張世媚

摘 要：為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需求，數(shù)學(xué)課程注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，從中凸顯生活情境，滲透幾何思維就顯得格外重要。

關(guān)鍵詞：生活情境;幾何思維;應(yīng)用意識;培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2020）32-0121-02

【Abstract】 In order to adapt to the development of talent training needs，mathematics curriculum pays attention to the development of studentsapplication consciousness，so that students gradually accumulate the experience of using mathematics to solve problems，cultivate the ability of using mathematics to solve problems.Therefore，in primary school mathematics teaching，it is particularly important to guide students to observe，discover，analyze and solve problems effectively，and to highlight the life situation and infiltrate geometric thinking.

【Keywords】Life situation;Geometric thinking;Applied consciousness;To cultivate

應(yīng)用意識不僅僅是有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題，同時也把生活中大量的數(shù)量和圖形抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法加以解決。

由此可見，數(shù)學(xué)與生活密不可分，教師要善于把數(shù)學(xué)的應(yīng)用融入到教學(xué)情境中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生探索的積極性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活。

1.關(guān)注情境導(dǎo)入，懂得因勢利導(dǎo)

華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微、要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個必經(jīng)過程：先學(xué)習(xí)、接受‘由薄到厚;再消化、提煉‘由厚到薄””。因此，在教學(xué)時應(yīng)從兒童生活中熟悉的具體物體抽象出幾何圖形，概括出幾何初步概念，這樣形成的概念才不是空洞的，而是包含豐富的具體內(nèi)容。為了喚起學(xué)生求知的欲望，教師應(yīng)想方設(shè)法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)身臨其境的問題情境，使學(xué)生明晰數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

例如，在教學(xué)《垂直與平行》中，我利用生活中學(xué)生熟悉的跑道和公路為例，通過PPT導(dǎo)入，讓學(xué)生形象感受到“平行”在生活中的原型，接著，我給學(xué)生提出一個開發(fā)性的問題“如果不用文字、只用一個符號來表示‘平行，你想怎么做？”留足時間讓學(xué)生放手嘗試后，指名上臺展示，這時發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生用“=”表示、有的用“”表示，但是他們都能說出“平行”的特征，這時我笑著問：“剛才兩位同學(xué)回答得都很好、那么平行究竟應(yīng)該用哪個符號來表示呢？大家再討論一下唄！”……很快學(xué)生就能夠采用“折中”的辦法，用“∥”來表示平行了，這樣學(xué)生經(jīng)歷原型再進行抽象、找出抽象的符號，使得學(xué)生的符號應(yīng)用意識得到有效的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《圓柱的表面積》時，首先，出示平時用過的圓柱體水杯，讓學(xué)生幫忙想想辦法，怎樣讓掉漆的水杯變美觀，有的提議買一個一模一樣的杯子;有的提議幫水杯做一個杯套;有的提議將其涂上其他好看的漆……學(xué)生們紛紛想可行的點子。緊接著，我因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生思考：如果杯子涂漆，應(yīng)該涂多少漆呢？應(yīng)該測量什么？進而引出新課—《圓柱的表面積》，我從生活中的小事導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，讓學(xué)生將生活中的水杯原型抽象出學(xué)過的立體圖形—圓柱體，從而進行探索。

2.借助直觀表象，經(jīng)歷探索過程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，是調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題的過程，實際上是學(xué)生思維活動的過程，實現(xiàn)這一過程的關(guān)鍵是關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，讓學(xué)生在活動過程中探索新知。

在教學(xué)《垂直與平行》一課時，讓學(xué)生理解“同一平面”這個難點，因此，我設(shè)計了一個小實驗，借助直觀形象的活動，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生切身體會，從而真正理解“同一平面”的含義。首先，我出示一個事先設(shè)計過的畫板，上面貼著兩根互相平行的小木棒，問：“這兩根木棒的位置關(guān)系？”生答：“互相平行?！本o接著，我做了一個小魔術(shù)，將這張畫板折起，再問：“這兩根木棒此時還互相平行嗎？”生答：“不平行?！蔽易穯枮槭裁?？從中，讓學(xué)生明白：如果是不同平面內(nèi)的兩條直線，盡管不相交，也不能說它們互相平行，因為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線。

例如，在教學(xué)《旋轉(zhuǎn)與平移》一課時，我利用ppt播放汽車、飛機直線運動，方向盤轉(zhuǎn)動，電梯運行，風(fēng)車轉(zhuǎn)動等場景，借助直觀表象，引導(dǎo)學(xué)生通過情境觀察，啟發(fā)學(xué)生思考這些物體運動方式的差異，并讓學(xué)生通過小組討論，說說自己的發(fā)現(xiàn)，然后再通過小組匯報的形式進行交流，從而讓學(xué)生自主探索旋轉(zhuǎn)與平移的不同運動特征。此類直觀形象的教學(xué)模式對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很重要的指導(dǎo)意義，同時對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)起到關(guān)鍵性的作用。

3.豐富生活圖例，追求循序漸進

從小學(xué)生的心理發(fā)展特征來看，小學(xué)生的意識傾向性有了一定的發(fā)展。隨著學(xué)生年齡的增長，學(xué)生對社會問題也會越來越好奇和關(guān)心，因此，在教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生提供更多富有意義的圖例，不僅僅要有標(biāo)準(zhǔn)的，也要出現(xiàn)變式的。我在教學(xué)過程中意識到圖例的重要性，盡可能多地選擇聯(lián)系社會生活實際的素材。從而讓學(xué)生開闊眼界，有效地發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識。

例如，在教學(xué)《圓的面積》拓展練習(xí)時，讓學(xué)生分析討論：提問：一是這幾個平面圖形是環(huán)形嗎？二是它們的面積怎么算？三是與環(huán)形面積的計算方法相比有何異同點？讓學(xué)生多種平面圖形組合起來，產(chǎn)生了美麗的組合圖形。通過新增的圖例，讓學(xué)生感受到圖形世界的豐富多彩，拓展學(xué)生思維空間，讓學(xué)生得到充分的發(fā)展。

在教學(xué)《角的度量》后，我出示一張被損壞的圖紙，紙上畫有一個角，可是角已經(jīng)殘缺了，如圖：，留時間讓學(xué)生小組合作交流，想辦法量出這個角的度數(shù)。有的小組運用平移的知識，將左邊的直線平移到右邊，測量出角的度數(shù);有的小組是將右邊的直線平移到左邊，同樣也測出度數(shù);還有的小組運用直線可以無限延伸的特點，將兩條直線向下方延長，使它們相交于同一點，從而測出這個角的度數(shù)。通過提供這樣的圖例，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生進入學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，爭取“跳一跳摘到桃子”。

4.提供探究空間，注重引導(dǎo)提升

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是動態(tài)生成的探索過程，而探究是學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)問題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案進行交流與檢驗。因此，教師應(yīng)該努力做到將探索的空間留給學(xué)生，將發(fā)言權(quán)還給學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的思維活動，這樣才能真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)活動課《一億有多大》時，我以“1億張紙摞起來有多厚”為活動背景，把教學(xué)的重心放在研究問題能力的培養(yǎng)和指導(dǎo)方法上。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生遇到諸如此類富有挑戰(zhàn)性的課題時，啟發(fā)學(xué)生說出：不能實際測量出1億張紙的厚度，但可以通過測量出部分紙的厚度，再由部分推算出整體的厚度是多少，從而學(xué)會用簡單的思想去看待問題，將復(fù)雜的問題簡單化，從而找到一般方法來解決復(fù)雜問題。通過掌握這一種解決問題的策略之后，有了這種思想，學(xué)生再遇到“一億滴水有多重”“一億枚硬幣摞起來有多高”等此類問題時，便可以利用一般的解題方法進行處理。通過給予學(xué)生探索的空間，注重讓學(xué)生領(lǐng)悟教學(xué)思想方法。

例如，在教學(xué)《鴿巢問題》時，課始，我充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己喜歡的方式“證明”：“把4支鉛筆放入文具盒，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2支鉛筆”，然后小組匯報交流，針對學(xué)生的不同方法，教師及時給予針對性的鼓勵和引導(dǎo)，同時有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生理解“鴿巢問題”的“一般化模型”，并引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法進行對比，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法進行思考問題，從而使學(xué)生在充分足夠的時間、空間里自主探索，體驗成功，提升思維，發(fā)展能力。

5.回歸現(xiàn)實生活，力求學(xué)以致用

學(xué)生的智力活動與他對周圍事物的作用有著密切的聯(lián)系，學(xué)生的理解來源于他們作用于物體的活動。在教學(xué)中，學(xué)生對于比較抽象的知識，往往缺乏感性的經(jīng)驗，因此教師在教學(xué)中，要善于把數(shù)學(xué)知識點與生活實際問題相結(jié)合，多發(fā)掘一些生活的素材，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，盡可能地從已有的生活的經(jīng)驗中提煉出數(shù)學(xué)模型，同時，也讓學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活并運用于生活，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

例如，在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《位置》后，讓學(xué)生說說：生活中哪些地方還可以用數(shù)對來表示呢？生答：“電影院、地球儀、國際象棋等都用到了“數(shù)對”的知識。”緊接著，介紹“數(shù)對”的發(fā)明創(chuàng)造者數(shù)學(xué)家笛卡爾與蜘蛛的故事，了解他通過發(fā)現(xiàn)墻角有一只蜘蛛，并把蜘蛛的位置作為開始，標(biāo)為（0，0），便用“數(shù)對”表示出了蜘蛛網(wǎng)上的所有交叉點，最后創(chuàng)造出“數(shù)對”，而且發(fā)現(xiàn)它可以更方便地判斷出某一處的位置。通過這個故事，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，將書本知識與生活實際聯(lián)結(jié)起來，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

綜上所述，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和心理年齡等原因，在教學(xué)中，教師應(yīng)凸顯生活情境，滲透幾何思維。眾所周知，知識經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動，因此重視學(xué)生動手能力的培養(yǎng)就顯得格外重要。學(xué)生只有經(jīng)過親歷，才能獲得更多的感性認(rèn)識，加深對知識的理解，從而讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是有章可循的，從而感受數(shù)學(xué)課程的魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價值。

參考文獻

[1]邱學(xué)華.“怎樣教小學(xué)數(shù)學(xué)”[M].江西人民出版社，2016.04

[2]邵宗杰，盧真金.教育學(xué)[M].華東師范大學(xué)出版社，2010.8 ：42

[3]吳光然 .整體把握 分類推進[J].新教師，2014（09）