陳麗華

[摘要]在小學階段，學生的認知水平正處于具象思維向抽象思維的跨越階段，小學數(shù)學又是極為強調(diào)嚴謹性和邏輯性的學科，引導學生運用邏輯推理探索數(shù)學概念的本質(zhì)和相互間的聯(lián)系是小學數(shù)學課程的重要內(nèi)容。因此，在小學數(shù)學的教學中，教師要不斷改進教學方式，通過多元比較、抽象概括、綜合分析、判斷推理的方式促進學生學會區(qū)分概念的本質(zhì)屬性，梳理彼此關(guān)系，強化數(shù)學概念的理解，深化邏輯思維能力，不斷提高數(shù)學應用能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學本質(zhì);邏輯推理能力;小學數(shù)學

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0071-02

邏輯推理能力是學生學習數(shù)學必須掌握的基本能力，也是小學數(shù)學的核心素養(yǎng)之一。在進行小學數(shù)學教學時，教師要把握數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵，不斷培養(yǎng)學生對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，從而使學生有效掌握科學的邏輯推理方法，形成邏輯推理的思維方式，提升數(shù)學教學的有效性。

一、多元比較。培養(yǎng)邏輯思維能力

比較是學習數(shù)學的一種基本方法，學生在小學階段接觸的數(shù)學概念、數(shù)理知識都是基礎(chǔ)性的，往往都是同中有異、異中有同，很多概念比較相似、相近。因此在教學過程中，教師要引導學生進行相似概念的多元比較，區(qū)別本質(zhì)屬性，強化數(shù)學知識的學習。

例如，在學習“數(shù)位”和“位數(shù)”這兩個數(shù)學概念時，學生很容易混淆。這時，教師就要運用多元比較的方式，使學生理解這兩個數(shù)學概念的區(qū)別和聯(lián)系，分清它們的使用方式和應用范圍，區(qū)別它們的本質(zhì)屬性?！皵?shù)位”是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置，比如數(shù)位順序表從右端開始，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，等等;“位數(shù)”是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)，比如56，這個數(shù)由5、6兩個數(shù)字組成，每個數(shù)字占了一個數(shù)位，于是就把它叫作二位數(shù)。再者，它們所包含的意義也是不同的。“數(shù)位”表示數(shù)值，同一個數(shù)字，所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同;“位數(shù)”表示的是數(shù)位的個數(shù)的多少。這樣可以幫助學生通過比較的方式把握相似數(shù)學概念的本質(zhì)屬性。

學生通過多元比較的方式學習數(shù)學概念，具體分析和了解數(shù)學知識間的相同點和不同點，從而厘清不同數(shù)學概念間的區(qū)別和聯(lián)系，正確把握概念含義，強化了邏輯思維能力。

二、個別通向一般。培養(yǎng)抽象概括能力

抽象概括能力在小學數(shù)學學習中非常重要，把具體的事物數(shù)學化、符號化、抽象化成概括其本質(zhì)的屬性和模型是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的基本方式。對個體進行分析、綜合、比較，抽象出能與其他對象區(qū)別開的本質(zhì)屬性，進而推廣到同類的全體事物，通過抽象概括的方式使個別通向一般，實現(xiàn)數(shù)學學習的進階。

例如，在學習“長方形的面積”時，學生已經(jīng)掌握了面積單位，如1平方厘米、1平方分米等。教師可準備邊長為1cm的小方片若干個及直尺，讓學生通過動手操作、直觀測量獲得長方形面積的計算方法。讓學生分組合作，將手里的小方片組合成為長方形，長和寬不限制。在學生利用數(shù)小方片個數(shù)的方式得出不同長方形的面積后，引導學生得出小方片的總個數(shù)是由每排個數(shù)乘排數(shù)得到的，長方形的面積就是小方片的總個數(shù)，從而理解長方形的面積與長、寬的關(guān)系，理解長方形面積計算公式的推導過程，抽象概括出長方形的面積公式S=axb，其中S為長方形面積，a為長方形的長，b為長方形的寬。

教師結(jié)合學生的知識、認知發(fā)展水平和理解能力等各方面因素，運用直觀教學的方式，為學生創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，鼓勵學生進行動手操作，讓學生通過生動的表象和操作理解抽象的本質(zhì)屬性，增進數(shù)學教學的有效性和趣味性，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

三、部分聯(lián)系整體。培養(yǎng)分析綜合能力

在小學數(shù)學教學中，分析和綜合的方式是比較常用的學習方法。在使用這種方法的過程中，學生需要在已有知識的基礎(chǔ)上將新概念分解成熟悉的不同的部分來進行學習，逐個攻破和掌握，再將這些個別部分聯(lián)系起來綜合理解和運用，實現(xiàn)部分聯(lián)系整體，真正理解和把握數(shù)學概念。

例如，在教學“梯形的面積”時，教師要引導學生將梯形的面積分解、組合成學生已經(jīng)掌握的平行四邊形或三角形的面積來計算，經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，從而得出梯形面積的計算公式。在進行教學時，教師出示一個梯形，讓學生將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，如平行四邊形，再引導學生分析得出一個平行四邊形可以分成兩個相同的梯形，那么梯形的面積=拼成的平行四邊形面積的一半。已知平行四邊形的面積=底×高，即（梯形上底+梯形下底）×高，從而得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示梯形面積公式，得s=（a+b）h÷2。這樣通過綜合分析的方式，將部分和整體聯(lián)系起來，進一步培養(yǎng)了學生的遷移類推能力，加強了知識間的相互轉(zhuǎn)化。

在引導學生部分聯(lián)系整體來理解概念時，教師要明確分析和綜合是互相滲透和轉(zhuǎn)化的。分析是從各個部分、側(cè)面等分別加以研究，是認識事物整體的必要階段;綜合是根據(jù)部分的內(nèi)在聯(lián)系將部分有機地統(tǒng)一為整體。將二者有效地結(jié)合起來，從而實現(xiàn)對事物的整體認識，可深化學生的整體意識。

四、梳理彼此關(guān)系，培養(yǎng)判斷推理能力

判斷是思維的基本形式之一，簡單來說就是肯定或者否定某種事物的存在，指明是否具有某種屬性的思維過程。推理則是一個由一個或幾個已知的判斷推出新判斷的過程。通過判斷推理，可引導學生梳理數(shù)學概念問的關(guān)系，準確把握概念的含義。

例如，在教學“多邊形的內(nèi)角和”時，教師要引導學生通過判斷推理的方式探索多邊形內(nèi)角和的一般規(guī)律。從邊數(shù)較少的簡單的圖形開始研究不同邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和。在之前的學習中學生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，這時就可引導學生思考求四邊形的內(nèi)角和的方法：把四邊形分成兩個三角形，利用三角形的內(nèi)角和是180°算出四邊形的內(nèi)角和為360°;再引導學生沿著這個思路繼續(xù)思考五邊形、六邊形的內(nèi)角和計算。然后教師引導學生梳理多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的聯(lián)系，明確不同多邊形分成三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，多邊形的內(nèi)角和等于分成三角形的個數(shù)乘180°，從而得出多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。

在通過判斷推理的方式理解數(shù)學概念、梳理彼此關(guān)系的過程中，學生學到不同的判斷方式和推理方法。教師要有針對性地培養(yǎng)學生的判斷推理能力，引導學生自主思考，主動獲取知識，深化對數(shù)學概念的理解。

總而言之，在小學數(shù)學教學過程中強化學生邏輯推理能力的訓練，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在邏輯推理的過程中，要注意每一步都需要有充分的依據(jù)做支撐，只有正確、合理地進行思考和推理，全面認識事物之間的相互聯(lián)系，才能促進知識間的有效遷移，培養(yǎng)和強化學生的數(shù)學邏輯思維能力，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（責編：羅艷）