楊潤娟

摘 要：HPM是英文History and Pedagogy of Mathematics的縮寫，有兩個方面的含義，在此，主要研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)進(jìn)程的需要，將數(shù)學(xué)史有機融入教學(xué)過程中，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、方法和思想。展望未來，為后繼HPM視角下高中數(shù)學(xué)教材研究及教學(xué)發(fā)展做參考。

關(guān)鍵詞：HPM;高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)史

一、HPM研究現(xiàn)狀

HPM是英文History and Pedagogy of Mathematics的縮寫，擁有兩個方面的涵義：一個是指在國際數(shù)學(xué)教育會議上專門討論數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)融合的研究團體[1]，另一個則是指這個團體的研究對象——數(shù)學(xué)史如何與數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起并共同促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本文主要研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)進(jìn)程的需要，將數(shù)學(xué)史有機融入教學(xué)過程中，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、方法和思想。

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育已成為當(dāng)今國際數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域熱點話題之一，西方數(shù)學(xué)史學(xué)家對此研究領(lǐng)域自19世紀(jì)已引發(fā)關(guān)注，國內(nèi)對此研究起步尚晚，但也日漸形成一定發(fā)展研究趨向，時至今日，HPM的研究已經(jīng)從當(dāng)初對必要性的探討走向?qū)嵺`研究，更多的研究開始關(guān)注數(shù)學(xué)史在課堂中的應(yīng)用。意識形態(tài)已達(dá)成數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的重要性共識。在2005年西北大學(xué)召開的全國第一屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)會議上，與會代表們在HPM上達(dá)成了共識，認(rèn)為從理論走向?qū)嵺`是HPM研究的趨勢，國內(nèi)的HPM研究也應(yīng)當(dāng)走向?qū)嵺`，而不是停留在必要性的探討上。數(shù)學(xué)史“高評價，低運用”是現(xiàn)實版常態(tài)課堂教學(xué)的真實寫照，如何改變評價與運用脫軌的現(xiàn)狀，發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值功效，是后繼研究者應(yīng)多加關(guān)注的話題。

本文旨在推廣HPM所關(guān)注的數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的重要性，期待為高中數(shù)學(xué)教材融入數(shù)學(xué)史料提供思路與參照，展望未來，為后繼HPM視角下高中數(shù)學(xué)教材研究及教學(xué)發(fā)展做點參照。

二、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

實驗版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。在數(shù)學(xué)高度全民化的今天，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)文化教育有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷。

興趣是最好的老師，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的保障，因此教學(xué)中一個重要的環(huán)節(jié)便是知識的引入，而引入的素材有些就可以選取與數(shù)學(xué)史有關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的前世今生，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、HPM滲透高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式

HPM融入課堂教學(xué)，主要體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計處理方面，課堂是教學(xué)的主陣地，如何在課堂教學(xué)中實現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透呢？現(xiàn)行人教版課標(biāo)教材涉及數(shù)學(xué)史的相關(guān)素材多數(shù)出現(xiàn)在閱讀材料及注解說明中，在教學(xué)實施過程中，教師可以對教材內(nèi)容做適當(dāng)拓展，也可以要求學(xué)生搜集整理相關(guān)資料，再與同學(xué)分享展示。

除了課堂教學(xué)，我們也可以以活動為依托，開展數(shù)學(xué)史手抄報展示活動，形成特有的墻體文化環(huán)境，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)史知識。還可以選取國內(nèi)外著名數(shù)學(xué)家的故事為素材進(jìn)行短劇表演，讓學(xué)生重溫數(shù)學(xué)家的日常生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的探索精神。也可以組織學(xué)生舉辦“我講數(shù)學(xué)小故事”活動，給學(xué)生更多的平臺接觸數(shù)學(xué)史，愛上數(shù)學(xué)史。

四、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課例舉隅

HPM滲透下的教學(xué)設(shè)計課例較豐富，有可以介紹背景資料的，如高中課標(biāo)教材人教版中起始內(nèi)容“集合”，其作為工具的特性貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，在學(xué)習(xí)時可對相關(guān)資料進(jìn)行拓展，讓學(xué)生了解一個基礎(chǔ)概念的發(fā)生發(fā)展過程。又如，數(shù)的擴充部分可以給學(xué)生介紹數(shù)系的發(fā)展歷史和一種數(shù)集出現(xiàn)的必要性與重要性。再比如解析幾何部分，作為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，讓學(xué)生體會引入坐標(biāo)法的重要意義，了解笛卡爾等著名數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻(xiàn)。

五、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

引入太過牽強。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，但也不一定適用于所有教學(xué)內(nèi)容，引入時要注意與教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，不可過于牽強，若數(shù)學(xué)史的引入會破壞整個課程的設(shè)計，倒不如不引入。因此要掌握好適度原則，所謂過猶不及，只有對教學(xué)有促進(jìn)作用的引入才是成功的。

課程體系涉及數(shù)學(xué)史的素材較少。正如前面所說，現(xiàn)行教材對數(shù)學(xué)史內(nèi)容的處理主要集中在閱讀材料里面，在課時有限的前提下，出于應(yīng)試需求，很多好的數(shù)學(xué)史素材都在教學(xué)中被舍棄，這些內(nèi)容的編排略顯尷尬?？稍谡n程體系當(dāng)中加入數(shù)學(xué)史的簡易教材，作為學(xué)生的課外閱讀材料，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史。

六、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的展望

HPM作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，已經(jīng)為廣大研究者所重視。基于HPM的數(shù)學(xué)教學(xué)研究體系愈加完善，在HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例研究成果豐碩，更多高校的數(shù)學(xué)專業(yè)也將數(shù)學(xué)史開設(shè)為選修課程，所有這些都為數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)提供了很好的素材和平臺，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，HPM也將成為必不可少的工具和素材，為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來樂趣和收獲。

參考文獻(xiàn)：

[1]周永鋒.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)方法研究[J].當(dāng)代教研論叢，2018（5）.

[2]張君.核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)及教學(xué)方法研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（15）.