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        變式訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探究

        2020-04-12 05:15:20樓含笑
        關(guān)鍵詞:策略和方法變式訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)

        樓含笑

        【摘 要】變式訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)教學(xué)內(nèi)容,而變式訓(xùn)練對于提升學(xué)生思維水平和處理問題的能力有著積極影響。低年級階段,數(shù)學(xué)的教學(xué)重點是基礎(chǔ)的數(shù)字認識和簡單的加減法練習(xí);中年級階段,更多的是大數(shù)、分數(shù)的認識和乘除法訓(xùn)練;到了高年級階段,學(xué)生開始接觸簡易方程和嘗試解答應(yīng)用題,這對學(xué)生的思維水平和變式能力提出了更高要求,要求學(xué)生思維更靈活和知識應(yīng)用更系統(tǒng)。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教學(xué)為例,針對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展變式訓(xùn)練提出幾點策略,以供各位同仁參考。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;策略和方法

        【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437(2020)28-0232-02

        在新課改推動下,教育教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程提出了更高要求。隨著學(xué)生年齡的增長,尤其是到了高年級,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更注重對學(xué)生思維的訓(xùn)練。教師要能夠在課堂教學(xué)中,立足學(xué)生的學(xué)習(xí)實際,組織學(xué)生開展多類型的問題教學(xué)活動,從而鍛煉學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新性。創(chuàng)新能力對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)發(fā)展很重要,數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練,就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新精神的重要途徑。那么,在高年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,又該如何開展變式訓(xùn)練?

        1? ?數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練的必要性以及內(nèi)涵

        應(yīng)試教育背景下,部分教師在課堂教學(xué)中習(xí)慣性以“單向式”“一刀切”等教學(xué)方式為主,在講授完相關(guān)的概念、定理以及性質(zhì)之后,更多依賴“題海戰(zhàn)術(shù)”帶領(lǐng)學(xué)生進行大量習(xí)題練習(xí)、考試鞏固[1]。這種教學(xué)模式也逐步影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念。

        大量習(xí)題訓(xùn)練過程中,學(xué)生的關(guān)注點放在如何快速解答問題上。由于學(xué)生的思維發(fā)展并不完善,在不斷磨題過程中,逐步養(yǎng)成一定功利化思想,更重視“一招鮮吃遍天”解題方式的應(yīng)用,養(yǎng)成刻板的思維定勢,思維缺乏靈活性、遷移性和創(chuàng)新性成為普遍存在的問題。而數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是鍛煉學(xué)生的思維能力和解決問題的能力?;诖?,從高年級開始開展變式訓(xùn)練相當有必要。在學(xué)生還未養(yǎng)成思維定勢時,就通過鍛煉學(xué)生思維,幫助學(xué)生擺脫單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,從而不斷提升學(xué)習(xí)成效。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練,對教師的教學(xué)方式也提出更高要求。教師要能夠立足不同的教學(xué)內(nèi)容,及時運用變式的形式對數(shù)學(xué)規(guī)律的產(chǎn)生、發(fā)展以及二次組合進行細致總結(jié)。針對數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)概念、公式以及定理,從不同的角度、層次進行靈活轉(zhuǎn)變,讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)“不變”與“變”之間的關(guān)聯(lián),從而提升學(xué)生自主解決問題的能力,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

        2? ?確定應(yīng)用分類,讓變式訓(xùn)練更有針對性

        在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中,變式訓(xùn)練可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)方式等開展,將其分成歸納變式、應(yīng)用變式、深度變式以及廣度變式等四個類型[2]。歸納變式和應(yīng)用變式主要是基于課堂教學(xué)情境的基本轉(zhuǎn)變,兩者皆與相應(yīng)的情境有關(guān);而深度變式與廣度變式皆是從課本例題以及日常習(xí)題等入手,兩者皆與解決問題有關(guān)。

        2.1? 歸納變式,領(lǐng)悟不變的定義

        “歸納變式”就是指教師在日常教學(xué)中,通過設(shè)計不一樣的課堂教學(xué),帶領(lǐng)學(xué)生在解決不同問題的過程中,自主探索和歸納出數(shù)學(xué)定義“不變”的通則。

        在教學(xué)完“分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變”這一分數(shù)性質(zhì)之后,教師就可以通過帶領(lǐng)學(xué)生比較分數(shù)的大小,讓學(xué)生自主歸納這一定理的“不變”法則。如通過習(xí)題“、”讓學(xué)生觀察這兩個等式之間的關(guān)系,自主思考和歸納相等的原因,慢慢理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),最后再讓他們自主列舉出相類似的分數(shù)式,從而加強學(xué)生的理解和掌握。

        2.2? 巧妙地應(yīng)用,將知識融會貫通

        許多小學(xué)生在數(shù)學(xué)計算過程中大多有一“通病”,那便是不懂得將知識融會貫通,不能靈活應(yīng)用之前所學(xué)過的一些知識和概念[3]。其實,數(shù)學(xué)具有嚴格的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性,很多知識具有一定關(guān)聯(lián)。但是,小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,大多存在學(xué)過就忘,不能將其與現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識有效關(guān)聯(lián)。所以,在小學(xué)數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中,教師可以巧妙利用“應(yīng)用變式”的功能,結(jié)合不同的數(shù)學(xué)問題,改變相應(yīng)的情境,從而搭建新舊知識的關(guān)聯(lián)點,最終使學(xué)生將所學(xué)過的知識概念、定義以及通則應(yīng)用到更廣泛的情境當中。

        如在教學(xué)小學(xué)五年級“多邊形面積計算”時,教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生開展應(yīng)用變式訓(xùn)練。

        例題1:一塊平行四邊形的模板,底為50cm,高為70cm,求木板的面積是多少平方厘米?

        例題2:一塊平行四邊形的模板,底為40cm,高為60cm,求木板的面積是多少平方厘米?

        例題3:測量且計算出下面平行四邊形的面積?

        (多圖形略)

        不難發(fā)現(xiàn),例題1和例題2只是簡單替換了一些數(shù)字,但是例題3中,必須測量出平行四邊形的底和高才能計算出多邊形的面積,不僅增加了解題步驟,也增加了解題的難度。

        這三道題的相同之處就在于它們都與平行四邊形的面積公式有關(guān)聯(lián),這樣便給學(xué)生增加了自主聯(lián)系舊知識的機會和空間,更方便學(xué)生迅速靈活地將平行四邊形的相關(guān)定理和性質(zhì)應(yīng)用到實際解題當中。

        2.3? 深度的轉(zhuǎn)變,增加思維厚度

        思維是一種慣性與靈活性完美統(tǒng)一的意識形態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要訓(xùn)練學(xué)生思維的廣度,更要錘煉他們思維的厚度,即學(xué)生在遇到問題的時候,能結(jié)合自身的解題經(jīng)歷、思維習(xí)慣,潛意識地在腦海中提出多種問題的假設(shè)性和解題的可能性。在上文論述中,筆者已經(jīng)提到深度變式訓(xùn)練與解析問題有著強烈的關(guān)聯(lián)性。解析問題離不開思維的實效運轉(zhuǎn),而有厚度的思維模式,對于學(xué)生快速找到解題思路有著積極的影響。所以,數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行深度變式訓(xùn)練的過程中,大可不必注重題目的數(shù)量,而應(yīng)將關(guān)注點放在解題的質(zhì)量上,通過加深變式的空間,給學(xué)生提供更多的思維挑戰(zhàn),從而讓學(xué)生掌握知識的遷移規(guī)律。

        再以上文中“多邊形面積的計算”為例。

        例題1:建設(shè)一塊平行四邊形的水池,底為50m,高為70m,請計算出該水池的面積是多少平方米?

        例題2:若一塊平行四邊形的鐵板,底是80cm,高40cm,每一平方厘米鐵板是1.5元,請計算出這塊鐵板的價格是多少元?

        例題3:若一個平行四邊形的花壇的底與高各增加10m和20m,請計算出花壇現(xiàn)在的實際面積是多少平方米?

        觀察這三道題,不難發(fā)現(xiàn)它們都與平行四邊形面積的計算有關(guān)系。但是,這三道題的解題深度是逐層遞增的,這種變式訓(xùn)練對于錘煉學(xué)生的思維厚度有著重要意義。

        2.4? 廣度的變化,打造完善的知識體系

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展廣度變式訓(xùn)練,是為了讓學(xué)生多角度地打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),形成系統(tǒng)、完善的知識體系,真正把學(xué)到的知識融會貫通。教師可以通過改變數(shù)學(xué)問題的外部概念,有效增強問題的廣度和維度,也就是說給學(xué)生布置一定的數(shù)學(xué)題組,通過一步步引導(dǎo),逐步幫助學(xué)生建立屬于自身的知識體系。

        繼續(xù)以“長方形面積的計算”為例。

        例題1:學(xué)校有一長方形的操場,長是100m,寬80m,若在操場內(nèi)擺放桌椅來召開表彰大會,已知每張桌子占地的長為1m,寬為0.8m,請問該操場最多能放下多少張桌子?

        例題2:學(xué)校有一長方形的乒乓球場地,長是60m,寬為30m,若每個乒乓球桌占地12㎡,請問最多能放下多少張乒乓球桌?

        例題3:已知小明家有一塊長方形的泡沫板,長是60cm,寬是40cm,請問最多能將這一泡沫板改成幾塊長為20cm,寬為10cm的泡沫板?

        以上三道題的結(jié)構(gòu)與解題思路相同,即大面積中含有一個或者多個小面積的計算。多帶領(lǐng)學(xué)生進行這類習(xí)題的訓(xùn)練,有利于小學(xué)生將這一概念全面吸收,幫助學(xué)生多角度理解和掌握類似概念、規(guī)律以及題型,并且將其轉(zhuǎn)變成腦海中清晰的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò),這對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)發(fā)展有積極影響。

        教學(xué)實踐也已證明,在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練對于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、強化學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)其創(chuàng)新精神都有重要作用。同時,從學(xué)生的發(fā)展和成長來看,學(xué)生在變式訓(xùn)練過程中,不僅可以獲得知識和技巧,也能感受到滿滿的成就感,這對于他們今后的學(xué)習(xí)發(fā)展有積極的促進作用。

        【參考文獻】

        [1]高才滿.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)變式教學(xué)淺探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(14).

        [2]談靜.小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的創(chuàng)新之道[J].小學(xué)教學(xué)參考,2019(20).

        [3]彭娟華.妙用變式,演繹精彩數(shù)學(xué)課堂[J].小學(xué)教學(xué)參考,2014(26).

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