樓含笑

【摘 要】變式訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)教學(xué)內(nèi)容，而變式訓(xùn)練對(duì)于提升學(xué)生思維水平和處理問題的能力有著積極影響。低年級(jí)階段，數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)是基礎(chǔ)的數(shù)字認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單的加減法練習(xí);中年級(jí)階段，更多的是大數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和乘除法訓(xùn)練;到了高年級(jí)階段，學(xué)生開始接觸簡(jiǎn)易方程和嘗試解答應(yīng)用題，這對(duì)學(xué)生的思維水平和變式能力提出了更高要求，要求學(xué)生思維更靈活和知識(shí)應(yīng)用更系統(tǒng)。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教學(xué)為例，針對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展變式訓(xùn)練提出幾點(diǎn)策略，以供各位同仁參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;策略和方法

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）28-0232-02

在新課改推動(dòng)下，教育教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程提出了更高要求。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，尤其是到了高年級(jí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更注重對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練。教師要能夠在課堂教學(xué)中，立足學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，組織學(xué)生開展多類型的問題教學(xué)活動(dòng)，從而鍛煉學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新性。創(chuàng)新能力對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)發(fā)展很重要，數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新精神的重要途徑。那么，在高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，又該如何開展變式訓(xùn)練？

1? ?數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練的必要性以及內(nèi)涵

應(yīng)試教育背景下，部分教師在課堂教學(xué)中習(xí)慣性以“單向式”“一刀切”等教學(xué)方式為主，在講授完相關(guān)的概念、定理以及性質(zhì)之后，更多依賴“題海戰(zhàn)術(shù)”帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大量習(xí)題練習(xí)、考試鞏固[1]。這種教學(xué)模式也逐步影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念。

大量習(xí)題訓(xùn)練過程中，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)放在如何快速解答問題上。由于學(xué)生的思維發(fā)展并不完善，在不斷磨題過程中，逐步養(yǎng)成一定功利化思想，更重視“一招鮮吃遍天”解題方式的應(yīng)用，養(yǎng)成刻板的思維定勢(shì)，思維缺乏靈活性、遷移性和創(chuàng)新性成為普遍存在的問題。而數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是鍛煉學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。基于此，從高年級(jí)開始開展變式訓(xùn)練相當(dāng)有必要。在學(xué)生還未養(yǎng)成思維定勢(shì)時(shí)，就通過鍛煉學(xué)生思維，幫助學(xué)生擺脫單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從而不斷提升學(xué)習(xí)成效。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，對(duì)教師的教學(xué)方式也提出更高要求。教師要能夠立足不同的教學(xué)內(nèi)容，及時(shí)運(yùn)用變式的形式對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的產(chǎn)生、發(fā)展以及二次組合進(jìn)行細(xì)致總結(jié)。針對(duì)數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)概念、公式以及定理，從不同的角度、層次進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)“不變”與“變”之間的關(guān)聯(lián)，從而提升學(xué)生自主解決問題的能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

2? ?確定應(yīng)用分類，讓變式訓(xùn)練更有針對(duì)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，變式訓(xùn)練可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)方式等開展，將其分成歸納變式、應(yīng)用變式、深度變式以及廣度變式等四個(gè)類型[2]。歸納變式和應(yīng)用變式主要是基于課堂教學(xué)情境的基本轉(zhuǎn)變，兩者皆與相應(yīng)的情境有關(guān);而深度變式與廣度變式皆是從課本例題以及日常習(xí)題等入手，兩者皆與解決問題有關(guān)。

2.1? 歸納變式，領(lǐng)悟不變的定義

“歸納變式”就是指教師在日常教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)不一樣的課堂教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生在解決不同問題的過程中，自主探索和歸納出數(shù)學(xué)定義“不變”的通則。

在教學(xué)完“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”這一分?jǐn)?shù)性質(zhì)之后，教師就可以通過帶領(lǐng)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小，讓學(xué)生自主歸納這一定理的“不變”法則。如通過習(xí)題“、”讓學(xué)生觀察這兩個(gè)等式之間的關(guān)系，自主思考和歸納相等的原因，慢慢理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最后再讓他們自主列舉出相類似的分?jǐn)?shù)式，從而加強(qiáng)學(xué)生的理解和掌握。

2.2? 巧妙地應(yīng)用，將知識(shí)融會(huì)貫通

許多小學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中大多有一“通病”，那便是不懂得將知識(shí)融會(huì)貫通，不能靈活應(yīng)用之前所學(xué)過的一些知識(shí)和概念[3]。其實(shí)，數(shù)學(xué)具有嚴(yán)格的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，很多知識(shí)具有一定關(guān)聯(lián)。但是，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，大多存在學(xué)過就忘，不能將其與現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)有效關(guān)聯(lián)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中，教師可以巧妙利用“應(yīng)用變式”的功能，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)問題，改變相應(yīng)的情境，從而搭建新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，最終使學(xué)生將所學(xué)過的知識(shí)概念、定義以及通則應(yīng)用到更廣泛的情境當(dāng)中。

如在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)“多邊形面積計(jì)算”時(shí)，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生開展應(yīng)用變式訓(xùn)練。

例題1：一塊平行四邊形的模板，底為50cm，高為70cm，求木板的面積是多少平方厘米？

例題2：一塊平行四邊形的模板，底為40cm，高為60cm，求木板的面積是多少平方厘米？

例題3：測(cè)量且計(jì)算出下面平行四邊形的面積？

（多圖形略）

不難發(fā)現(xiàn)，例題1和例題2只是簡(jiǎn)單替換了一些數(shù)字，但是例題3中，必須測(cè)量出平行四邊形的底和高才能計(jì)算出多邊形的面積，不僅增加了解題步驟，也增加了解題的難度。

這三道題的相同之處就在于它們都與平行四邊形的面積公式有關(guān)聯(lián)，這樣便給學(xué)生增加了自主聯(lián)系舊知識(shí)的機(jī)會(huì)和空間，更方便學(xué)生迅速靈活地將平行四邊形的相關(guān)定理和性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際解題當(dāng)中。

2.3? 深度的轉(zhuǎn)變，增加思維厚度

思維是一種慣性與靈活性完美統(tǒng)一的意識(shí)形態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要訓(xùn)練學(xué)生思維的廣度，更要錘煉他們思維的厚度，即學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，能結(jié)合自身的解題經(jīng)歷、思維習(xí)慣，潛意識(shí)地在腦海中提出多種問題的假設(shè)性和解題的可能性。在上文論述中，筆者已經(jīng)提到深度變式訓(xùn)練與解析問題有著強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性。解析問題離不開思維的實(shí)效運(yùn)轉(zhuǎn)，而有厚度的思維模式，對(duì)于學(xué)生快速找到解題思路有著積極的影響。所以，數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度變式訓(xùn)練的過程中，大可不必注重題目的數(shù)量，而應(yīng)將關(guān)注點(diǎn)放在解題的質(zhì)量上，通過加深變式的空間，給學(xué)生提供更多的思維挑戰(zhàn)，從而讓學(xué)生掌握知識(shí)的遷移規(guī)律。

再以上文中“多邊形面積的計(jì)算”為例。

例題1：建設(shè)一塊平行四邊形的水池，底為50m，高為70m，請(qǐng)計(jì)算出該水池的面積是多少平方米？

例題2：若一塊平行四邊形的鐵板，底是80cm，高40cm，每一平方厘米鐵板是1.5元，請(qǐng)計(jì)算出這塊鐵板的價(jià)格是多少元？

例題3：若一個(gè)平行四邊形的花壇的底與高各增加10m和20m，請(qǐng)計(jì)算出花壇現(xiàn)在的實(shí)際面積是多少平方米？

觀察這三道題，不難發(fā)現(xiàn)它們都與平行四邊形面積的計(jì)算有關(guān)系。但是，這三道題的解題深度是逐層遞增的，這種變式訓(xùn)練對(duì)于錘煉學(xué)生的思維厚度有著重要意義。

2.4? 廣度的變化，打造完善的知識(shí)體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展廣度變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生多角度地打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成系統(tǒng)、完善的知識(shí)體系，真正把學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通。教師可以通過改變數(shù)學(xué)問題的外部概念，有效增強(qiáng)問題的廣度和維度，也就是說給學(xué)生布置一定的數(shù)學(xué)題組，通過一步步引導(dǎo)，逐步幫助學(xué)生建立屬于自身的知識(shí)體系。

繼續(xù)以“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”為例。

例題1：學(xué)校有一長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是100m，寬80m，若在操場(chǎng)內(nèi)擺放桌椅來召開表彰大會(huì)，已知每張桌子占地的長(zhǎng)為1m，寬為0.8m，請(qǐng)問該操場(chǎng)最多能放下多少張桌子？

例題2：學(xué)校有一長(zhǎng)方形的乒乓球場(chǎng)地，長(zhǎng)是60m，寬為30m，若每個(gè)乒乓球桌占地12㎡，請(qǐng)問最多能放下多少張乒乓球桌？

例題3：已知小明家有一塊長(zhǎng)方形的泡沫板，長(zhǎng)是60cm，寬是40cm，請(qǐng)問最多能將這一泡沫板改成幾塊長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的泡沫板？

以上三道題的結(jié)構(gòu)與解題思路相同，即大面積中含有一個(gè)或者多個(gè)小面積的計(jì)算。多帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行這類習(xí)題的訓(xùn)練，有利于小學(xué)生將這一概念全面吸收，幫助學(xué)生多角度理解和掌握類似概念、規(guī)律以及題型，并且將其轉(zhuǎn)變成腦海中清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)發(fā)展有積極影響。

教學(xué)實(shí)踐也已證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式訓(xùn)練對(duì)于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、強(qiáng)化學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)其創(chuàng)新精神都有重要作用。同時(shí)，從學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)來看，學(xué)生在變式訓(xùn)練過程中，不僅可以獲得知識(shí)和技巧，也能感受到滿滿的成就感，這對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)發(fā)展有積極的促進(jìn)作用。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]彭娟華.妙用變式，演繹精彩數(shù)學(xué)課堂[J].小學(xué)教學(xué)參考，2014（26）.