吳勝
摘 要:隨著社會的發(fā)展,國家對于創(chuàng)新型技術(shù)型人才的需求量越來越大,這也說明應(yīng)試教育要逐漸轉(zhuǎn)變成素質(zhì)教育,學校需要培養(yǎng)全能型人才。教師需要訓練學生的判斷能力還有發(fā)散思維,在看到事物的時候不能僅僅只看到它的一個面。要養(yǎng)成仔細觀察,找出規(guī)律,總結(jié)規(guī)律,提出后續(xù)假設(shè)的良好習慣。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新思維:高中數(shù)學:發(fā)散思維
教育的改革預(yù)示著素質(zhì)教育的全面發(fā)展,教師在教學之中也要更注重于培養(yǎng)學生的思考能力和動手實踐能力。將培養(yǎng)全面型人才作為出發(fā)點,傳統(tǒng)的教學方式都是教師在講臺上輸出,傳授概念,寫出定義,推出計算過程,告訴學生結(jié)果,讓學生學習試題解法然后再做同一類型的題目。側(cè)重于傳授大量書本上的理論知識,留給學生發(fā)揮的空間太少。想要改善這種狀況,教師就要認識到創(chuàng)新思維的重要性,給學生更多創(chuàng)新的空間。以下幾點就是我在高中數(shù)學教學之中總結(jié)的幾點關(guān)于培養(yǎng)高中生創(chuàng)新思維的大致舉措。
一、創(chuàng)新思維的基礎(chǔ),即學生的觀察能力
任何事物都有著自己獨特的發(fā)展規(guī)律,然而想要尋找出事物的發(fā)展規(guī)律卻不是一件易事。在高中數(shù)學中,公式的規(guī)律尤其之多。從最簡單的開始,學生剛?cè)腴T看到的1,4,9,16,25……,n的平方。從簡單到難,隨著學生接觸的知識點越來越多,知識面也越來越廣,其中的規(guī)律也隨之而變得復(fù)雜。但是想要得到事物變化發(fā)展的規(guī)律,首先要做的最重要的事情就是觀察,觀察是發(fā)掘智力的開端,是開展思維的號令。觀察的靈敏度決定了思維的深度,所以教師在教學之中要學會引導學生體會觀察。觀察不僅可以奠定最終學生解決問題的基礎(chǔ),也是學生發(fā)展創(chuàng)新的基石。
例如,在高一數(shù)學課上,學完了對數(shù)這一章后。教師可以根據(jù)對數(shù)的特點出幾道規(guī)律題,求lgtg10,ltgt20,……,lgtg89的值。第一眼學生可能就直接從文體的結(jié)構(gòu)性去找其規(guī)律,但是這顯然就是因為知識經(jīng)驗所產(chǎn)生的負面效果,學生因為太過于自信只一心尋找著對數(shù)特點而忘記了細微觀察。所以就給自己一開始造成了一種弊端,如果學生能夠靜心思考,打開固執(zhí)己見的思維模式,形成一種全新的創(chuàng)新型思維。這時候就需要教師的引導,表面所展示的規(guī)律只是一種迷人的假象,并不能幫助解答最終題目的要求,那么就需要學生自主發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件,lg45=1,有了這個之后很容易推斷出lgtg45=0 。這時候題目就迎刃而解了。任何事物到我們眼前,第一眼肯定是觀察事物的外形,所以說學生仔細觀察的良好習慣養(yǎng)成,也就離成功近了一大步。
二、提供趣味性,給學生創(chuàng)新思維動力
興趣永遠是最好的老師,想要學生自主創(chuàng)新,那就得讓學生對數(shù)學科目產(chǎn)生興趣。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科,教師要在數(shù)學情景之中挖掘,引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美感,慢慢地培養(yǎng)學生對于數(shù)學的學習興趣。將傳統(tǒng)的繼承試的死學轉(zhuǎn)變成學生自主的創(chuàng)新型學習,讓學生有自主能動性,更加有興趣的對數(shù)學進行深層次的發(fā)現(xiàn)延伸。
例如,有些學生掌握不好開平方的概念,數(shù)學之中有一個非常有趣的例子。在教學到開平方的時候教師可以用上,既風趣幽默又能充分勾起學生的思考。寫一個等式,讓蚊子和大象的體重變得一樣。怎么變呢?首先設(shè)蚊子的體重為X,再設(shè)大象的體重為Y二者的總重量為2Z。這樣就可以得到一個等式,X+Y=2Z。再移項就可以得到X-Z=Y-Z。兩邊平方可得(X-Z)的平方=(Y-Z)的平方。最后開平方得到X-Z=Y-Z,即可求得X=Y。這個過程運用了很簡單的詭辯。然而開平方?jīng)]有學清楚的學生很難發(fā)現(xiàn)其中的不對。從而就可以引起犯錯誤學生對于自己犯錯原因的思考。是不是不知道什么叫開方,即數(shù)學的一種運算,乘方的逆運算。或者說學生不知道方程兩邊開方之后會少考慮其他情況,這都需要教師在引導學生的過程中讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。
三、留下猜想空間,讓學生大膽想象
猜想,在數(shù)學中,指的是由原本的已知命題,實事或者說是原理來對未知事物產(chǎn)生的一種假設(shè)。所以培養(yǎng)學生在數(shù)學中的猜想能力尤為重要,它不僅僅是對學生以前所學知識的一個檢驗,也是讓學生發(fā)揮自己想象能力的一個過程。教師在發(fā)展學生猜想能力的過程之中要積極引導,善于啟發(fā),達到真正傳授思維的目的。
例如,在三角形ABC中,有余弦定理,AB的平方=AC的平方+CB的平方-2AC乘以BCcos∠ACB,拓展到空間,寫出三棱柱ABC_A1B1C1 的三個側(cè)面面積和其中兩個側(cè)面所成二面角的關(guān)系。這題就需要學生對空間圖形進行假想。考察了三角形的余弦定理到空間的斜三棱柱的拓展運用,也有類比的想法。類比想象也是數(shù)學教育之中的思想源泉,教師在教學之中也要給學生灌輸類比想象的思想。
四、結(jié)語
對于高中生,高中數(shù)學的創(chuàng)新思想不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來的。可以一步一步走,由淺到深,從學生的觀察能力,找規(guī)律開始。學生開始對數(shù)學感興趣,教師可以創(chuàng)造更多的情景給學生帶來更奇妙的數(shù)學體驗,帶給學生學習動力,在學生充分掌握所學知識之后,高難度的題型就需要考察學生大膽的想象能力以及類比想象,這就奠定了數(shù)學學習過程是一環(huán)扣一環(huán)的基礎(chǔ)。
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