黃秋祥

摘? ?要：在教學(xué)中引入微課提高了數(shù)學(xué)相關(guān)問題研究的形象性、生活性、直觀性，加強課堂互動，對實現(xiàn)學(xué)生個性化學(xué)習(xí)具有良好效果.

關(guān)鍵詞：微課;高中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

新課標下為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)氛圍和平臺，通過問題情境營造來引導(dǎo)學(xué)生實踐、 探索以及質(zhì)疑、訓(xùn)練，從而對理解知識有很大幫助.微課在教學(xué)中實踐和應(yīng)用，為教師正確引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了幫助.

結(jié)合自身課堂教學(xué)經(jīng)歷，從以下幾個方面談?wù)勅绾螒?yīng)用微課來提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

1? 課前導(dǎo)入：微課使知識形象化

有關(guān)課前導(dǎo)入，視具體而定.比如在講概率的時候，將布豐的投針試驗制作成為微課.

微課中介紹了布豐公式的起源故事.1777年某天，科學(xué)家布豐邀請很多客人來看他的一個奇特試驗.試驗開始，布豐先生取出了一張畫滿等距離平行線的一張紙。接著又拿出了長度為行距一半的一把小針.然后讓客人們把小針扔到紙上，并記錄小針是否與線平行.

客人們很疑惑，但還是照做了.小針扔完后再次撿起繼續(xù)扔. 一個小時后，布豐先生高聲宣布：“各位，我記錄了剛才的所有結(jié)果，共投2212次，其中與平行線相交的情況出現(xiàn)了704次?？倲?shù)2212與相交數(shù)704的比值為3.142.先生們，這就是圓周率π的近似值！ ”

π在這里看似莫名其妙，但它卻是千真萬確的事實. 投針試驗最早由布豐提出：設(shè)紙上平行線間相距為d，小針長1，投針次數(shù)為n，針與平行線相交的情況出現(xiàn)m次，那么n'足夠大時： π≈2nl/dm. 這便是著名的布豐公式.

觀看微課后教師提問：大家想知道投針試驗的原理是什么呢？通過這樣的趣味導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，也更利于課程引導(dǎo).

2? 問題創(chuàng)設(shè)：微課使課堂生活化

興趣是最好的老師.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣.教師可結(jié)合生活中的實例和一些真實鮮活的故事，勾起學(xué)生的思考和好奇心，進行問題創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo).

如在進行空間直角坐標系一課教學(xué)時，老師利用微課引入：傳說有一天，數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床，但他腦中在反復(fù)思考一個問題：直觀的幾何圖形和抽象的代數(shù)方程能不能結(jié)合在一起呢？于是他深入思考.忽然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉絲垂下來，又爬上去左右拉絲. 蜘蛛的“表演”，給了笛卡爾很大啟發(fā).他心想，蜘蛛為點，其運動軌跡為線，能否將它的每個位置都以數(shù)據(jù)表示呢？房間兩墻一地面相交成線，分別作為數(shù)軸，那么空間中任意點的位置，不就可以用數(shù)軸數(shù)據(jù)表示了嗎？ 如何通過數(shù)對的方式把幾何圖形準確表示大小、形狀？大家興味盎然，課堂氣氛就會活躍起來.由于每一個數(shù)學(xué)公式都是嚴謹?shù)模詫τ趯W(xué)生來說這些公式自然就都是干癟乏味的，所以，如果能夠利用微課向?qū)W生展示圖片，動畫以及視頻，更能抓住高中學(xué)生的心理特征，同時調(diào)動課堂氛圍的活躍性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3? 一題多解：微課使學(xué)生思維發(fā)散

數(shù)學(xué)是一門特殊的學(xué)科，有時可以一題多解.偶而對于一些特別的問題會有一些特別的解題方法但并不適合作為通用方法歸納，此時就需要為了發(fā)散學(xué)生思維，提高靈活性，利用微課來為學(xué)生提供一題多解的方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考.

下面三角函數(shù)問題例題，利用微課展示了多名學(xué)生的解法：

案例：

多數(shù)同學(xué)看到這個式子，首先會想要將式子變形從而直接得出結(jié)果。但這道題并不能這樣做，因此也就提醒了我們， 對于三角函數(shù)的題目，并非一步算出就是最好的方法，拆開分別計算有時更佳.

本方法開始的變形其實同上一種方法，但后面繼續(xù)變形，沒有接著計算每一部分，后面對于三角函數(shù)問題，如果遇到類似的齊次式，可以將其上下同時除以cosx， 將式子化為含tanx的式子.

本解法相對比較簡單，題中角度是特殊角，所以便于x的變形，進而求出cosx，最后得出結(jié)果.這種方法值得借鑒。

利用微課，教師能夠?qū)W(xué)生的不同思維得以對比和交流，學(xué)生們也可以在課后再次觀看微課反復(fù)琢磨，推敲其中的道理，也能減少老師講完學(xué)生也忘完的情況，有效提高學(xué)生的思維靈活性，延伸課堂效果.

4? 課后培養(yǎng)：微課使學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣

很多時候?qū)W生覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，是因為他們總是被動的被要求解題，老師機械地講題.但是事實上，數(shù)學(xué)并不是單純追求解題，而是一個思維的過程.如圖1所示，把坐標系中的格點，即整數(shù)點，按照以下規(guī)則標上數(shù)字：原點為0，（1，0）標1，（0，-1）標3， 點（-1，-1）處標4，（-1，0）標5，（0，1）標7，依次類推，那么標簽為20092的格點的坐標是______________ .

解析? “ 以退求進”策略是歸納推理的基本策略.因為20092為奇數(shù)的平方，所以我們只需考察奇數(shù)的平方.。因為標簽為1=1 對應(yīng)的點為（1，0）;標簽為32 =9所對應(yīng)的點為（2，1）;由題中點的漸變規(guī)律可知，標簽為52 = 25所對應(yīng)的點為（3，2）……于是猜想：標簽為（2n-1）2所對應(yīng)的點為（n，n-1）.令2n-1= 2009，得n=1005，故標簽為20092的格點的坐標為（1005，1004）.

微課在幫助大家解決這道題的同時，也通過進一步深入思考，培養(yǎng)了學(xué)生深入探索和探究規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

總之，微課的應(yīng)用十分廣泛，它豐富了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不過學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也無法通過一節(jié)微課就能立馬“養(yǎng)”成，這就需要教師將微課應(yīng)用于日常教學(xué)中，大膽嘗試，鼓勵學(xué)生展示自己的思維， 引導(dǎo)學(xué)生靈活思維，創(chuàng)設(shè)平臺并利用微課，營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，利用微課讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中收獲成長.