【摘要】本文論述通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的途徑，建議利用動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手操作 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）10A-0126-02

由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)并不豐富，加上他們對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度不高，導(dǎo)致他們從形象思維到抽象思維過(guò)渡有較大的困難。而小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多知識(shí)都比較抽象，如何引導(dǎo)學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維，是我們一直關(guān)注的話題。利用動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，將知識(shí)和實(shí)際操作結(jié)合在一起，能夠給學(xué)生最直觀的學(xué)習(xí)感受，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，并提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師如何通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)展學(xué)生的思維呢？

一、動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)模式通常都是教師講學(xué)生聽(tīng)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣不高。相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，動(dòng)手操作這種課堂活動(dòng)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。小學(xué)生活潑好動(dòng)，他們喜歡參加各種各樣的活動(dòng)。因此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐性活動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。

例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》時(shí)，為了能夠讓學(xué)生理解什么是單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義，筆者在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)有趣的實(shí)踐活動(dòng)。筆者提前準(zhǔn)備好8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)橘子、4根香蕉、2個(gè)西瓜和1個(gè)蛋糕的卡片，然后邀請(qǐng)一位同學(xué)站在講臺(tái)上，邀請(qǐng)四位同學(xué)站在講臺(tái)的旁邊，讓站在講臺(tái)上的同學(xué)將這些食物卡片平均分給四位同學(xué)。在分蘋(píng)果、橘子和香蕉的時(shí)候，這位同學(xué)自信滿滿，但是在分西瓜和蛋糕的時(shí)候，這位同學(xué)犯了難：西瓜和蛋糕都不夠4個(gè)，怎樣平均分給四位同學(xué)呢？此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考，想一想怎樣才能解決這個(gè)問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)把西瓜一分為二，每人分半個(gè)西瓜;把蛋糕一分為四，每人分一份。在此基礎(chǔ)之上，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣利用分?jǐn)?shù)來(lái)表示“半個(gè)”和四份中的一份，并由此導(dǎo)入新課，組織學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的意義。

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用一些動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)輔助教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生的參與程度，還能夠提高學(xué)生的積極性，營(yíng)造出輕松活潑的探究氛圍。

二、動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，轉(zhuǎn)抽象為直觀形象

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多涉及幾何的知識(shí)，如果只是單純地講解，并不能促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成，也很難理解知識(shí)內(nèi)容。所以在涉及幾何知識(shí)的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中建立空間概念，把形象直觀的畫(huà)面轉(zhuǎn)換為抽象的知識(shí)理念，給學(xué)生留下更加深刻的印象。

在帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，考慮到這部分知識(shí)涉及三維立體空間，且學(xué)生已經(jīng)具備了一定的二維空間知識(shí)基礎(chǔ)，所以筆者在教學(xué)過(guò)程中利用實(shí)際操作的方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生抽象思維的形成，感受數(shù)學(xué)知識(shí)中的空間概念，從二維思想轉(zhuǎn)換為三維思想。首先，筆者在授課伊始為每一個(gè)學(xué)生小組發(fā)放了一個(gè)長(zhǎng)方體學(xué)具;然后組織學(xué)生看一看它的形狀，摸一摸它的每個(gè)面，進(jìn)而提出問(wèn)題：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？怎樣數(shù)出長(zhǎng)方形的幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀的？相對(duì)的面一樣嗎？小學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)具進(jìn)行操作，在觀察和觸摸的過(guò)程中了解到長(zhǎng)方體有上、下、前、后、左、右6個(gè)面;又通過(guò)利用直尺進(jìn)行測(cè)量，了解到每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面是完全一樣的。最后，筆者組織學(xué)生用相同的方式來(lái)認(rèn)識(shí)正方體，了解正方體的特征。

在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生既要?jiǎng)邮植僮?，也要?jiǎng)幽X思考，更要用眼睛去觀察，只有多感官聯(lián)動(dòng)參與，學(xué)生才能更好地形成空間觀念，提高思維能力。

三、動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上設(shè)置動(dòng)手操作活動(dòng)，其根本目的是能夠驗(yàn)證知識(shí)是否合理，驗(yàn)證學(xué)生的猜想是否正確。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮動(dòng)手操作活動(dòng)的作用，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，理解知識(shí)、消化知識(shí)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的能力。

例如在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形》時(shí)，筆者先利用多媒體課件展示一組長(zhǎng)方形和正方形的圖片，然后引導(dǎo)學(xué)生猜想長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。學(xué)生紛紛提出自己的猜想，例如長(zhǎng)方形中相對(duì)的兩條邊長(zhǎng)度是相等的、正方形的每條邊都一樣長(zhǎng)，等等。在此基礎(chǔ)上，筆者組織學(xué)生在小組內(nèi)先自主研究用什么方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，隨后引導(dǎo)學(xué)生小組拿出學(xué)具（長(zhǎng)方形、正方形卡片、直尺、剪刀等），通過(guò)動(dòng)手操作的方式來(lái)驗(yàn)證自己的猜想是否正確。如有一個(gè)小組利用對(duì)折的方式來(lái)驗(yàn)證正方形四條邊相等，先把正方形對(duì)角相折，折成一個(gè)三角形，然后再把這個(gè)三角形對(duì)角相折，折成一個(gè)更小的三角形，最終發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都重疊在一起，長(zhǎng)度相等。還有一個(gè)小組利用測(cè)量數(shù)據(jù)的方式量出了長(zhǎng)方形的四條邊的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)的兩條邊的長(zhǎng)度一樣。

四、動(dòng)手操作突破重、難點(diǎn)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解

一般來(lái)說(shuō)，每一節(jié)課都會(huì)有特定的重、難點(diǎn)內(nèi)容，這些內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜難懂，認(rèn)知能力有限的小學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。為了突破重、難點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師可以設(shè)置動(dòng)手操作活動(dòng)幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中掌握重難點(diǎn)知識(shí)。

以植樹(shù)問(wèn)題為例，這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，筆者先讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好尺子、紙、小棒等學(xué)具，然后通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。首先筆者提出問(wèn)題：公園里有一條長(zhǎng)20米的小路，現(xiàn)在環(huán)保局準(zhǔn)備在這條小路上種樹(shù)，每隔4米分為一段，那么這條路一共能夠分成多少段？如果每隔4米栽一棵樹(shù)，兩端都要栽，一共需要多少棵樹(shù)苗？為了能夠讓學(xué)生理解“兩端都要栽”的含義，筆者組織學(xué)生在紙上畫(huà)出20cm的線段，然后每隔4cm放一根小棒，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)情境再現(xiàn)，讓學(xué)生充分感知間隔的含義，并通過(guò)動(dòng)手操作和畫(huà)圖等方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在具體的操作中，大家發(fā)現(xiàn)在20cm的線段里，兩端都放上小棒，小棒的間隔為4cm，那么一共有5個(gè)間隔，可以放6根小棒。

像這樣利用實(shí)際操作活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生理解重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，是一種有效的教學(xué)手段，這種教學(xué)手段不僅能激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的積極性，還能讓學(xué)生在直觀的操作中理解抽象的知識(shí)。

五、動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生合作精神，實(shí)現(xiàn)思維間的碰撞

一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的很多實(shí)踐活動(dòng)都需要學(xué)生合作完成。動(dòng)手操作不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，更能夠?qū)崿F(xiàn)思維間的碰撞。如果說(shuō)一位學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題有一種見(jiàn)解，那么在小組合作的過(guò)程中，大家就可以積極地發(fā)表自己的想法和建議，如此一來(lái)，學(xué)生的思維得以碰撞，智慧的火花就此擦出。

在《三角形的面積》教學(xué)中，筆者組織學(xué)生在小組合作過(guò)程中實(shí)踐操作，在思維碰撞中獲得新知。筆者在課堂上給予學(xué)生充分的時(shí)間去交流和探索，讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的三角形學(xué)具，將三角形轉(zhuǎn)化為我們所學(xué)過(guò)的平面圖形，并思考轉(zhuǎn)化后的圖形與原三角形的關(guān)系。學(xué)生在小組中互相幫助，分工合作，有的把兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的把兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)菱形，還有的拼成了正方形和長(zhǎng)方形。教師并沒(méi)有直接告訴學(xué)生兩個(gè)三角形的面積是一個(gè)平行四邊形的面積，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些拼成的圖形都是平行四邊形，讓學(xué)生在交流的過(guò)程中達(dá)成共識(shí)——三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。在這節(jié)課里，學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作掌握了知識(shí)，并推導(dǎo)出了三角形的面積公式：三角形的面積=底×高÷2。

總之，動(dòng)手操作是學(xué)生獲取知識(shí)、形成能力、提升思想的重要手段，教師應(yīng)合理利用動(dòng)手操作活動(dòng)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生打好知識(shí)基礎(chǔ)，提升綜合能力。

作者簡(jiǎn)介：孫麗萍（1981— ），女，廣西博白人，大學(xué)本科學(xué)歷，多次被評(píng)為優(yōu)秀教師及先進(jìn)個(gè)人，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）