廖梓文

【摘要】? 以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點為理論基礎(chǔ)，以日常教學(xué)實踐活動為參考，首先對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用幾何畫板對于教學(xué)活動的積極影響進(jìn)行闡述，其次根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的課程教材統(tǒng)計幾何畫板在編寫教材中所占的比重，比如在“數(shù)與代數(shù)”的課程內(nèi)容中融入了數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法;在“圖形與幾何”的課程內(nèi)容中，使用畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，幾何畫板可以將數(shù)學(xué)中抽象的概念具體化，更容易去了解。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 幾何畫板 應(yīng)用

【中圖分類號】? G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）11-143-02

一、引言

教育發(fā)展要跟隨時代發(fā)展，時代進(jìn)步了，社會要求就會有所提高，人民需要也會提升質(zhì)量，當(dāng)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也迎來了新的挑戰(zhàn)，現(xiàn)在的時代是信息時代，孩子較早的接觸到了電子產(chǎn)品和網(wǎng)絡(luò)世界，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要改變以往的粉筆板書式的傳統(tǒng)教學(xué)方式，要采用更加現(xiàn)代化、信息化的教學(xué)方式。幾何畫板就是現(xiàn)代化教育的產(chǎn)物，幾何畫板能夠激發(fā)孩子的求知欲，讓孩子可以真正體會到數(shù)學(xué)的樂趣，這樣才能引導(dǎo)孩子去探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。本文主要研究和闡述幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的價值和意義，并且會提出一些運用的方式方法。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價值與意義

幾何畫板目前廣泛應(yīng)用到了中學(xué)教學(xué)實踐活動中，小學(xué)應(yīng)用程度不強(qiáng)，普及范圍也不廣。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》一書有提到要將數(shù)學(xué)課程的安排策劃和教學(xué)實踐與時代發(fā)展相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代化、信息化。所以，在日益發(fā)展的時代背景下，社會要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，老師拿著粉筆，手寫板書，那樣不利于提高教學(xué)效率。幾何畫板的教學(xué)應(yīng)用，能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而不僅僅是當(dāng)做一門課程去學(xué)習(xí)，是可以把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種熱愛，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)思維，并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)應(yīng)用到以后的生活中。幾何畫板的應(yīng)用還可以提高學(xué)習(xí)效率，也能夠讓老師節(jié)省時間，便于學(xué)生直觀的理解知識點之間的關(guān)聯(lián)，形成思維框架，加深記憶。

（一）激發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

幾何畫板是在信息技術(shù)發(fā)展下結(jié)合數(shù)學(xué)思維模式開發(fā)的一款學(xué)習(xí)軟件，以幾何圖形為獨立的元素，使用者可以通過不同的組合方式將各個元素結(jié)合，形成新的復(fù)雜圖形。熟練掌握后，還可以將平面圖形構(gòu)建成立體圖形，形成空間感，依據(jù)數(shù)學(xué)運算形成曲線圖，圖形還可以跟隨曲線運動，形成動態(tài)變化，教師可以利用這些多彩的元素制作精美的課件，使得數(shù)學(xué)圖形變得生動起來。同時，小學(xué)生處于具體形象思維時期，他們對色彩、動態(tài)化圖形或者動畫比較感興趣，教師利用幾何畫板輔助教學(xué)，能夠吸引學(xué)生的注意，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建“動態(tài)數(shù)學(xué)課堂”

幾何畫板可以與多媒體設(shè)備連接，將幾何畫板引入課堂教學(xué)，就是讓數(shù)學(xué)從書本活起來。幾何畫板可以把書本中枯燥乏味的文字?jǐn)⑹龊蛦我坏钠矫鎴D形直觀的展示到學(xué)生面前，對于許多處于小學(xué)階段的孩子來說，空間架構(gòu)的能力不強(qiáng)，僅僅依靠老師的講解，很難理解點、線、面如何去組合，但是教師利用幾何畫板，為學(xué)生構(gòu)建一個立體的，動態(tài)的幾何世界，還可以讓學(xué)生自己去組合，學(xué)生會在觀察和實踐中更好地了解圖形變換和組合。環(huán)境對人的認(rèn)知具有很大的影響，教師利用幾何畫板為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造一個良好的、專業(yè)的環(huán)境，會促進(jìn)學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)效果。

三、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

接下來，我們結(jié)合數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)內(nèi)容，具體的對幾何畫板在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行講解，主要從“空間與圖形”、“數(shù)與代數(shù)”以及應(yīng)用題幾方面來分析。

（一）幾何畫板在“空間與圖形”中的應(yīng)用

一年級春季開學(xué)后，將學(xué)習(xí)長、正方體的內(nèi)容，正方體的所有棱長都是一樣的，當(dāng)棱長以相同長度增加或減少時，正方體會隨之增大或減小，但是形狀不會改變，而影響長方體的因素有三個，如果長、寬、高只變化其中一個因素，長方體不僅大小在變，形狀也在變。這樣就從動態(tài)變化的角度把長、正方體區(qū)分開來。在五年級下冊《長方體的展開圖》中，除了實物教學(xué)外，可以借助幾何畫板，把長方體的6個面展開（如圖1），讓學(xué)生更加形象的感受到長方體中各個面之間的關(guān)系。

又如梯形面積公式的探索。以往學(xué)生對于公式都是死記硬背，利用幾何畫板我們可以通過拼接兩個梯形得到一個平行四邊形，依據(jù)學(xué)生掌握的平行四邊形的面積公式讓學(xué)生認(rèn)識梯形面積計算方法的推演過程。從中可以引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識到許多新圖形可以轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形求面積，從而找到解決新問題的方法，從已經(jīng)掌握的知識中，探索學(xué)習(xí)新知識，這是數(shù)學(xué)上極限思想和轉(zhuǎn)化思想的靈活運用，即能復(fù)習(xí)已學(xué)知識，也能加深對新知識的認(rèn)識。

關(guān)于化歸轉(zhuǎn)化思想，再舉一個實例。圓柱的體積計算公式要借助學(xué)生熟悉的長方體體積公式推演，一個圓柱均等分成許多份，縮小曲線的長度，最終可以拼接成一個近似長方體的立體圖形。但這里有一個矛盾，一個近似的長方體怎么能一下子得到一個精確的圓柱體積公式呢？如果能在師生演示的基礎(chǔ)上，再借助幾何畫板把一個圓柱平均分成32份、64份、128份……這樣拼出的長方體幾乎看不出是由曲線構(gòu)成的，這時候再讓學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積公式，水到渠成！

六年級上冊教材在《圓的認(rèn)識》一節(jié)中，為了讓學(xué)生更好的認(rèn)識圓心運動的軌跡，特意設(shè)置了一個實踐想法的活動。學(xué)生把圓紙板當(dāng)做車輪，以直尺的一邊為準(zhǔn)進(jìn)行滾動，將圓心的運動軌跡記錄下來。但我在課堂上發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對這個活動操作不夠規(guī)范，滾動“車輪”時出現(xiàn)“滾不動”、“滾動時偏離直尺邊”、“無法記錄圓心的運動軌跡”等情況。如果在課堂上，能夠借助幾何畫板動態(tài)演示圓心運動的軌跡（如圖2），幫助學(xué)生直觀感受圓的運動過程，并且通過自己動手驗證，提升了學(xué)習(xí)效果，突破了重難點。

（二）幾何畫板在“數(shù)與代數(shù)”中的應(yīng)用

一年級的加減法的學(xué)習(xí)中，幾何畫板發(fā)揮了很大的作用，年齡小的孩子自控力不足，精神集中不了太長時間，可以借助幾何畫板來編制加減法的口算卡，應(yīng)用幾何畫板的“動畫”功能，在一定的數(shù)域范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)或小數(shù)，根據(jù)隨機(jī)數(shù)據(jù)編制口算卡（如圖3）。

（三）幾何畫板在應(yīng)用題中的應(yīng)用

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)用來鍛煉學(xué)生思維的一種題型，既考驗學(xué)生對文字的解讀能力，也考驗學(xué)生的運算能力。經(jīng)常涉及的知識有“相遇問題”、“追及問題”等，這些知識是需要突破的重難點，也是考試的考察重點。在學(xué)生不能很好的理解時，老師可以借助幾何畫板來為學(xué)生理清解題思路，讓題目中的問題以畫面或者動畫的形式展現(xiàn)在學(xué)生眼前（如圖4），幫助學(xué)生理解題目意思，將文字變成數(shù)學(xué)框架，有利于學(xué)生更好的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在涉及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中，可以利用幾何畫板構(gòu)建線段圖，讓數(shù)量關(guān)系一目了然。如題：冬季長跑鍛煉開始了，淘氣和笑笑比賽跑步。淘氣的路程的2/1和笑笑跑的3/1一樣長，你能猜猜他們誰跑得更長一些嗎？如圖5，可以借助幾何畫板繪圖區(qū)，用文本工具書寫問題，畫出線段圖來分析淘氣和笑笑的數(shù)量關(guān)系，還可以還原他們跑步的情景，速度、距離都可以動態(tài)展示，讓學(xué)生把文字意思充分了解，才能更好地都理清思路。

四、結(jié)語

其實，幾何畫板在一些高校使用很普遍，但在小學(xué)的應(yīng)用就比較少。我認(rèn)為，原因主要有兩點。一是，小學(xué)數(shù)學(xué)相對初中的教學(xué)比較簡單，有些老師覺得不用幾何畫板也可以講清楚知識點，也可以用數(shù)學(xué)光盤來代替。二是由于大多數(shù)的老師都沒接觸過幾何畫板，對幾何畫板的功能和操作不熟悉，缺乏這方面的制作、編輯能力。

但在這信息社會里，作為老師也要與時俱進(jìn)。小學(xué)對于幾何的學(xué)習(xí)是為了以后更復(fù)雜的幾何問題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，所以很重要，幾何畫板具有操作簡單、功能多樣的特點，我們可充分運用幾何畫板輔助教學(xué)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，化難為易，讓學(xué)生不再對幾何學(xué)習(xí)望而卻步，培養(yǎng)學(xué)生對于研究和探索幾何世界的興趣，讓學(xué)生更愛學(xué)，老師更易教?；趯W(xué)生對動態(tài)演示充滿比較高的好奇心，對課堂的投入程度會隨之增大。所以，將幾何畫板應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以提升課堂教學(xué)的趣味性，使書本上的知識成為學(xué)生眼前的情景，讓孩子愛上學(xué)習(xí)。還可以增加課堂容量，節(jié)省人力資源，一個老師有精力輔導(dǎo)更多的學(xué)生。還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，文字理解力，促進(jìn)孩子全能發(fā)展。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]朱滇生.幾何畫板與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].人民教育出版社，2018.

[2]湯志娜.計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)課件制作實例教程[M].華南理工大學(xué)出版社，2012.