皮芒青

【摘要】近年來，我國小學(xué)階段的教育方式改革進(jìn)行得如火如荼，越來越多的人投身其中，希望能夠找到行之有效的教學(xué)方式。經(jīng)過相關(guān)工作者的不斷努力和嘗試，很多教學(xué)方法被開發(fā)出來。而應(yīng)用幾何直觀開展小學(xué)數(shù)學(xué)工作，正是一種行之有效的積極嘗試，能夠從根本上提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，所以教師有必要在實(shí)際工作中進(jìn)行嘗試和探索。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)

幾何直觀實(shí)質(zhì)上指利用圖形對問題進(jìn)行分析和處理，并把一些難以理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成學(xué)生一看就懂的具象化信息，幫助學(xué)生快速建立數(shù)學(xué)思維，提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。目前，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然沒有意識(shí)到利用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)的積極意義，不愿意嘗試新方法，也不愿意調(diào)整自己的教學(xué)方法，這導(dǎo)致幾何直觀的應(yīng)用效果大幅度下降。因此，盡快推動(dòng)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用勢在必行。

一、利用幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作之所以存在一定困難，是因?yàn)樾W(xué)生的思維能力不夠完善，他們在遇到一些高度概括的抽象化信息時(shí)難以快速理解，很難在第一時(shí)間調(diào)整信息結(jié)構(gòu)，無法在大腦中形成主觀的準(zhǔn)確印象。為了解決這一問題，教師要盡一切可能引導(dǎo)學(xué)生思考和分析所學(xué)內(nèi)容，利用一些具象化、容易理解、結(jié)構(gòu)清晰的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深化發(fā)展。更重要的是，教師要讓學(xué)生能夠在這一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上明確如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并幫助他們積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，久而久之引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地對知識(shí)和信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，保證他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)長方形相關(guān)知識(shí)時(shí)，如果教師直接把“長方形對邊相等”這一知識(shí)灌輸給學(xué)生，雖然學(xué)生能夠通過死記硬背掌握知識(shí)，但會(huì)對這一知識(shí)形成的原因和是否正確存在疑慮，甚至在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)不知不覺地等待教師傳達(dá)知識(shí)，難以形成主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)對知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析的意識(shí)。如此一來，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的長遠(yuǎn)發(fā)展。因此，教師可以為學(xué)生提供一些長短不一的小木棒，長度可以從五厘米到十五厘米不等。首先，教師讓學(xué)生探討長方形的每條邊之間存在何種關(guān)系、它們的長度關(guān)系是不是必然的。經(jīng)過討論后，學(xué)生形成各自的見解，此時(shí)教師可以安排學(xué)生進(jìn)行自主探索。一開始有的學(xué)生會(huì)找不到頭緒，需要稍加點(diǎn)撥才能理解;而有的學(xué)生則能快速地將相同長度的木棒作為對邊來擺放。在這一過程中，無論學(xué)生的掌握速度快慢，這種直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法都會(huì)對他們的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生積極作用，有助于學(xué)生主動(dòng)地探索知識(shí)。

二、利用幾何直觀讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

教師在教學(xué)中應(yīng)用幾何直觀，能夠鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、思考能力，教師可以利用比較直觀的方式幫助學(xué)生接受一些難以理解的抽象知識(shí)，在這一過程中教師務(wù)必要盡一切可能提升學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)他們建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)際上，幾何直觀主要是把現(xiàn)在直觀感受到的內(nèi)容和以前掌握的知識(shí)結(jié)合起來的過程，學(xué)生通過思考和分析來確定幾個(gè)具有可能性的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上經(jīng)過探索確定最終的結(jié)論，這才是幾何直觀能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的根本原因。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和這部分知識(shí)時(shí)，教師可以利用幾何直觀教學(xué)來幫助學(xué)生掌握知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生隨機(jī)畫出五邊形，逐一測量角度，并對每個(gè)五邊形的角度求和;可以利用已知的“三角形內(nèi)角和為180°”這一知識(shí)點(diǎn)對五邊形進(jìn)行分割，使其成為若干個(gè)三角形;還可以利用多邊形剪紙進(jìn)行折疊拼接，將各內(nèi)角湊成平角。無論采取哪一種方法，都能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，加深他們對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，幾何直觀的應(yīng)用價(jià)值不言而喻。經(jīng)過一系列的嘗試和探索，學(xué)生對這一知識(shí)點(diǎn)能夠形成準(zhǔn)確的理解和深刻的記憶，這解決了過去數(shù)學(xué)教學(xué)難以取得長久成效的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師利用合理的圖案、符號(hào)等進(jìn)行模型建構(gòu)，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和本質(zhì)，再經(jīng)過教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很容易便能朝著概括化、深入化的方向發(fā)展。借助幾何直觀提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，完全符合小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的需求，更符合新時(shí)代背景下素質(zhì)教育的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，因此，在今后的工作中教師有必要進(jìn)一步應(yīng)用幾何直觀。

三、利用幾何直觀幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由生活化向數(shù)學(xué)化的轉(zhuǎn)變

幾何直觀是一種概括性教學(xué)過程，并非一定要利用實(shí)際物體進(jìn)行學(xué)習(xí)才是幾何直觀。因此，教師在教學(xué)時(shí)也可以借助一些數(shù)學(xué)中常見的基本圖形信息處理方法，幫助和引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)面積時(shí)用到的格子圖、學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)用到的數(shù)軸、學(xué)習(xí)路程時(shí)間問題時(shí)用到的線段模型等，都是常見的、具有突出應(yīng)用價(jià)值的直觀模型。教師利用這些模型，很容易就能把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成生活化問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和總結(jié)能力。再如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過程中，教師可以充分發(fā)揮圖表模型的作用，引導(dǎo)學(xué)生通過圖表模型對雜亂無章的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行歸類和整理，從而分門別類地高效整理數(shù)據(jù)。又如，在學(xué)習(xí)數(shù)字的初步認(rèn)知的過程中，教師可以利用點(diǎn)子圖模型來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字的意義和特征，把教學(xué)中常用的“五塊糖”“三個(gè)蘋果”等詞匯換成“兩個(gè)點(diǎn)”等詞匯。這樣一來，學(xué)生既能明確數(shù)字的用處，又能去掉數(shù)字的數(shù)量化特征，有助于學(xué)生形成對數(shù)學(xué)的正確、整合性認(rèn)知。這種新的思維方式會(huì)對學(xué)生產(chǎn)生巨大影響，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)中單位制的概念”“簡單方程未知數(shù)設(shè)置”等知識(shí)時(shí)，更加快速、順暢地接受這些特殊的思維方式。在實(shí)際教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，一部分教師自身沒有調(diào)整好教學(xué)思路，在利用幾何直觀時(shí)稍顯不足，沒能真正發(fā)揮幾何直觀的作用。因此，在今后的工作中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要對幾何直觀進(jìn)行進(jìn)一步研究，盡快調(diào)整教學(xué)方法。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)能夠取得極其可觀的教學(xué)效果，能夠從根本上提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力。但幾何直觀的具體應(yīng)用目前仍存在一些不足之處，如教師應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)不足、實(shí)際應(yīng)用手段不足等。因此，在今后的工作中教師需要對幾何直觀進(jìn)行細(xì)致分析，保證幾何直觀發(fā)揮應(yīng)有的教育價(jià)值，為小學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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