沈洋
[摘 ?要] 科學(xué)、多樣、貼合問題實質(zhì)的課堂提問能有效地啟迪學(xué)生的智慧并更加積極地參與到學(xué)習(xí)中去. 教師應(yīng)對課堂提問環(huán)節(jié)進行細(xì)致的推敲與精心的設(shè)計,使學(xué)生能夠在積極參與中逐漸敢于提問、學(xué)會提問、善于提問.
[關(guān)鍵詞] 懸念式提問;想象式提問;歸納類比式提問;發(fā)散式提問;辨析式提問
教師一支粉筆打天下、滿堂灌的教學(xué)現(xiàn)象在新課程改革的進程中已經(jīng)杜絕,新課程理念引領(lǐng)下的教師在教學(xué)中進行了諸多的探索與研究,對于課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都進行了細(xì)致的推敲和精心的設(shè)計,在問題設(shè)計這一環(huán)節(jié)上更是費勁心力. 事實上,以問題串為中心所創(chuàng)設(shè)的情境教學(xué)確實值得廣大教師探索與研究,本文也著眼于這一環(huán)節(jié)并結(jié)合筆者的教學(xué)實際作做了一定的思考.
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中徹底改變過去注重接受、記憶、模仿的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提倡學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中主動進行交流、合作和探究并因此真正成為課堂的主人. 課堂教學(xué)設(shè)計這一新課程改革的重要組成部分教會學(xué)生的不僅僅是知識,更為重要的是幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)探究、合作與創(chuàng)新的辦法與理念.
具備一定學(xué)問與技巧的科學(xué)提問往往能夠更好地啟迪學(xué)生的智慧,使學(xué)生更加主動地進行思考和探究. 不僅如此,揭示教材內(nèi)在聯(lián)系的科學(xué)提問還能使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)新知識并獲得創(chuàng)新意識的激發(fā),不能引起學(xué)生思考與興趣的提問不如不問. 因此,教師應(yīng)努力使師生間的交流與互動不斷升溫并因此不斷啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.
課堂提問的價值
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因為新課程理念的不斷引領(lǐng)與滲透已經(jīng)發(fā)生了本質(zhì)的變化,單一的講授教學(xué)基本已經(jīng)不再存在,與學(xué)生溝通并培養(yǎng)學(xué)生探索、合作、創(chuàng)新的教學(xué)新模式已經(jīng)逐步形成,課堂提問成為幫助學(xué)生分析問題、形成認(rèn)知、內(nèi)化知識的重要環(huán)節(jié).
教師在傳統(tǒng)教學(xué)的課堂上往往僅僅將提問視作學(xué)生反饋信息的一個途徑,教師將其更多地看成為一種教學(xué)的手段和工具且尤為關(guān)注問題的主導(dǎo)作用,重視學(xué)生是否能夠根據(jù)教師的設(shè)計進行學(xué)習(xí),學(xué)生對知識的領(lǐng)悟、理解與質(zhì)疑往往受到忽視. 借助信息技術(shù)形成問題情境并使學(xué)生加深對問題本質(zhì)的理解、質(zhì)疑與探究是課堂提問最為關(guān)注的.
課堂提問的方式
啟發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)新的課堂提問能對學(xué)生產(chǎn)生足夠的牽引力與推動力,并因此促使其產(chǎn)生探究的欲望及爆發(fā)出創(chuàng)造性的火花.
1. 懸念式提問
學(xué)生在想要了解的問題上感覺困惑不解時往往會產(chǎn)生急切的等待心理,教師在提問設(shè)計時可以基于學(xué)生的這種心理進行問題的設(shè)計并因此引發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲.
案例1:“等比數(shù)列前n項和”的問題情境教學(xué)設(shè)計:國際象棋的發(fā)明者有幸能夠向國王提出一個要求,分別在國際象棋棋盤上的第1、2、3、4、5……格子中放上1粒、2粒、4粒、8粒、16粒……稻谷. 大家覺得這一要求能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?學(xué)生議論紛紛并開始各抒己見. 教師此時可以設(shè)下懸念:“這一要求能否實現(xiàn),就看大家對本課知識學(xué)習(xí)得如何了. ”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與急于解決問題的心里頓時得到了激發(fā).
2. 想象式提問
想象式提問能幫助學(xué)生借助已經(jīng)儲存的表象進行觀察、想象、思考和加工改造,使學(xué)生借助已有的概念對新事物建立新的認(rèn)知并因此獲得想象力、思維力與探究力的提升.
案例2:“直線與平面垂直”的概念教學(xué)中可以設(shè)計以下提問:
問題1:大家對學(xué)校旗桿與地面之間的位置關(guān)系可有什么印象?
問題2:大家覺得旗桿與影子之間構(gòu)成的幾何圖形是什么樣的呢?
問題3:旗桿的影子在時間的推移中不斷變化,如果將影子看作一條直線,則該直線必然是過定點但又會產(chǎn)生位置變化的直線,大家以為圖形中不變的又有哪些呢?
問題4:旗桿所在直線和平面內(nèi)不經(jīng)過定點的直線之間的位置關(guān)系又會怎樣呢?可有依據(jù)?
問題5:結(jié)合圖形與定義,大家覺得將定義中的“任一條”改成“無數(shù)條”可行嗎?有什么理由?
建立在學(xué)生已有表象知識基礎(chǔ)上的問題串設(shè)計,使學(xué)生展開想象和思考并因此對線面之間的位置關(guān)系建立了更加清晰的認(rèn)知.
3. 歸納、類比式提問
數(shù)學(xué)家高斯依靠歸納法和類比法發(fā)現(xiàn)了很多的定理,他認(rèn)為證明過程只是一種補充和驗證. 事實上,歸納提問往往能夠幫助學(xué)生更好地理解概念、揭示規(guī)律并因此建立更加穩(wěn)固的知識體系.
案例3:等差數(shù)列和等比數(shù)列的深度理解上可以有以下設(shè)問:
問題1:已知a1=2,an+1=2an,試求通項an(n∈N*);
問題2:已知a1=2,an+1-1=2an-1,試求通項an(n∈N*);
問題3:已知a1=2,an+1=2an-1,試求通項an(n∈N*);
問題4:已知a1=2,an+1=3an-1,試求通項an(n∈N*).
問題3在問題1和問題2的鋪墊下比較容易解決,與問題3在形式上比較相似的問題4則可以轉(zhuǎn)化成問題2進行解決,但是究竟應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢?“湊常數(shù)”成為焦點. 類比式提問則是幫助學(xué)生在事物相同與不同的辨析與認(rèn)知上所作出的啟發(fā)和引導(dǎo).
案例4:(1)已知:z1,z2,z3∈C且z1=z2=z3,z1+z2+z3=0.求證:z1,z2,z3在復(fù)平面上對應(yīng)的三點正好是單位圓內(nèi)接正三角形的三個頂點.
(2)已知:0≤α<β<γ<2π,且cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0. 求證:β-α=γ-β= π.
看似完全不同的兩道習(xí)題在問題的實質(zhì)上是相同的,因此可以設(shè)問:實質(zhì)相同的原因何在?學(xué)生的思維立馬被調(diào)動了起來,搞清楚其內(nèi)在聯(lián)系的同時還逐步感受、領(lǐng)悟到了命題轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.
4. 發(fā)散式提問
具備多向性、變異性、獨特性等諸多明顯特征的發(fā)散思維能令學(xué)生思考問題時更加多變. 因此,教師應(yīng)根據(jù)具體的內(nèi)容進行發(fā)散式的提問,使學(xué)生能夠在多變、多用、多解中掌握知識與方法的不同用法并因此提升發(fā)散思維的能力.
案例5:已知空間四邊形ABCD,對角線AC=6,BD=10,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,EF=7.試求:(1)異面直線AB,CD所成角的度數(shù);(2)異面直線EF,AC所成角的度數(shù).
變式1:已知空間四邊形ABCD,AC=BD=2,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點,EF= . 試求AC,BD所成角的度數(shù).
變式2:已知正四面體ABCD,E,F(xiàn)分別為棱AB,CD的中點,連接EF,試求異面直線EF,AC所成角的度數(shù).
5. 辨析式提問
根據(jù)學(xué)生的解題錯誤進行針對性地設(shè)問,能使學(xué)生更好地辨析知識并因此加深對知識點的理解和掌握.
案例6:“概率的求法”這一內(nèi)容中有如下習(xí)題:某單位舉行了一次普法知識競賽,10道題目中共有6道選擇題、4道判斷題,甲、乙兩人參加了本次競賽并依次各抽出一題,則:
(1)甲抽到選擇題和乙抽到判斷題在整個事件中發(fā)生的概率應(yīng)該是多少?
(2)如果兩人中至少1人抽到選擇題,那么這一概率應(yīng)該是多少?
(1)錯解1:甲抽到選擇題的可能性為C ,乙依次抽到判斷題的可能性為C ,因此考慮甲抽到選擇題和乙依次抽到判斷題的可能性應(yīng)為C +C ;對甲、乙依次抽到一題這一情況進行分析可得C +C ,由此可得甲抽到選擇題和乙抽到判斷題的概率應(yīng)該為 = .
錯解2:甲抽到選擇題的可能性和乙依次抽到判斷題的可能性應(yīng)分別為C 和C ,因此考慮甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能性應(yīng)該為C C ,甲、乙依次抽到一題的結(jié)果則應(yīng)該是C ,根據(jù)以上推理與計算可知甲抽到選擇題和乙抽到判斷題的概率為 = .
問題1:此題中的甲、乙依次抽題是分類問題還是分步問題呢?
問題2:錯解1何處有錯?錯因何在?錯解2呢?
(2)錯解:甲、乙依次均抽到判斷題的概率是 = ,因此至少一人抽到選擇題的概率是1- = .
問題:錯在何處?錯因何在?
提問這一教學(xué)的重要手段實質(zhì)上也可稱為是一種教學(xué)的藝術(shù),教師科學(xué)設(shè)計提問時也應(yīng)有所思考,首先應(yīng)盡量幫助學(xué)生構(gòu)造出心理安全區(qū)域并因此引導(dǎo)學(xué)生敢于提問,其次應(yīng)不斷強化學(xué)生的主體地位并因此幫助其學(xué)會提問,再者應(yīng)該是幫助學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式并因此使其善于提問. 只有這樣,才能使學(xué)生在科學(xué)提問的引發(fā)下順利實現(xiàn)知識遷移并獲得學(xué)習(xí)效果的提升.