匡艷

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力是數(shù)學(xué)教師的至真追求.那么，如何運(yùn)用一堂數(shù)學(xué)課來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維呢？本文首先闡述了高階思維的含義，繼而分析了對(duì)學(xué)生進(jìn)行高階思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀，從注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)學(xué)生提出意見和培養(yǎng)學(xué)生反向思維三方面入手，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高階思維;培養(yǎng)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維能力卻是課堂教學(xué)的核心目標(biāo).然而，在當(dāng)前教學(xué)中對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)還存在著一定的問題，不能一蹴而就.小學(xué)生由于年齡小，思考問題不成熟，不能全面、深入地理解問題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握還處在低級(jí)階段，所以教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)來積極培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維能力，切實(shí)培養(yǎng)他們的良好思維品質(zhì)，使他們真正成為能夠獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的人才.

一、高階思維的含義

相對(duì)于低階思維來說，高階思維作為一種發(fā)生在較高認(rèn)知層面上的認(rèn)知能力或心智活動(dòng)，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、批評(píng)性思維以及求知探索能力的培養(yǎng).從教育目標(biāo)分類的角度出發(fā)，可以將高階思維歸納為分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造三個(gè)層次.高階思維能力，既是學(xué)生日后成為綜合性人才的基石，也是知識(shí)時(shí)代對(duì)個(gè)人素養(yǎng)能力的迫切要求.在新時(shí)代的背景下，教師要通過學(xué)校教育教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和批判性思維能力，這樣才能培養(yǎng)出符合新時(shí)代要求的學(xué)生.數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要場(chǎng)所，因此教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

二、培養(yǎng)學(xué)生高階思維的現(xiàn)狀

1.教師不夠重視.在數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)生的思維分為兩種，一種是低階思維，另一種是高階思維.就目前情況來看，大多數(shù)學(xué)生尚不具備高階思維，僅滿足于接受課堂上教師講授的內(nèi)容，獨(dú)立思考能力較為缺乏，自主學(xué)習(xí)意識(shí)也十分薄弱.教師本應(yīng)注重學(xué)生思維能力的提升，但由于相當(dāng)一部分學(xué)生在課堂內(nèi)容的消化上尚有困難，因此教師總是會(huì)在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而忽略了對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng).因?yàn)楦唠A思維的培養(yǎng)需要教師花費(fèi)更多的心思在教學(xué)上，所以許多教師都只是培養(yǎng)學(xué)生的低價(jià)思維能力，這樣的話教學(xué)任務(wù)就會(huì)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生也容易適應(yīng)，課堂時(shí)間的安排也會(huì)相對(duì)寬裕.但是隨著社會(huì)的發(fā)展，思維能力的重要性愈發(fā)顯著，如果只培養(yǎng)學(xué)生的低階思維能力，就不能使其更好地服務(wù)社會(huì).

2.學(xué)生興趣不高.小學(xué)生一般都有愛玩的特點(diǎn)，喜歡新奇的東西，不是特別喜歡主動(dòng)學(xué)習(xí)，這與高階思維能力的要求是相悖的.高階思維要求學(xué)生首先對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析，然后評(píng)價(jià)知識(shí)，最后進(jìn)行創(chuàng)造知識(shí).這意味著學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)過的知識(shí)、見過的題目進(jìn)行歸納總結(jié)，形成屬于自己的一套評(píng)價(jià)體系，在此基礎(chǔ)上得出具有一定創(chuàng)造性的心得體會(huì).如果數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方法不適合學(xué)生，無法吸引學(xué)生的注意力，那么學(xué)生可能會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生不良的印象，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，不愿意學(xué)習(xí).高階思維的培養(yǎng)是需要學(xué)生多動(dòng)腦多思考的，但是在小學(xué)學(xué)習(xí)階段的學(xué)生，通常還不具備深入思考的意識(shí)，在完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)后便會(huì)有一種“解放了”的心理，從而將深入學(xué)習(xí)拋擲腦后.這樣的話，學(xué)生對(duì)培養(yǎng)高階思維的興趣可能不是太高.

3.學(xué)校重視不足.在許多學(xué)校和家長的眼中，對(duì)學(xué)生的教育還是要以應(yīng)試教育為主.有的學(xué)校只重視學(xué)生的應(yīng)試能力，不關(guān)心學(xué)生的綜合素質(zhì)的發(fā)展，具體表現(xiàn)為：學(xué)校只要求教師完成固定的教學(xué)任務(wù)，以提高學(xué)生的成績，對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)不做要求.一般來講，教師是按照學(xué)校的教學(xué)要求來授課的，如果學(xué)校不對(duì)學(xué)生的高階思維能力提出一定要求或者未對(duì)教師采取一定的激勵(lì)措施，那么教師不會(huì)在課堂上有意地培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.

4.傳統(tǒng)教學(xué)方法互動(dòng)性不足.高階思維能力旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，使其具備良好的批判精神與創(chuàng)新能力，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中帶著問題去思考，在教師傳授的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深度思考.在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師作為知識(shí)的輸出方占據(jù)了絕大多數(shù)的話語權(quán)，使得課堂上除了被教師點(diǎn)名回答問題外，很少能看到學(xué)生主動(dòng)提問、積極探討.如果學(xué)生一直處于輸入方，鮮少成為課堂的參與者，那么學(xué)生的思維能力可能會(huì)一直停留在低階水平，高階思維能力很難得到實(shí)質(zhì)性提升.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略

1.注重學(xué)生的探究學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)是一門注重思考探究的學(xué)科，教師在保證課堂趣味性的前提下，使學(xué)生積極參與其中，可以很好地鍛煉學(xué)生的思維能力.教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)在課堂上提出比較有針對(duì)性的問題，這些問題不需要特別難，只要能夠?qū)W(xué)生起到引導(dǎo)作用，使其參與到探究的過程中即可.

例如，教師在為一年級(jí)學(xué)生講解“9+6”時(shí)，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，看看學(xué)生是怎樣得出算式的結(jié)果的，鼓勵(lì)學(xué)生可以用多種方法得出結(jié)果.

學(xué)生1：我是通過數(shù)數(shù)的方式得到算式的結(jié)果的.我先在紙上畫出9條豎線，再畫出6條豎線，把它們放在一起數(shù)我就得出了總共的豎線條數(shù).

學(xué)生2：我是直接從9開始數(shù)，再數(shù)6個(gè)數(shù)，我就得出了結(jié)果.

學(xué)生3：我是把6分成了5+1，先讓9和1相加，這樣的話可以得到10，再加上5就是15.

學(xué)生4：我是把9分成了5和4，因?yàn)?+4=10，這樣的話可以得到整十?dāng)?shù)，再加上5就可以得出結(jié)果.

根據(jù)同學(xué)們的回答，教師可以開展課堂討論，讓同學(xué)們自己判斷哪位同學(xué)的算法更好，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看誰計(jì)算得又快又準(zhǔn).經(jīng)過討論，學(xué)生很快便能發(fā)現(xiàn)，顯然是后兩位同學(xué)的算法比前兩位同學(xué)的更好，因?yàn)樗麄兊乃惴炔挥寐禺媹D，也避免了挨個(gè)數(shù)數(shù)可能造成的誤差.教師以討論的形式讓學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)，一方面可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性，另一方面也可以讓學(xué)生了解其他同學(xué)的解題思路.在這種教學(xué)模式下，沉悶的課堂氣氛得到了緩解，學(xué)生處于共同學(xué)習(xí)的狀態(tài)，每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)向同學(xué)和老師展現(xiàn)自己的解題思路與見解，這對(duì)小學(xué)生來講更具有吸引力.此外，教師還需重視正向評(píng)價(jià)的作用.部分教師認(rèn)為批評(píng)會(huì)比鼓勵(lì)更有效，實(shí)則不然.如果教師能夠在課堂上表揚(yáng)一位算法較好的同學(xué)，那么這位同學(xué)一般會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的自豪感與滿足感，從而達(dá)到提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的目的;反之，學(xué)生如果因?yàn)樘岢鲆蓡柣虼鸩簧蠁栴}而遭受批評(píng)，就很有可能產(chǎn)生自卑、失落與自我否定等一系列消極心理，甚至失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

2.鼓勵(lì)學(xué)生提出意見.教師在講解問題的過程中，一般會(huì)按照自己的思維模式來給學(xué)生進(jìn)行講解，使得教學(xué)進(jìn)度與課堂節(jié)奏在可把控的范圍之內(nèi).但有時(shí)候?qū)W生或許會(huì)有更好的建議，如果能讓學(xué)生及時(shí)反饋?zhàn)约涸趯W(xué)習(xí)過程中的困惑與思考，那么可以較好地提升課堂效率，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.因此，教師在課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問，這樣不僅有利于師生雙方共同學(xué)習(xí)，還能夠使學(xué)生更用心地學(xué)習(xí)和思考，教師也能根據(jù)學(xué)生的反饋找到適合學(xué)生的教學(xué)方法.

例如，在講解因數(shù)時(shí)，教師可以提問一個(gè)學(xué)生12的因數(shù)都有哪些，并要求學(xué)生按照從大到小的順序來回答.多數(shù)學(xué)生都能回答出1，2，3，4，6，12.教師感覺這種簡(jiǎn)單的問題學(xué)生可以直接回答出來，可是有的學(xué)生有時(shí)候會(huì)因?yàn)榇中牡仍蚨f錯(cuò)答案.有一個(gè)學(xué)生提出了自己的見解，他認(rèn)為因數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，因此我們可以成對(duì)寫出因數(shù)，并且一對(duì)因數(shù)中較小的數(shù)字寫在前面，較大的數(shù)字寫在后面.比如說12的最小的因數(shù)是1，與1是一對(duì)的就是12，這樣一個(gè)寫在前面，一個(gè)寫在最后面.次小的因數(shù)是2，與之相應(yīng)的因數(shù)是6，這樣，2寫在1的后面，6寫在12的前面.最后一對(duì)因數(shù)是3和4，它們兩個(gè)按照從小到大寫在中間.實(shí)際上，這樣的方法更適合學(xué)生，學(xué)生用這種方法做題的出錯(cuò)率也會(huì)降低.所以，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提出合理的建議，這樣更有利于學(xué)生動(dòng)腦思考，有助于對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng).

3.培養(yǎng)學(xué)生反向思維.數(shù)學(xué)是一門思維性比較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心目標(biāo)不是為了得出某一道題的正確答案，而是一種對(duì)思維的鍛煉，強(qiáng)調(diào)的是方法的歸納與總結(jié).如果學(xué)生可以較好地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，那么他們收獲的便是一套科學(xué)系統(tǒng)、邏輯縝密地看待問題的方法，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來講也是比較容易的.

例如，教師在講解除法的時(shí)候，可以間接性地引導(dǎo)學(xué)生去思考，尋找被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系.教師可以提問：3[]5除以3等于多少？

學(xué)生1：可以先進(jìn)行想象，因?yàn)?乘1[]5等于3[]5，所以這個(gè)算式的結(jié)果就是1[]5.

學(xué)生2：3[]5÷3實(shí)際上就是將3[]5平均分成3份，則一份就是1[]5.

學(xué)生3：由剛才同學(xué)的分析可知，被除數(shù)除以3就是求被除數(shù)的1[]3，那不就可以直接計(jì)算被除數(shù)乘1[]3嗎？

這時(shí)候教師可以和學(xué)生一起進(jìn)行多個(gè)例子的驗(yàn)證，進(jìn)而得出分?jǐn)?shù)除法的法則.

4.培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的意識(shí).復(fù)習(xí)的目的是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，使學(xué)生找到知識(shí)的相同點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，對(duì)不同點(diǎn)加以辨別，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成.復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要是課堂上的例題、課后練習(xí)的習(xí)題以及生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生如果能夠重視這些問題的收集與整合，那么日積月累就可以積累出豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源.在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，既能提高知識(shí)的運(yùn)用能力，也能切實(shí)地體會(huì)到應(yīng)用高階思維的優(yōu)勢(shì).比如，學(xué)生通過“路程=速度×?xí)r間”這一計(jì)算公式可以得到三者之間的數(shù)量關(guān)系，也可以快速得到速度與時(shí)間的計(jì)算公式.在教學(xué)過程中，如果學(xué)生分別對(duì)三個(gè)公式進(jìn)行記憶卻不理解其中含義，那么解題的過程會(huì)十分艱辛.這就需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵加以理解，并掌握一定的舉一反三的能力.而自主復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容的鞏固與提升，可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，從而具備一定的數(shù)學(xué)思維與歸納總結(jié)的能力.為更好地促進(jìn)學(xué)生形成自主復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣，教師可以采取錯(cuò)題本、課堂集中討論以及典型錯(cuò)題講解等方法，結(jié)合學(xué)生的自主積累與積極思考，在課堂上運(yùn)用統(tǒng)一的時(shí)間對(duì)其復(fù)習(xí)成果予以評(píng)價(jià)，給予正面的引導(dǎo).

5.滲透數(shù)學(xué)文化.部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)只局限于書本，不愿深思、不想拓展，究其根本原因是學(xué)生提不起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在學(xué)生心中，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象通常只有數(shù)字與圖形，是比較枯燥乏味的.過去，在應(yīng)試教育的影響下，教師只能緊扣教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行填鴨式的教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)本身的趣味性與數(shù)學(xué)文化的滲透性.在素質(zhì)教育的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有了更多的可能，教師也應(yīng)從學(xué)生的興趣出發(fā)，在教學(xué)的過程中傳播數(shù)學(xué)文化.教師可以從數(shù)學(xué)的人文情懷入手，通過在課堂上講述笛卡兒、高斯等數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)的有趣故事吸引學(xué)生的注意力，讓其了解數(shù)學(xué)發(fā)展至今是經(jīng)歷了許多波折的，這其中飽含著許多人的心血.同時(shí)，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是眾多領(lǐng)域得以發(fā)展的重要基石.教師可以從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，以電子產(chǎn)品的創(chuàng)新、動(dòng)畫的制作以及移動(dòng)支付的普及等為例，闡述數(shù)學(xué)在我們生活中的進(jìn)一步加工與應(yīng)用，讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的力量與魅力.在數(shù)學(xué)文化的滲透之下，學(xué)生可以以自身愛好或未來發(fā)展方向?yàn)閯?dòng)力，從根本上提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將自身的視野從單一的學(xué)科拓展為更多領(lǐng)域，使其看待事物時(shí)能夠養(yǎng)成多思考、勤學(xué)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)其高階思維能力的養(yǎng)成.

總之，高階思維能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生以后在諸多方面的發(fā)展，是知識(shí)時(shí)代對(duì)綜合性人才素質(zhì)提出的要求，所以數(shù)學(xué)教師在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力非常有必要.教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)有針對(duì)性地安排教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)過程中注重學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力與自主復(fù)習(xí)意識(shí)，通過滲透數(shù)學(xué)文化提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的習(xí)慣，從而幫助其形成一定的高階思維能力.學(xué)生經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，能夠使其思維方式得到鍛煉，有利于其今后對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí).

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