趙一霖

[摘 ?要] 經(jīng)歷了課程改革，走向核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要思考一個(gè)最基本的問(wèn)題，這就是本原問(wèn)題.強(qiáng)調(diào)根本、回到原點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的成長(zhǎng)，這是數(shù)學(xué)“本原思想”的基本內(nèi)涵.在面向考試評(píng)價(jià)的教學(xué)中，本著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的教學(xué)思路，可以有效實(shí)現(xiàn)本原思想的滲透.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);本原思想;實(shí)踐研究

盡管核心素養(yǎng)已經(jīng)成為引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要概念，但是我們?nèi)匀粦?yīng)當(dāng)注意到：課程改革給我們帶來(lái)的經(jīng)驗(yàn)之一，就是當(dāng)對(duì)學(xué)科教學(xué)的形式關(guān)注超過(guò)了內(nèi)容時(shí)，就容易引起一些熱議甚至是爭(zhēng)論. 因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的背景下，筆者以為，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些本原性問(wèn)題進(jìn)行追根溯源，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“本原思想”能夠得到有效滲透，是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注并且思考的. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者進(jìn)行了積極的實(shí)踐研究并進(jìn)行了梳理，形成如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

數(shù)學(xué)教學(xué)視角下的本原思想理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透本原思想，是出于一個(gè)最基本的想法，即高中數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)根本、回到原點(diǎn). 其實(shí)這也是近年來(lái)，教育專(zhuān)家不斷呼吁的一個(gè)觀點(diǎn). 江蘇省原教科所所長(zhǎng)、國(guó)家督學(xué)成尚榮先生就多次強(qiáng)調(diào)“教育要回歸原點(diǎn)”，肖川先生也多次強(qiáng)調(diào)“教育要把人的發(fā)展當(dāng)成目標(biāo)”……綜合他們的觀點(diǎn)，我們可以得出的一個(gè)基本結(jié)論就是：當(dāng)我們強(qiáng)調(diào)堅(jiān)持本原思想時(shí)，實(shí)際上就是在強(qiáng)調(diào)教育是為了人的發(fā)展，為了學(xué)生的發(fā)展. 而本原思想也以多種形式存在于高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，本原性就是其表現(xiàn)形式之一，“本原性”是哲學(xué)研究中的一個(gè)冷峻字眼，但它同時(shí)把我們帶入一個(gè)追求本質(zhì)、回歸原初的境界. 用本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，及對(duì)于“本原性問(wèn)題”的追求……可以“讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)本質(zhì)”.

我們理解高中數(shù)學(xué)教學(xué)視角下的本原思想，可以從兩個(gè)角度進(jìn)行：一是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)所體現(xiàn)出來(lái)的本原思想;二是數(shù)學(xué)教學(xué)所體現(xiàn)出來(lái)的本原思想.

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與哲學(xué)關(guān)系密切，關(guān)于數(shù)學(xué)的一些經(jīng)典論斷，無(wú)不體現(xiàn)出哲學(xué)意味. 比如說(shuō)“數(shù)即萬(wàn)物”，這是2500年前古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯提出的著名觀點(diǎn)，演繹至今天的大數(shù)據(jù)時(shí)代，又有人提出“萬(wàn)物即數(shù)”，這其中彰顯的就是古人與今人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本原性認(rèn)識(shí);還有人基于不同的文化，通過(guò)比較研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)與多種事物都有聯(lián)系，比如在希臘的基督教數(shù)學(xué)中，數(shù)與神是有聯(lián)系的;在古巴比倫的數(shù)學(xué)中，數(shù)與物體是有聯(lián)系的……在我國(guó)的傳統(tǒng)文化中，數(shù)則與道有著密切的聯(lián)系，因此有人借“文以載道”演繹為“數(shù)以載道”……分析這些例子，實(shí)際上我們可以得出的一個(gè)觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程，其實(shí)就是社會(huì)發(fā)展過(guò)程中人從自身的發(fā)展需要出發(fā)，所演繹出來(lái)的抽象的數(shù)及形.

那么從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)看，就應(yīng)當(dāng)確立一個(gè)基本的思想（實(shí)際上也就是本原思想），即數(shù)學(xué)教學(xué)要服務(wù)于學(xué)生的發(fā)展.無(wú)論是課程改革所提出的多種教育教學(xué)理念，還是今天所強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)及其培育，可以肯定的一點(diǎn)是，如果教育教學(xué)的努力，偏離了服務(wù)于學(xué)生發(fā)展的軌道，那無(wú)論說(shuō)得多么漂亮，都是背離本原思想的.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中本原思想的滲透

對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)本原思想的滲透，是一個(gè)如何將教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)策略的問(wèn)題. 對(duì)此有人給出的答案是：數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能地提出本原性問(wèn)題. 本原性問(wèn)題是相對(duì)于傳統(tǒng)問(wèn)題而言的，傳統(tǒng)問(wèn)題的提出，是為了讓學(xué)生理解或記憶某一個(gè)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律，而本原性問(wèn)題則不同，其超越了傳統(tǒng)問(wèn)題所追求的服務(wù)于學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的層面，更多地追求如何讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)展. 因此有人說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“本原性問(wèn)題”正是為打破這種“問(wèn)答式”的“問(wèn)題教學(xué)”方式而提出并經(jīng)由實(shí)踐初步證實(shí)的一種理論和實(shí)踐上的嘗試.

對(duì)此，筆者在教學(xué)中也進(jìn)行了嘗試.需要指出的是，結(jié)合當(dāng)前高考評(píng)價(jià)的需要，我們?cè)谕ㄟ^(guò)提出本原性問(wèn)題以追求本原性思想滲透的時(shí)候，更多的是基于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力而進(jìn)行的.

比如在“平面和平面平行的性質(zhì)定理應(yīng)用”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者所進(jìn)行的努力之一，就是在學(xué)生成功進(jìn)行問(wèn)題解決之后，讓他們?nèi)?duì)解題的思路與方法及規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，以?xún)?nèi)化問(wèn)題解決的思路，形成問(wèn)題解決的能力. 我們?cè)?jīng)給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的證明題：求證夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. 學(xué)生在成功地解決了這個(gè)問(wèn)題之后，我們讓學(xué)生去總結(jié)，學(xué)生總結(jié)出來(lái)的規(guī)律還是不少的，比如說(shuō)“兩條直線被三個(gè)平行平面所截，那截得的對(duì)應(yīng)線段成比例”“線線平行、線面平行、面面平行在解題的過(guò)程當(dāng)中，實(shí)際上對(duì)應(yīng)著平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化，因此在解決問(wèn)題時(shí)，往往通過(guò)構(gòu)造輔助面來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化”……這樣的認(rèn)識(shí)都是學(xué)生總結(jié)出來(lái)的，其中既有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解，也有對(duì)解題方法的分析與總結(jié).

在實(shí)際教學(xué)中，筆者既注重學(xué)生總結(jié)的成果是否正確，更注重觀察學(xué)生的總結(jié)過(guò)程，對(duì)于優(yōu)等生而言，筆者看他們能否一次性總結(jié)正確;對(duì)于中等生而言，筆者判斷他們的思維是否合理（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表現(xiàn)思維是后一步的重點(diǎn)工作）;對(duì)于學(xué)困生而言，筆者關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)或者討論交流的過(guò)程中，是否能夠迅速地理解他人的觀點(diǎn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)識(shí).通過(guò)這種帶有分層教學(xué)思路的策略，往往能夠引導(dǎo)不同層次的學(xué)生，基于自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，去生成學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí). 筆者以為，這種面向數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)以及解題方法形成的教學(xué)，就是本原性思想滲透的重要途徑. 因?yàn)樵谶@樣的過(guò)程中，學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)，而且有能力與素養(yǎng)，更重要的是，這一收獲過(guò)程不是教師手把手教的，而是學(xué)生通過(guò)自己的努力自主獲得的，教師是服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與總結(jié)的，本原性意味非常充足.

以生為本理念下的本原思想滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究本原性思想滲透的努力，讓筆者明確一個(gè)觀點(diǎn)，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)的本與原，在于學(xué)生. 因而本原性思想的滲透，與以生為本的教學(xué)理念一脈相承. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解與掌握，對(duì)一些核心的概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加以理解. 由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈.在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體實(shí)例抽象數(shù)學(xué)概念的過(guò)程. 由此可見(jiàn)，只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，真正確立主體地位，才能真正抓住本與原. 而也只有如此，才能真正站在數(shù)學(xué)的本原處，對(duì)學(xué)生滲透本原思想. 歸根到底一句話，數(shù)學(xué)本原性知識(shí)是服務(wù)于學(xué)生發(fā)展的知識(shí)，數(shù)學(xué)本原性教學(xué)是服務(wù)于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)，做到這兩點(diǎn)，就能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)本原性思想的滲透.