張云

【摘要】在九年義務(wù)教育的過程中，小學(xué)主要起到的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)思維，使其完成從孩子到學(xué)生的身份和意識的改變，所以小學(xué)的課程和科目設(shè)置都比較偏感性，相關(guān)學(xué)科知識點也較為容易理解，這就突顯了數(shù)學(xué)這一邏輯性的學(xué)科.數(shù)學(xué)作為以數(shù)字和算法為基礎(chǔ)搭建的學(xué)科科目，不同于其他理解性課程，數(shù)學(xué)對思維能力和邏輯分析的要求較高，尤其對于小學(xué)高年級階段的學(xué)生來說，他們正處于向初中轉(zhuǎn)換的階段，教材知識點的難度也有一定的提高，這就要求學(xué)生對在日常學(xué)習(xí)中所暴露的問題進行積極地研究和分析，不放過每一個錯誤和問題，這樣才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，從而有效提高數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);小學(xué)高年級學(xué)生;錯誤分析;策略研究

引 言

隨著國家教學(xué)改革的不斷深入，小學(xué)的教育不僅要起到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識的作用，還要引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)科學(xué)習(xí)的意識和知識體系，為其以后的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).根據(jù)新的改革目標(biāo)，在小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)課堂上，教材的難度和知識點范圍都有一定的改變，這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)過程需要更加謹(jǐn)慎仔細，尤其是教師在面對學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)的問題時，要積極、正確、認(rèn)真地分析，并對問題進行歸類，進而研究出合理的解決策略.

一、相關(guān)理論基礎(chǔ)

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯誤的界定

通俗的理解，錯誤就是指過錯或不正確.在我國現(xiàn)代漢語詞典中，對錯誤的界定主要有兩個方面：一是指與客觀實際不符的理論和思想，二是指不正確的事物、行為等.但是在界定數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯誤時，主要指的是學(xué)生作業(yè)中的與正確答案不相符的結(jié)論，而在小學(xué)高年級段數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯誤，則是指小學(xué)5到6年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)與正確答案不相符的結(jié)論，這樣的錯誤大概是20%以上的學(xué)生都會發(fā)生的錯誤.

（二）對糾正的界定

糾正主要是指引導(dǎo)學(xué)生與正確結(jié)論相靠近，而在小學(xué)高年級段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，糾正數(shù)學(xué)錯誤就是讓學(xué)生通過不斷學(xué)習(xí)改正錯誤認(rèn)知的一個過程.

二、小學(xué)高年級階段數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯誤及原因分析

在小學(xué)的高年級階段教學(xué)中，數(shù)學(xué)作業(yè)暴露出的錯誤主要就是計算方面的錯誤，計算錯誤除了會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，嚴(yán)重的話還會影響學(xué)生的最終成績和數(shù)學(xué)邏輯思維的養(yǎng)成，因此教師需要對小學(xué)高年級階段學(xué)生的計算錯誤進行合理分析，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有效提高.

（一）小學(xué)高年級階段數(shù)學(xué)作業(yè)中常見的錯誤

1.運算錯誤.

小學(xué)高年級階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，與低年級階段的學(xué)生有所不同，其學(xué)習(xí)涉及的范圍也較為廣泛，因此，其中作業(yè)中包括了各種計算法則、運算定律等，出現(xiàn)錯誤的概率也大大增加，在小學(xué)高年級階段的運算錯誤主要包括以下幾種.

加減進退位錯誤：加減法在小學(xué)數(shù)學(xué)中屬于計算的基礎(chǔ)，因此，加減法進退位錯誤在小學(xué)階段一直都是經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤類型，雖然它屬于計算中的基礎(chǔ)，但是卻關(guān)系著最終運算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

混淆運算定律：混淆運算定律在小學(xué)高年級階段主要分為兩類.一類是學(xué)生在學(xué)習(xí)相應(yīng)的運算定律之后，會將多種運算定律混淆，難以真正地理解運算律.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完乘法的相關(guān)運算定律之后，往往會把結(jié)合律和分配律相混淆.在實際計算時，學(xué)生往往會把結(jié)合律中的乘號看作加號而應(yīng)用了乘法分配律進行計算，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的結(jié)果.另一類是在同級運算中沒有括號，只有加減或乘除，需要改變式子的前后順序時，學(xué)生會忘記數(shù)字前面的符號，因此，學(xué)生出現(xiàn)錯誤往往是因為忘記或沒有理解相應(yīng)的運算定律.

小數(shù)點位置點錯：在小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)中會出現(xiàn)小數(shù)除法運算，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不一樣時，很多學(xué)生就容易將小數(shù)點的位置點錯，從而影響商的大小，最終使商擴大或縮小相應(yīng)的倍數(shù).

移項錯誤：小學(xué)高年級階段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的方程，但是由于學(xué)生屬于首次接觸方程，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會因為不熟悉等式的基本性質(zhì)而出現(xiàn)移項錯誤.

2.概念理解及應(yīng)用錯誤.

單位進率混淆：小學(xué)5，6年級的學(xué)生相比于低年級階段的學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，知識也有了相應(yīng)的拓展，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)眾多單位的過程中就往往會出現(xiàn)混淆，使得學(xué)生在進行長度、面積、體積、時間等單位變換時，往往會混淆其變換進率.

分?jǐn)?shù)理解錯誤：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，規(guī)定在分?jǐn)?shù)后邊加上單位表示具體的量，但是如果在分?jǐn)?shù)后面不加單位，則表示分率.由于五年級的學(xué)生分不清楚這兩者之間的關(guān)系，因此，他們完成關(guān)于分?jǐn)?shù)意義相關(guān)的題型時容易出現(xiàn)較多的錯誤.

百分?jǐn)?shù)和比的意義理解錯誤：小學(xué)六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會學(xué)到“比”的概念，“比”只是用于比較兩個數(shù)之間的關(guān)系.由于學(xué)生難以真正理解“比”的意義，使得學(xué)生常常在前后項都加上單位;百分?jǐn)?shù)是指一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，表示一種關(guān)系，結(jié)果大多都是用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示.

3.應(yīng)用題理解錯誤.

文本閱讀理解偏差：小學(xué)高年級階段的學(xué)生遇到的題大多都涉及相應(yīng)的奧數(shù)題或應(yīng)用題，因此，學(xué)生在做題之前必須要讀懂題目.但是很多學(xué)生在讀題目時往往難以準(zhǔn)確地分析出題中的條件，甚至?xí)宰陨淼睦斫鈦矶x題目，這就使得學(xué)生在解題時出現(xiàn)錯誤.

思維錯誤：在小學(xué)階段立體圖形的教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤較多，這是因為學(xué)生在小學(xué)階段的空間立體感相對較弱，在求解相應(yīng)的立體組合圖形的題時往往會錯算或漏算.

4.粗心錯誤.

忘記化簡：在小學(xué)5，6年級的數(shù)學(xué)題中，對于分?jǐn)?shù)、比的題型，大多都要求進行約分或化簡，但是有時學(xué)生由于自身的粗心會忘記化簡，從而導(dǎo)致錯誤.

抄寫錯誤：在小學(xué)教學(xué)過程中，教師有時會要求學(xué)生將題目抄寫下來，然后在題目下面進行計算，但是學(xué)生在抄寫題目時，由于自身的不專心，會出現(xiàn)抄寫錯誤，比如數(shù)字及單位，使得最終計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤.

（二）小學(xué)高年級階段數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯誤的原因分析

1.審題不到位，粗心導(dǎo)致審題錯誤.

審題出錯，是學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤.審題出現(xiàn)錯誤不能簡單地歸為粗心，審題的錯誤雖然多數(shù)時候是粗心導(dǎo)致，但是畢竟學(xué)生的年齡較小，對語言的感知力不足，容易導(dǎo)致對題目的理解出現(xiàn)錯誤.另外，從教師的角度分析，如果教師只是單純地講解課本知識，在教材范圍之外不對學(xué)生進行邏輯思維的培養(yǎng)和補充，就會導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用能力無法得到發(fā)展，也會導(dǎo)致審題上的失誤.

2.學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不足，無法對知識點進行有效遷移應(yīng)用.

數(shù)學(xué)是講求邏輯思維的理性科目，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點就是對知識進行理解內(nèi)化.學(xué)生只有做到深入理解知識點并能熟練掌握和應(yīng)用，才能有效避免錯誤的發(fā)生.然而在學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生對基礎(chǔ)知識運用得不足，對基礎(chǔ)知識把握得不到位也是導(dǎo)致計算出現(xiàn)問題的主要原因之一.

3.對于題目總結(jié)分析不到位，無法應(yīng)對綜合性問題.

許多的做題方法和做題套路是在不斷地做題過程中總結(jié)和積累出來的，在面對考查知識的跨度較廣、較深的綜合性題目時，學(xué)生往往是利用做題經(jīng)驗才能順利解決這類綜合性問題.然而在學(xué)習(xí)的過程中，許多學(xué)生只是一味地追求題目數(shù)量上的多少，并不認(rèn)真地對錯題和難題進行分析總結(jié)，對題目總結(jié)分析的不到位就導(dǎo)致了在面對綜合性問題時不知如何下手，不懂如何分析問題，無法理清問題思路，因而不利于學(xué)生深入的學(xué)習(xí)和對問題的糾正.

三、對于小學(xué)高年級階段學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中常見錯誤的糾正方法建議

（一）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，杜絕客觀因素的影響

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是從根源上杜絕錯誤出現(xiàn)的方法之一.在日常的學(xué)習(xí)中，教師要注意對學(xué)生進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.像建立錯題本或者定期對知識點進行分析總結(jié)等方法，不只對學(xué)生小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有影響，更為其日后更高層次的學(xué)習(xí)打下學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ).另外，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也避免了許多不必要錯誤的發(fā)生，減少了對錯誤分析總結(jié)時的任務(wù)量，也是有效減少錯誤的方法.

（二）對于算法進行深入學(xué)習(xí)，掌握有效學(xué)習(xí)方法

在對知識點進行學(xué)習(xí)之前，學(xué)生先要對算法進行深入學(xué)習(xí)，學(xué)生在腦海中對算法有了全面的理解和知識架構(gòu)之后，才能逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.理解并掌握算法是有效減少錯誤產(chǎn)生的方法之一.對于算法的深入學(xué)習(xí)，一方面教師要盡心講解知識點，耐心解答學(xué)生的疑問;另一方面學(xué)生要發(fā)揮主觀積極性，認(rèn)真聽講并主動去思考，根據(jù)自己的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)深度去理解算法，進而掌握算法.這樣才能有效避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤.

（三）正視數(shù)學(xué)的科目特點，增強心理建設(shè)

數(shù)學(xué)是較為理性的科目，學(xué)習(xí)重點是思維和邏輯上的應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)與其他科目不同，不是理解了就一定能學(xué)會，也不是認(rèn)真聽課了就一定能做對題目.在數(shù)學(xué)題目面前，學(xué)生不知道該用哪部分知識求解，找不到解決問題的思路和切入點都很正常，沒有必要因為一兩道題目的阻礙而一蹶不振，學(xué)生只要認(rèn)真地分析和歸納，在日后面對同樣類型的題目時就會應(yīng)對自如.因此，在對錯誤進行糾正的過程中，學(xué)生需要正視數(shù)學(xué)科目對邏輯分析能力要求較高的特點，增強心理方面的建設(shè)，才能從根本上糾正錯誤.

（四）強化學(xué)生錯題利用意識

學(xué)生加強對錯題的利用意識可以有效地提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，同時能夠從中發(fā)現(xiàn)自己的不足.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須重視學(xué)生錯題利用意識的培養(yǎng)，把學(xué)生的錯題資源作為一種學(xué)習(xí)資源，讓其從錯題中分析原因，并糾正錯誤，這樣才能夠?qū)⑵鋽?shù)學(xué)水平潛移默化的提高.另外，在新課程改革的要求之下，教師還應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，尊重學(xué)生的意見和想法，把學(xué)生作為主體，講完錯題的利用方法之后教師要引導(dǎo)學(xué)生進行錯題自主管理訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的錯題利用的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（五）引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行分類

教師除了要培養(yǎng)學(xué)生的錯題利用意識，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷地對錯題進行分類，加強錯題資源的有效利用.只有這樣才能夠讓學(xué)生了解自身在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤類型，并對該錯誤進行有針對性的學(xué)習(xí)，彌補自身的不足，從而糾正錯誤.但是學(xué)生要進行有針對性的學(xué)習(xí)，必須首先將自己的錯題進行整理，定期地分析錯題，這樣學(xué)生再遇到類似的問題時才能有意識地避開錯誤的解題方法，進而保證其解題的正確性.

四、結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革過程中，還有許多困難和問題等待分析和解決.教師要對教學(xué)過程中暴露出來的問題和錯誤進行全面的分析和研究，不忽略任何一個細節(jié)，才能真正地做到教育教學(xué)改革.教師對問題進行系統(tǒng)的剖析再加以合理的措施，可以使問題的解決過程更加合理且有跡可循，使學(xué)生和家長可以更直觀地看到并理解錯誤的原因，進而從根源上解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和邏輯能力.

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