biāo)1在文昌閣的北偏西，因此只有A點和B點，而A點的位置大概就是 60°。

師：你們能驗證自己的想法嗎？

學(xué)生用量角器在作業(yè)紙上操作驗證。

出示目標(biāo) 2在北偏東 15°方向2千米處。

師：簡單，北偏東15°嘛，肯定是C點。和老師想法一樣的舉手。

（大部分學(xué)生紛紛舉手）

師：有沒有其他意見？你還有問題需要提出來討論嗎？

生1：老師是不是給咱們設(shè)陷阱??？肯定是C點嗎？會不會有其他可能？

生2：目標(biāo)2是不是在文昌閣的北偏東 15°方向2千米處？

生3：題目上面沒有明確說。

生4：老師，我有疑問，請問目標(biāo)2是在誰的北偏東 15°方向2千米處？

題目重新出示：目標(biāo) 2在目標(biāo)1的北偏東 15°方向2千米處。

（生恍然大悟，開始討論）

生5：我覺得是B點。C點的位置是在文昌閣的北偏東15°方向，而題目中目標(biāo) 2是在目標(biāo) 1的北偏東 15°方向，我們觀察的點是目標(biāo)1，而不是文昌閣，所以我覺得是B點。

生6：目標(biāo) 1是在文昌閣的北偏西 30°，而目標(biāo) 2的位置在目標(biāo) 1 的北偏東 15°，二者的觀測點不同。

師：看來，確定位置的時候還要注意觀測點。這也是一個很重要的信息。

反思：張興華老師在《兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》一書中指出：“學(xué)生思維的開啟需要各種刺激和誘因，而各種刺激和誘因中最有價值的莫過于由疑問引起的思維。質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。”由于本節(jié)課教學(xué)重點是用方向和距離確定物體的位置，學(xué)生的關(guān)注點很容易就放在方向和角度上，而忽略了觀測點這一重要信息。“有沒有其他意見？你還有問題需要提出來討論嗎？”讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會反思，提高了學(xué)生的問題意識。通過讓學(xué)生尋找目標(biāo)點，將枯燥的練習(xí)變得充滿生機(jī)活力，“這太簡單了，肯定是C點呀”，教師故意誘錯，引學(xué)生“上當(dāng)”，風(fēng)趣幽默的同時更多的是給學(xué)生帶去思考與質(zhì)疑。經(jīng)過孩子們的這番爭論，點燃了他們的思維火花，使之產(chǎn)生好奇，再逐步引導(dǎo)孩子們對問題進(jìn)行分析、解決。整個過程中，生生之間通過交流、質(zhì)疑，獲得了屬于自己的成功與滿足，令人印象深刻。數(shù)學(xué)課堂注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，教師也渴望在課堂上聽到不一樣的聲音，因為這些聲音，才是學(xué)生真正自主思考的呈現(xiàn);如果沒有這些聲音，完全聽由老師講學(xué)生聽，那樣的課堂就猶如一潭死水，沒有半點生機(jī)。

數(shù)學(xué)課堂上，無論是老師提的問題，還是學(xué)生提的問題，都是鮮活的資源，都要靜靜思考，師生共同進(jìn)步，迸發(fā)思維的火花。孩子們體驗數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才是理解性的學(xué)習(xí)，這樣的課堂才是本真的、充滿活力的課堂。

【參考文獻(xiàn)】

[1]史厚勇.引領(lǐng)思維沖突 完善自我建構(gòu)[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2014（6）.

[2]郜曉定.從粗略到到精確[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（5）.

[3]張興華.兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[M].江蘇教育出版社，2011.