廖林生

【摘要】高中數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占有很大的比例，同時(shí)也是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，所以高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)極其重要。隨著新課改的頒布和教育的改革，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)被徹底推翻，新的教學(xué)模式不斷的涌出。新的教學(xué)模式主要是將“學(xué)生為教學(xué)主體”作為教學(xué)的中心思想，在傳授專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的綜合能力為目的。不僅重視教學(xué)結(jié)果，更重視教學(xué)過(guò)程，力求將“學(xué)會(huì)”的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)變成為“會(huì)學(xué)”。本文將以問(wèn)題探究式教學(xué)為例，具體分析其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)方面的應(yīng)用。 【關(guān)鍵詞】問(wèn)題式探究教學(xué) ； 高中數(shù)學(xué) ； 概念教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）36-0223-02

新課標(biāo)的頒布和教學(xué)的改革使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)生了很大的改變，“雙基”理念成為了教學(xué)的主要指導(dǎo)思想。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的橋梁，所以概念教學(xué)關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和認(rèn)知水平。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題式探究教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知、理解和鞏固，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效手段。問(wèn)題探究教學(xué)模式主要是指，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置問(wèn)題情境，學(xué)生根據(jù)情境自主探究分析問(wèn)題并采取有效的方式解決問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。接下來(lái)本文將對(duì)問(wèn)題式探究教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行具體分析。本文主要結(jié)合《函數(shù)》這個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行闡述。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性

高中的數(shù)學(xué)概念多數(shù)比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難掌握，而且枯燥的文字?jǐn)⑹鰳O容易引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的抵觸情緒。所以在學(xué)習(xí)概念時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，遵循由易到難，由具體到抽象，新知識(shí)以舊知識(shí)為基礎(chǔ)的原則，循序漸進(jìn)。教師在教學(xué)中可以先為學(xué)生提供感性的材料或者根據(jù)數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展規(guī)律以及發(fā)展過(guò)程，找出新知識(shí)中的矛盾點(diǎn)提出問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。比如，在《函數(shù)》概念的學(xué)習(xí)中，教師可以以幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)情境。

問(wèn)題一：同學(xué)們回憶一下我們?cè)?jīng)接觸過(guò)的函數(shù)有哪些？你認(rèn)為函數(shù)應(yīng)該怎么理解？

問(wèn)題二：同學(xué)們能夠在我們的日常生活中找到關(guān)于函數(shù)的模型嗎？如果能夠找到你們能從變量間的關(guān)系分析它們的函數(shù)關(guān)系嗎？

問(wèn)題三：觀察下面的幾個(gè)例子，大家能用初中的函數(shù)知識(shí)來(lái)分析變量關(guān)系嗎？這些函數(shù)的解析式是什么？

1.一個(gè)籃球拋出去后，經(jīng)過(guò)4s落到地上，籃球拋出的最高點(diǎn)為5m，而且籃球距地面的高度h隨著時(shí)間t的變化規(guī)律為：h=20t-3t2。

圖1

2.最近幾十年，由于濫砍濫伐，我國(guó)的綠地面積逐漸減少，所以出現(xiàn)了嚴(yán)重的沙漠化問(wèn)題。圖中的曲線顯示了我國(guó)綠地面積從1979年到2001年的變化情況。

3.在學(xué)校組織的語(yǔ)文知識(shí)競(jìng)賽中，序號(hào)1-5的五位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

探究目的：在問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)中，首先讓學(xué)生回憶了初中學(xué)過(guò)的函數(shù)模型，通過(guò)將初中的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的分析，總結(jié)出關(guān)于變量的函數(shù)定義。通過(guò)對(duì)生活中函數(shù)例子的尋找，加深了學(xué)生對(duì)變量間依賴關(guān)系角度分析函數(shù)定義的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)一步理解。然后教師通過(guò)舉例子的方式，來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾：在例子中2和3不符合學(xué)生認(rèn)知中的函數(shù)定義。教師以學(xué)生的認(rèn)知矛盾入手引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新的函數(shù)定義：一般地，給定一個(gè)數(shù)集（非空數(shù)集）A，B，按照一定的對(duì)應(yīng)法則f，從而使A中的任何一個(gè)元素x都在B中有一個(gè)元素y相對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系就稱為A到B的一個(gè)函數(shù)。從而使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)更加深刻，同時(shí)消除了說(shuō)教教學(xué)的弊端，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、深化概念的意義，了解概念形成過(guò)程

培養(yǎng)學(xué)生自行概括概念能夠加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生通過(guò)對(duì)具體材料的感知、分析、歸納以及概括，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)概念的深層了解。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性較強(qiáng)，理解難度大，所以學(xué)生需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的探究、推敲、討論才能夠達(dá)到完全的理解。通過(guò)問(wèn)題探究教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)概念和函數(shù)屬性。問(wèn)題設(shè)置如下：

問(wèn)題一：在上述三個(gè)例子中，函數(shù)的形式相同嗎？如果不同請(qǐng)指出不同處。這三個(gè)函數(shù)的異同處有哪些？

問(wèn)題二：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上述三個(gè)例子的共同點(diǎn)進(jìn)行歸納，通過(guò)歸納你們能夠總結(jié)出構(gòu)成函數(shù)的要素都有哪些嗎？

問(wèn)題三：通過(guò)對(duì)上述三個(gè)例子的分析，請(qǐng)大家說(shuō)出每個(gè)函數(shù)中對(duì)應(yīng)集和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別是什么？

探究目的：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的三個(gè)例子進(jìn)行探究，并總結(jié)這三個(gè)生成函數(shù)的特征：首先，這三個(gè)例子中都存在兩個(gè)變量，其次，兩個(gè)變量都存在相應(yīng)的取值范圍，然后，兩個(gè)變量都有確定的值與之相對(duì)應(yīng)，也就是，給出任何一個(gè)x都有一個(gè)確定的y相對(duì)應(yīng)。由此能夠加深學(xué)生對(duì)函數(shù)各要素的認(rèn)識(shí)程度，明確函數(shù)的具體定義，并能夠?qū)⒊踔械暮瘮?shù)認(rèn)識(shí)進(jìn)行提升。

教師在引導(dǎo)學(xué)生概括概念時(shí)，要注意遵循由特例到普遍，再由普遍到特例的方式進(jìn)行概念概括，如上所述，先讓學(xué)生對(duì)三個(gè)具體的例子進(jìn)行分析，尋找共同點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生完成特例的總結(jié)形成初步的概念后，在利用概念來(lái)證明實(shí)際例子，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)意義的認(rèn)識(shí)。教師在引導(dǎo)學(xué)生概括中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，并充分尊重每一位同學(xué)的意見(jiàn)，以此來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思維，學(xué)生通過(guò)親自實(shí)踐來(lái)探究函數(shù)，能夠提高學(xué)生對(duì)概念的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

三、探究概念間的聯(lián)系，更好的應(yīng)用概念

高中數(shù)學(xué)中的概念結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，單獨(dú)對(duì)一個(gè)概念的理解不夠全面和透徹，所以將概念進(jìn)行聯(lián)系、對(duì)比、總結(jié)，將其放置在知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)中，從整體去了解，會(huì)使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)更加清晰。通過(guò)問(wèn)題探究教學(xué)能使學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)概念，并建立知識(shí)間的聯(lián)系性。設(shè)置問(wèn)題如下：

問(wèn)題一：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出函數(shù)中定義域、值域與對(duì)應(yīng)關(guān)系間的聯(lián)系？

問(wèn)題二：函數(shù)求f（3）和f（x-3），請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出你認(rèn)為f（x-3）的意義使什么？

問(wèn)題三：同學(xué)們能說(shuō)出初中和高中所學(xué)的函數(shù)有何不同嗎？它們的聯(lián)系有哪些？

探究目的：學(xué)生通過(guò)分析定義域、值域以及對(duì)應(yīng)關(guān)系三者之間的聯(lián)系，能夠從總體上認(rèn)識(shí)函數(shù)定義。問(wèn)題二是對(duì)函數(shù)概念的具體應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)函數(shù)的比較，能夠更清晰的認(rèn)識(shí)到函數(shù)的應(yīng)用關(guān)系，了解符號(hào)反映的實(shí)質(zhì)。同時(shí)通過(guò)對(duì)初高中函數(shù)定義的比較，能夠使學(xué)生全方位的了解函數(shù)，對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)更加深刻。

綜上所述，將問(wèn)題探究模式應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解。教師在進(jìn)行問(wèn)題探究模式教學(xué)時(shí)，要掌握一定的方式方法，從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境開(kāi)始，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；引導(dǎo)學(xué)生自行概括概念，深化對(duì)概念的理解；最后還要使學(xué)生掌握概念間的聯(lián)系，從整體上認(rèn)識(shí)概念，完成對(duì)概念的全面認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更好的應(yīng)用概念。

參考文獻(xiàn)

[1]王利慶.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略實(shí)踐研究[D].浙江師范大學(xué)，2012.

[2]李海淼.基于問(wèn)題解決的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究[D].浙江師范大學(xué)，2013.endprint