摘?要：導學案是輔助教師授課以及學生自主學習的一種重要教學模式，非常符合新課改下課程教學新要求，尤其適用于數(shù)學等知識學習難度比較大的課程教學中。本文立足于高中數(shù)學課堂教學，對導學案的應用意義與對策進行了深入研究，旨在為導學案在中小學課程教學中的推廣和應用提供一些幫助。

關鍵詞：高中;數(shù)學;導學案;應用策略

隨著新一輪課改進入到“深水期”，積極探索和推廣符合課改形勢的教育理念、教學手段與模式是擺在全體教育者面前的一個首要任務。其中導學案則是一種符合新課改要求的教學理念，倡導“先學后教”，強化了學生的自學、互學和探究性學習地位，對提高他們自主學習能力，促進學科核心素養(yǎng)形成具有積極的意義?；诖耍绾卧诮虒W實踐中有效地應用導學案是當前值得深入探討的一個重要教育課題。

一、 高中數(shù)學課堂教學中導學案的應用意義

數(shù)學是高中教學課程體系的重要組成部分，本身知識具有繁雜性、抽象性，增加了高中生學習的難度，容易使學生在高考上出現(xiàn)“馬失前蹄”的問題，甚至一些高中生對數(shù)學知識伴有畏懼心理，不敢解決數(shù)學問題。究其根本原因，除了學生自身的智力因素之外，主要是與教學模式與手段有關。特別是以往采取了“先學后講”教學模式無法有效引發(fā)學生的思維共鳴，限制了他們思維能力的發(fā)展，也不符合新課改背景下數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本要求。而導學案是一種貫徹“先學后教”的教學模式，可以充分強化高中生在數(shù)學知識學習中的主體地位，同時也有利于壓縮課堂教師授課的時間，從而可以為學生在課堂上的學習留置更多的思考時間或者合作討論、學習的時間，這樣會進一步提高數(shù)學課堂教學的質量，有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。由此可見，在高中數(shù)學課堂教學中應用導學案具有其重要的教育意義。

二、 高中數(shù)學課堂教學中導學案的應用策略

（一）科學地制作數(shù)學導學案，奠定導學案的應用基礎

導學案教學模式在高中數(shù)學課堂中應用的基礎是提前建立導學案，確保其可以滿足后續(xù)數(shù)學課程教學需求。在編制導學案期間，需要立足于高中數(shù)學課程教學的目標與要求，結合高中生現(xiàn)階段的數(shù)學知識學習情況以及個人喜好等實際情況，之后還要科學地在導學案中設計一些學生自主學習任務，使他們可以在課前利用導學案開展自主學習的時候可以提前明確課程教學的重難點，并通過導學案中的學習任務以及自我提問環(huán)節(jié)等內容設置來提前檢測自己課前預習的成效，并可以記錄下自己尚未解決的數(shù)學學習問題以及那些自己還比較疑惑的數(shù)學知識點，力求可以全面明確高中數(shù)學知識學習的整體知識體系，這樣可以為他們后續(xù)的課堂聽課或者課堂互動溝通和交流做好鋪墊。特別是在編制數(shù)學導學案期間，要注意設定一些貼近學生生活實際的跟蹤練習題，使學生可以一邊根據(jù)導學案進行自主學習一邊進行自主訓練，及時幫助他們鞏固自己課前預習活動中的所得。

例如，在《集合與函數(shù)概念》教學期間，在為學生設計課前自主預習的導學案期間，可以結合這部分知識的教學目標，為學生設定“深入理解與熟練應用幾種集合的表達方法以及集合之間具有的幾種表達關系”這一自主學習目標，并從教材課后習題以及歷屆高考中相關的考題等作為練習題添加到導學案中。與此同時，在導學案的最后還可以留置一部分區(qū)域用于學生自主記錄自己課前預習活動中尚未解決的疑問。又如，在《三角函數(shù)的誘導公式》教學期間，在設計相應導學案中的學習任務期間，可以首先為學生設計一個詳細展示三角函數(shù)推導出誘導公式的詳細過程，之后要求學生以此為據(jù)去對其他的幾個三角函數(shù)誘導公式進行自主推導，如通過sin（-a）=sin（0-a）=sin0cosa-cos0sina=0-sina=-sina，可以使學生在課前預習之后得到：cos（-a）=cosa等相關三角函數(shù)誘導函數(shù)，提高了學生課前自主預習的效果。最后同樣可以為學生設計一些高考數(shù)學考試中比較常見的題型，讓學生及時鞏固自己課堂所學的知識點，必要的時候可以設計一些自我提問或自我回答的部分，這樣可以進一步提高學生課前自主預習學習效果。

（二）課前應用數(shù)學導學案，掌握學生課前自學情況

在制作數(shù)學導學案的基礎上，首先需要將其應用于課前自主預習環(huán)節(jié)，具體就是在正式開展數(shù)學課堂教學的前兩天將所制作的導學案分發(fā)給學生，讓他們在課下抽時間進行自主學習，并按照導學案上的內容安排任務設計等來逐步完成各個學習任務，并要本著實事求是的原則，根據(jù)自己課前預習導學案的實際情況，通過自主學習導學案知識和解決導學案上的相關數(shù)學問題，可以提前使學生了解與掌握自己學習數(shù)學知識的實際情況，并要認真地記錄下自己課前預習導學案內容之后依舊無法理解或解決的疑難問題，確保整個導學案上面的內容都仔細地審讀，并完成了上面所設置的學習任務。然后教師在正式上課之前的一天要提前收回學生完成的導學案，并對它們進行仔細的檢查和分析，并要結合實際的導學案知識完成情況以及學生共同存在的一些學習問題進行歸納、總結和記錄?；谏鲜鲞@些導學案的相關內容，教師要及時對教學方案進行改進與完善，借助這種“二次備課”的方式來提高后續(xù)課堂教學的有效性，尤其是要注意引導學生在課堂上重點聽那些自己還未理解和解決的數(shù)學知識點。

例如，在《對數(shù)函數(shù)及其性質》教學之前，教師可以將專門編制的導學案分發(fā)給班級的高中生，讓他們抽時間在課下進行自主預習并完成導學案上面設計的學習任務，于課前一天時間再交給老師?；趯W案課件的應用，大多數(shù)高中生都可以對對數(shù)函數(shù)的含義以及圖像等基礎函數(shù)知識有初步了解，但是在理解其函數(shù)性質當中涉及推導問題等部分數(shù)學知識的時候卻常常遇到一些問題。通過教師回收這些學生完成的導學案，可以及時明確學生在課前自主預習這部分數(shù)學知識的時候存在的學習問題，這時候教師可以在課堂上開展合作討論為他們重點講解對數(shù)函數(shù)性質及其應用部分的數(shù)學知識，期間可以配合數(shù)學教材上面所設置的例題以及課后練習題等幫助高中生快速理解與掌握這一部分的數(shù)學知識。但是教師在回收學生上交的導學案之后，在對他們學習中遇到的各種問題進行分析期間，要本著“抓共性問題”的原則，集中那些大多數(shù)學生都容易犯錯的學習知識點，不必要事事照顧到，其他的個別學習問題可以讓學生通過課堂合作學習的過程中加以解決或者在課間或課下的時間針對性指導學生，借助這種課前利用導學案開展課前預習活動的方式，可以有效提高學生課前預習的效果，最終有利于他們養(yǎng)成課前預習的好習慣。

（三）課中加強導學案的探討，引導學生開展合作學習

課堂教學是導學案應用中最為關鍵的一個階段，這是高中生深入理解所學數(shù)學知識，提高自身學習效果的關鍵。在將導學案應用于課中教學期間，教師需要轉變自己以往主導課堂的教學形式，主動去充當高中生學習數(shù)學知識的監(jiān)督者、組織者與引路人，尤其是要重點以那些高中生在課前自主預習環(huán)節(jié)中尚未解決的疑問知識點或難點知識為教學的內容，同時還可以在實際的課中指導教學中靈活地應用小組合作討論、隨堂練習等多種課堂互動教學方式來幫助學生更加深刻理解與掌握所學的數(shù)學知識。但是無論采取何種課堂教學活動方式，都要注意突出數(shù)學課堂教學的重點以及考試的熱點，以學生易錯知識點與問題作為課堂互動和探討的重要講解知識或者相互討論學習的知識。而高中生在課堂上也要認真參與到課堂互動討論等教學活動中，尤其是要結合自己課前自主預習的實際情況，有目的地去聽課，并要敢于大膽地提出自己內心的看法與見解，或者點評其他學生的解題方法與思路等，這樣才能有效提升導學課堂教學的質量。

例如，在《正弦函數(shù)的圖象和性質》教學期間，基于課前的導學案學習，初中生已經明確正弦函數(shù)圖像的相關繪制方法以及一些基本的函數(shù)性質，所以這部分知識不需要在課堂上多花時間進行介紹。而通過歸納和總結學生導學案上的未解決的數(shù)學知識點，發(fā)現(xiàn)學生對正弦函數(shù)的性質的應用還存在一些問題。針對這一問題，可以采取小組合作討論的學習方式，針對性為他們設計“正弦函數(shù)的性質有哪些？”、“正弦函數(shù)的單調性如何判斷？”、“正弦函數(shù)的奇偶性應用的代表性公式如何表示？”等一些相關函數(shù)性質的討論問題，使學生通過課堂中的互動討論和交流來明確相關數(shù)學知識學習和應用的要點，最終可以使他們得出“異號得負/同號得正”這一奇偶性特性表現(xiàn)等學習結論，借助小組合作討論的學習方式可以更有利于活躍課堂氣氛，也非常有助于高效數(shù)學課堂構建。在課堂的最后，可以針對性為高中生設計一些相關的隨堂練習題，幫助學生及時夯實課堂所學的理論知識，這樣更有利于提高學生的整體學習效果。

（四）及時開展課后教學評價，幫助師生及時查漏補缺

導學案除了可以應用于高中數(shù)學課前教學環(huán)節(jié)和課中教學環(huán)節(jié)之外，同樣可以有效地應用于課后學習環(huán)節(jié)當中，具體就是抓住導學案在拓展延伸課堂所學數(shù)學知識，提高學生課下自主學習效果方面的積極作用，尤其是有助于幫助師生雙方及時查漏補缺。一方面，教師可以通過檢查高中生課后完成導學案中學習任務的情況來明確自己的導學案教學效果，及時找出其中的不足并加以改進，這樣后續(xù)教學中可以加以注意，從而可以更好確保導學案應用質量。另一方面，針對學生而言，通過利用導學案輔助自己課下自主預習，可以提高自己課下自主學習效果，尤其是配合針對性拓展性練習題的設計或拓展知識展示，可以逐步提升我們自身的學習效果。

例如，在《復數(shù)》這一章節(jié)數(shù)學知識教學完畢后，大多數(shù)高中生通過導學案的學習就會明白實數(shù)與虛數(shù)二者運算的差異性，并且掌握了虛數(shù)的基本四則運算以及“i”這一中間變量的一些特殊性質，如“i2=-1”，這樣就可以有效地拓展高中生對“虛數(shù)”這一概念的理解與認識，同時還可以發(fā)現(xiàn)其在運算上存在的一些特殊性。在學完這部分數(shù)學知識后，許多高中生可能會有一種意猶未盡的感覺。然后在課下的時候可以利用導學案課件的方式為他們設計“1+2i+3i2+…+1000i999=？”這一道數(shù)學題，引導學生自主解決或者合作討論解決。通過這種課下的合作探究學習，可以增加學生課下完成作業(yè)趣味的同時，利用拓展的數(shù)學知識深化學生課堂所學的數(shù)學知識，提高了他們整體的學習效果。

總之，導學案是一種符合高中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的有效教學模式，其在融入高中數(shù)學課堂教學期間要注意從科學編制導學案課件出發(fā)，靈活地將其應用于課前、課中和課后等課堂教學環(huán)節(jié)中，力求最大程度提升導學案的應用效果，有效促進高中生數(shù)學核心素養(yǎng)形成。

作者簡介：盛鑫玉，內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市，內蒙古呼倫貝爾市莫力達瓦達斡爾族自治旗尼爾基第一中學。