余亮華

[摘 ? 要]在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹精講多練原則，可從如下兩方面著手：其一，抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)，講清基本概念，讓學(xué)生從根本上掌握教材的實(shí)質(zhì)，深入剖析基本概念的實(shí)質(zhì)，有效地分散難點(diǎn)和引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對比認(rèn)識。其二，抓好基本技能訓(xùn)練，注重講練結(jié)合，先易后難，注重訓(xùn)練方式的多樣化、系統(tǒng)化，扎扎實(shí)實(shí)提高學(xué)生的解題能力。

[關(guān)鍵詞]精講多練;中職數(shù)學(xué); 基本概念;基本技能;解題能力

[中圖分類號] ? ?G71 ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2019）27-0091-02

隨著教學(xué)方式的不斷改進(jìn)，中職數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念也發(fā)生著變化，在課堂上，更加注重創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近生活。但是，有時我們也看到，一堂課下來，學(xué)生自主練習(xí)的時間不足十分鐘，有的還更少，相反，教師提問的時間卻越來越多。筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹精講多練原則，多給學(xué)生留自主學(xué)習(xí)的時間很有必要。

就數(shù)學(xué)學(xué)科來說，在抓好精講多練，加強(qiáng)“雙基”教學(xué)方面，筆者是這樣做的：

一、抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)，講清基本概念，讓學(xué)生從根本上掌握教材的實(shí)質(zhì)

1.深入剖析基本概念的實(shí)質(zhì)

概念是最基本的思維形式，它反映著事物的基本屬性。要培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理和分析問題的能力，要提高教學(xué)質(zhì)量，不認(rèn)真講清概念，抓住主要矛盾，深入剖析概念的實(shí)質(zhì)是不行的。

在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中，“函數(shù)”部分占主導(dǎo)，從在教材中地位的重要性和難度來看，都列第一位。我們在教“函數(shù)”這一章時，應(yīng)緊緊抓住兩個變量相依變化和對應(yīng)關(guān)系這兩個基本點(diǎn)加以闡述。圍繞著這個中心，讓學(xué)生在大量的現(xiàn)實(shí)數(shù)量變化的事例中，一方面認(rèn)識當(dāng)其中一個變量變化的時候，另一個變量也隨著發(fā)生變化的現(xiàn)象;另一方面認(rèn)識在一定范圍內(nèi)，當(dāng)?shù)谝粋€變量取某一確定的值時，第二個變量也隨著確定的值與它對應(yīng)的事實(shí)。如講到中越國際列車以每小時六十公里的平均速度從南寧開往憑祥，列車行駛時間t（小時）和列車離開南寧的路程s（公里）之間的關(guān)系時，啟發(fā)學(xué)生思考列車行駛時間由開始變化到1小時、2小時、2.5小時等時，列車離開南寧的路程（公里數(shù)）是否也在變化。學(xué)生都作出了肯定的回答。觀察了幾個例子之后，學(xué)生就有了兩個變量相依變化的印象。然后啟發(fā)學(xué)生思考：在一定范圍內(nèi)，任意取定列車行駛0.5小時、1小時、3小時等，列車離開南寧的路程（公里數(shù)）是否也能確定下來？學(xué)生作出了肯定回答。同樣觀察了幾個例子之后，大家就總結(jié)得出兩個變量有對應(yīng)的關(guān)系。在這個基礎(chǔ)上抽象出函數(shù)的概念，學(xué)生就感到很具體，不突然，易掌握。

2.注意難點(diǎn)的分散

基礎(chǔ)知識、基本概念，學(xué)生初接觸，往往難以理解和掌握。為解決這個問題，我們應(yīng)注意將難點(diǎn)分散：或拉長線逐步解決，或分要點(diǎn)各個擊破，或多舉例深入淺出。

所謂拉長線，就是縱向的分散。如高二講“曲線與方程的關(guān)系”這一節(jié)時，學(xué)生記憶要點(diǎn)并不難，但要靈活地運(yùn)用就很不簡單。我們一開始就決定打持久戰(zhàn)，將這一概念的教學(xué)貫穿始終，每逢要判斷某個點(diǎn)是否在曲線上，就啟發(fā)學(xué)生思考這個點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程;每逢要確定方程的一組解時，就啟發(fā)學(xué)生思考能否找到曲線上的一個或幾個（視具體問題而定）已知點(diǎn)。這樣，線拉長了，前有準(zhǔn)備，中有攻堅(jiān)，后有鞏固，難也就轉(zhuǎn)化為易了。

又如講分式方程解法，引導(dǎo)學(xué)生在掌握分式方程分母含未知數(shù)這個本質(zhì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，抓住化分式方程為整式方程和解決增根問題（驗(yàn)根）這兩個要點(diǎn)，就使新舊知識分離開來了。抓住了核心，難點(diǎn)就能夠被順利擊破。

分散難點(diǎn)，我們還得注意講解時必須深入淺出，這個就不深入闡述了。

3.引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面對比認(rèn)識

事物是在矛盾的斗爭中不斷發(fā)展的。人們對事物本質(zhì)的認(rèn)識也是通過對事物矛盾的認(rèn)識而獲得的。所以，講概念時，我們應(yīng)注意將正確與錯誤加以對比，使學(xué)生在辨誤中掌握概念。

例如講無理方程時，讓學(xué)生了解不但不含根式的方程不是無理方程，就是雖有根式，但根號內(nèi)只含常數(shù)的方程也不是無理方程;講拋物線在某點(diǎn)的切線時，讓學(xué)生了解雖過某點(diǎn)但不與拋物線相切的直線不是該點(diǎn)上的切線，與拋物線相切而不過這一點(diǎn)的直線也不是某點(diǎn)上的切線。這些道理看來淺顯，但如果不注意，學(xué)生初接觸也往往丟三落四。反之，經(jīng)過反復(fù)辨認(rèn)，對概念的內(nèi)涵，即特性總和，就能牢固掌握，好處是很多的。

二、抓好基本技能訓(xùn)練，扎扎實(shí)實(shí)提高學(xué)生的解題能力

1.抓基本技能教學(xué)，要講練結(jié)合

配合對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行練習(xí)，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又培養(yǎng)了最基本的解題能力。在這類問題的練習(xí)中，我們應(yīng)注意練一些關(guān)鍵、易混淆的東西，注意讓學(xué)生在練習(xí)中加深對概念的理解。如對根式的基本性質(zhì)不牢牢掌握，根式運(yùn)算就不能真正過關(guān)。幾年來，講到這一部分，筆者都注意給學(xué)生多練，練根式化簡，練化同次根式，特別抓住被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)這個關(guān)鍵，練對比辨誤。這類練習(xí)光多還不行，還得注意分類。經(jīng)過這樣練習(xí)，學(xué)生根式運(yùn)算的錯誤率就會逐步降低。

2.抓基本技能訓(xùn)練，要螺旋式上升

人的認(rèn)識是根據(jù)“實(shí)踐—認(rèn)識—再實(shí)踐—再認(rèn)識”的規(guī)律螺旋式上升的，學(xué)生掌握基本技能也是螺旋式上升的。因此，我們在安排基本技能訓(xùn)練時，應(yīng)注意讓學(xué)生練習(xí)，一步一回頭，穩(wěn)步前進(jìn)。高一年級練習(xí)因式分解時就是這樣。有屆學(xué)生基礎(chǔ)差，舊知識遺忘率高，筆者在講授一元二次方程前，先較系統(tǒng)地復(fù)習(xí)因式分解，打下初步基礎(chǔ)后再學(xué)解整式二次方程，解方程中碰上因式分解的問題，又再回頭復(fù)習(xí)。在解分式方程、無理方程時，又結(jié)合復(fù)習(xí)、練習(xí)因式分解。到高一下學(xué)期末，學(xué)生分解因式的演算能力已有較大提高，開始時一節(jié)課做五六道題，中等水平的學(xué)生已感困難，后來中下水平的學(xué)生做十一二題都可以辦得到了。又如有屆高二學(xué)生對于有理數(shù)運(yùn)算、求代數(shù)式的值、恒等變換等掌握很差，但我們并沒有停下新課用大量時間補(bǔ)練這些技能，而是每次用一節(jié)、半節(jié)時間扼要講授其中一個內(nèi)容的基本法則，既有集中的練習(xí)，又有大量結(jié)合新課的練習(xí)，講“曲線與方程”時練了，到講圓、講拋物線時又回頭練一些。這樣新舊結(jié)合，有回旋余地。

3.基本技能訓(xùn)練要多樣化

我們很多教師認(rèn)為學(xué)生知識底子薄，總想盡快多給他們點(diǎn)東西，但往往事與愿違，學(xué)生似乎課堂上聽得好，但課后做不了。這主要是“練”字沒跟上。學(xué)生的基礎(chǔ)太差，“講”字又不能削弱，怎么辦？客觀現(xiàn)實(shí)逼著我們要在精講的基礎(chǔ)上想方設(shè)法多練，而且要多樣化練，讓學(xué)生從各個方面得到練習(xí)的機(jī)會，具體可采用下面一些做法：（1）分散難點(diǎn)分步練。如已知拋物線、橢圓的方程，要求焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、離心率等，先要變方程為標(biāo)準(zhǔn)形式。這一步牽涉到許多舊知識，把這一步先分離出來加以練習(xí)，能增強(qiáng)學(xué)生解題的信心，還能提高解題的正確率。（2）針對不同對象出題練。給成績較好的學(xué)生增加練習(xí)的機(jī)會。這樣，解題速度快的學(xué)生可在完成最基本的練習(xí)后，得到教師的充分指導(dǎo)，做難度較大的練習(xí)，進(jìn)步也就更快。（3）仿照例題反復(fù)練。這是在學(xué)生基礎(chǔ)較差的情況下，讓他們復(fù)習(xí)掌握最基本的解題步驟的一種方法。（4）提高要求加深練。（5）單元問題集中系統(tǒng)練。這是在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過以上的多樣化練習(xí)，學(xué)生的解題能力普遍得到提高。學(xué)生每逢布置作業(yè)就叫苦不迭的現(xiàn)象和抄襲作業(yè)的老毛病大為減少了。

總之，精講多練有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，提高了學(xué)生的理解能力和知識運(yùn)用能力。在教與學(xué)的雙邊關(guān)系中，學(xué)生占據(jù)主動地位，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。

（責(zé)任編輯 周侯辰）