張昆

摘? 要：由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識基本上是作為后來知識的起始處，因此，這些知識沒有形成結(jié)構(gòu)性的形式化表達，這就決定了教學(xué)活動基本上都可以采用創(chuàng)設(shè)生活情境，通過“淡化形式，注重實質(zhì)”的方式促使學(xué)生發(fā)生認識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師;生活情境;淡化形式;注重實質(zhì)

數(shù)十年之后，再讀陳重穆先生與宋乃慶先生的《淡化形式，注重實質(zhì)——兼論<九年制義務(wù)教育全日制初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱>》 [1]一文，比年輕時初讀它產(chǎn)生了更多的體驗、感觸，獲得了更多更好的啟發(fā)。這是因為，在長期的一線數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，筆者幾乎經(jīng)由直覺的途徑創(chuàng)造性地設(shè)計出了許多教學(xué)活動過程，現(xiàn)在對照這篇文章的內(nèi)涵，都可以從“淡化形式，注重實質(zhì)”的主旨要義中得到非常好的理論解釋，使筆者心服口服，也讓筆者能更自覺地指導(dǎo)自己今后創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計活動。本文舉幾個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境的課例，對“淡化形式，注重實質(zhì)”的要旨加以必要的說明。

小學(xué)數(shù)學(xué)的特點在于：其一，數(shù)學(xué)知識（概念、原理或法則）離生活與生產(chǎn)活動非常近，許多數(shù)學(xué)概念是從生活原始概念抽象而產(chǎn)生的，很少使用二級數(shù)學(xué)概念（利用概念體系構(gòu)造出新的概念）;其二，許多數(shù)學(xué)知識從生活現(xiàn)實到數(shù)學(xué)（如數(shù)學(xué)符號命名、讀法、寫法等）約定俗成，從而體現(xiàn)了歷史的規(guī)定性，學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識就是接受數(shù)學(xué)共同體的文化規(guī)定的過程，這就會產(chǎn)生學(xué)生的命名與數(shù)學(xué)文化中的命名或讀法記法出現(xiàn)差異的情況 [2]。由此便為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時創(chuàng)設(shè)生活情境帶來巨大的方便。為了說明問題，筆者選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的三個比較典型的例子：

課例1：在施教統(tǒng)計概念時，可以設(shè)計這樣的教學(xué)情境：

師：元旦快到了，我們準備開聯(lián)歡會，需要布置教室這個會場。那么，為了營造熱烈的節(jié)日氣氛，使每一個同學(xué)在節(jié)日里都盡可能地興高采烈，大家商量一下，我們買什么顏色的氣球好呢？

生：……

（學(xué)生之間產(chǎn)生了較大分歧，因為不同的學(xué)生喜歡不同顏色的氣球。）

師：大家各自喜歡什么顏色的氣球呢？

（學(xué)生各抒己見，再次產(chǎn)生分歧。）

師：對于這樣的情況，我們怎么辦？

生1：要想滿足不同同學(xué)的不同愿望，就只有把大家所喜歡的顏色的氣球都買了。

師：那么，每種顏色的氣球都買同樣多么？

生：……

師：大家仔細想想應(yīng)該如何滿足不同同學(xué)對于不同顏色氣球的愿望？

生2：我想要是知道了喜歡不同顏色氣球的學(xué)生各有多少，然后按照人數(shù)的比例去計算購買相應(yīng)顏色氣球的數(shù)量，就能達到目的。

師：很好！那么，如何知道我們班同學(xué)喜歡不同顏色氣球的具體人數(shù)呢？

生3：這很簡單，我來詢問，比如“喜歡紅色氣球的請舉手”，然后數(shù)出人數(shù)，以此類推，就能確定喜歡其他顏色氣球的人數(shù)。

師：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的運用數(shù)學(xué)知識解決某種類型的生活問題的內(nèi)容，它的學(xué)名叫作“統(tǒng)計”。（余下環(huán)節(jié)略）

學(xué)生通過教師設(shè)計的這種課堂情境的學(xué)習(xí)，對統(tǒng)計的目的、統(tǒng)計的實際活動過程、統(tǒng)計的具體方法、統(tǒng)計的應(yīng)用范圍都有了相應(yīng)的理解，由此直抵統(tǒng)計的本質(zhì)。這正是陳重穆與宋乃慶二位先生所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)應(yīng)該“淡化形式，注重實質(zhì)”理念的最佳體現(xiàn)。因為，對于小學(xué)生來說，他們是否記住了“統(tǒng)計”的文字意義（指就實現(xiàn)某種目的而對某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計算和分析等）這種字斟句酌的繞口令似的語言無關(guān)緊要。我們常說數(shù)學(xué)教學(xué)害怕造成讓學(xué)生“知其然而不知其所以然”的結(jié)果，而這種教學(xué)卻是反其意而行之，即“雖然不知其然，但卻知其所以然”，如此，學(xué)生便從自己的生活背景過渡到了對“統(tǒng)計”概念抽象的數(shù)學(xué)意義的理解。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念形成過程的教學(xué)中，我們常常選擇這種教學(xué)途徑。

課例2：在講正方形、長方形面積計算公式時，可以結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實生活需要，提出問題：

師：大家知道，我們學(xué)校有兩個操場，體育老師為了合理配置學(xué)生參加體育活動的必要空間，就必須有效地使用這兩個操場。你能提供什么好的想法使這兩塊操場合理地分配學(xué)生人數(shù)嗎？

生1：可以根據(jù)操場的面積大小按比例分配每塊操場的學(xué)生人數(shù)。

師：那么，如何獲得這兩塊操場場地面積的大小呢？

生2：使用邊長為1米的正方形，其面積為1平方米，以這個正方形面積作為其他區(qū)域面積的計量單位進行測量，就可以得到兩塊操場場地的面積大小了。

師：生2提出了一個非常好的想法。不過用這種面積單位去測量我們教室面積的大小，可能是適合的，但如果要測量操場面積的大小，也許就要花費很長時間，因為相對于1平方米這個面積單位來說，我們的操場面積實在太大了。該怎么辦呢？

生3：由于操場面積較大，可以使用大一些的面積單位（比如邊長為10米的正方形，面積為100平方米）來測量。

師：如果我們測量的是巢湖（該校就在巢湖岸邊，巢湖是中國五大淡水湖之一，面積非常大）的水面面積呢？

生4：如果再加大面積單位，那也不好挪動這個作為面積單位的器材啊，真有些為難了。

師：怎么辦？

生：……

師：大家在上述過程中使用了1平方米為面積單位，也希望使用100平方米為面積單位，那么，這兩個單位是如何得來的？

生5：分別是由邊長為1米或10米的正方形的邊長乘邊長得來的。

師：非常好！假如一個長方形的長為2米，寬為1米，那么它的面積如何度量呢？（教師使用板書圖式，圖形略）

生6：用面積為1平方米的正方形單位正好量兩次，因此這個長方形的面積為2平方米。

師：如果將其轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)的形式就相當(dāng)于1米×1米+1米×1米=（1米+1米）×1米=2米×1米=2平方米。如果一個長方形的長為3米，寬為1米，面積又會是多少呢？還需要一個單位面積一個單位面積地真實地進行測量嗎？