沈洋

[摘 ?要] 科學(xué)、多樣、貼合問題實質(zhì)的課堂提問能有效地啟迪學(xué)生的智慧并更加積極地參與到學(xué)習(xí)中去. 教師應(yīng)對課堂提問環(huán)節(jié)進行細(xì)致的推敲與精心的設(shè)計，使學(xué)生能夠在積極參與中逐漸敢于提問、學(xué)會提問、善于提問.

[關(guān)鍵詞] 懸念式提問;想象式提問;歸納類比式提問;發(fā)散式提問;辨析式提問

教師一支粉筆打天下、滿堂灌的教學(xué)現(xiàn)象在新課程改革的進程中已經(jīng)杜絕，新課程理念引領(lǐng)下的教師在教學(xué)中進行了諸多的探索與研究，對于課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都進行了細(xì)致的推敲和精心的設(shè)計，在問題設(shè)計這一環(huán)節(jié)上更是費勁心力. 事實上，以問題串為中心所創(chuàng)設(shè)的情境教學(xué)確實值得廣大教師探索與研究，本文也著眼于這一環(huán)節(jié)并結(jié)合筆者的教學(xué)實際作做了一定的思考.

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中徹底改變過去注重接受、記憶、模仿的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提倡學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中主動進行交流、合作和探究并因此真正成為課堂的主人. 課堂教學(xué)設(shè)計這一新課程改革的重要組成部分教會學(xué)生的不僅僅是知識，更為重要的是幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)探究、合作與創(chuàng)新的辦法與理念.

具備一定學(xué)問與技巧的科學(xué)提問往往能夠更好地啟迪學(xué)生的智慧，使學(xué)生更加主動地進行思考和探究. 不僅如此，揭示教材內(nèi)在聯(lián)系的科學(xué)提問還能使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)新知識并獲得創(chuàng)新意識的激發(fā)，不能引起學(xué)生思考與興趣的提問不如不問. 因此，教師應(yīng)努力使師生間的交流與互動不斷升溫并因此不斷啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

課堂提問的價值

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因為新課程理念的不斷引領(lǐng)與滲透已經(jīng)發(fā)生了本質(zhì)的變化，單一的講授教學(xué)基本已經(jīng)不再存在，與學(xué)生溝通并培養(yǎng)學(xué)生探索、合作、創(chuàng)新的教學(xué)新模式已經(jīng)逐步形成，課堂提問成為幫助學(xué)生分析問題、形成認(rèn)知、內(nèi)化知識的重要環(huán)節(jié).

教師在傳統(tǒng)教學(xué)的課堂上往往僅僅將提問視作學(xué)生反饋信息的一個途徑，教師將其更多地看成為一種教學(xué)的手段和工具且尤為關(guān)注問題的主導(dǎo)作用，重視學(xué)生是否能夠根據(jù)教師的設(shè)計進行學(xué)習(xí)，學(xué)生對知識的領(lǐng)悟、理解與質(zhì)疑往往受到忽視. 借助信息技術(shù)形成問題情境并使學(xué)生加深對問題本質(zhì)的理解、質(zhì)疑與探究是課堂提問最為關(guān)注的.

課堂提問的方式

啟發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)新的課堂提問能對學(xué)生產(chǎn)生足夠的牽引力與推動力，并因此促使其產(chǎn)生探究的欲望及爆發(fā)出創(chuàng)造性的火花.

1. 懸念式提問

學(xué)生在想要了解的問題上感覺困惑不解時往往會產(chǎn)生急切的等待心理，教師在提問設(shè)計時可以基于學(xué)生的這種心理進行問題的設(shè)計并因此引發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲.

案例1：“等比數(shù)列前n項和”的問題情境教學(xué)設(shè)計：國際象棋的發(fā)明者有幸能夠向國王提出一個要求，分別在國際象棋棋盤上的第1、2、3、4、5……格子中放上1粒、2粒、4粒、8粒、16粒……稻谷. 大家覺得這一要求能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？學(xué)生議論紛紛并開始各抒己見. 教師此時可以設(shè)下懸念：“這一要求能否實現(xiàn)，就看大家對本課知識學(xué)習(xí)得如何了. ”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與急于解決問題的心里頓時得到了激發(fā).

2. 想象式提問

想象式提問能幫助學(xué)生借助已經(jīng)儲存的表象進行觀察、想象、思考和加工改造，使學(xué)生借助已有的概念對新事物建立新的認(rèn)知并因此獲得想象力、思維力與探究力的提升.

案例2：“直線與平面垂直”的概念教學(xué)中可以設(shè)計以下提問：

問題1：大家對學(xué)校旗桿與地面之間的位置關(guān)系可有什么印象？

問題2：大家覺得旗桿與影子之間構(gòu)成的幾何圖形是什么樣的呢？

問題3：旗桿的影子在時間的推移中不斷變化，如果將影子看作一條直線，則該直線必然是過定點但又會產(chǎn)生位置變化的直線，大家以為圖形中不變的又有哪些呢？

問題4：旗桿所在直線和平面內(nèi)不經(jīng)過定點的直線之間的位置關(guān)系又會怎樣呢？可有依據(jù)？

問題5：結(jié)合圖形與定義，大家覺得將定義中的“任一條”改成“無數(shù)條”可行嗎？有什么理由？

建立在學(xué)生已有表象知識基礎(chǔ)上的問題串設(shè)計，使學(xué)生展開想象和思考并因此對線面之間的位置關(guān)系建立了更加清晰的認(rèn)知.

3. 歸納、類比式提問

數(shù)學(xué)家高斯依靠歸納法和類比法發(fā)現(xiàn)了很多的定理，他認(rèn)為證明過程只是一種補充和驗證. 事實上，歸納提問往往能夠幫助學(xué)生更好地理解概念、揭示規(guī)律并因此建立更加穩(wěn)固的知識體系.

案例3：等差數(shù)列和等比數(shù)列的深度理解上可以有以下設(shè)問：

問題1：已知a1=2，an+1=2an，試求通項an（n∈N*）;

問題2：已知a1=2，an+1-1=2an-1，試求通項an（n∈N*）;

問題3：已知a1=2，an+1=2an-1，試求通項an（n∈N*）;

問題4：已知a1=2，an+1=3an-1，試求通項an（n∈N*）.

問題3在問題1和問題2的鋪墊下比較容易解決，與問題3在形式上比較相似的問題4則可以轉(zhuǎn)化成問題2進行解決，但是究竟應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢？“湊常數(shù)”成為焦點. 類比式提問則是幫助學(xué)生在事物相同與不同的辨析與認(rèn)知上所作出的啟發(fā)和引導(dǎo).

案例4：（1）已知：z1，z2，z3∈C且z1=z2=z3，z1+z2+z3=0.求證：z1，z2，z3在復(fù)平面上對應(yīng)的三點正好是單位圓內(nèi)接正三角形的三個頂點.

（2）已知：0≤α<β<γ<2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0. 求證：β-α=γ-β= π.

看似完全不同的兩道習(xí)題在問題的實質(zhì)上是相同的，因此可以設(shè)問：實質(zhì)相同的原因何在？學(xué)生的思維立馬被調(diào)動了起來，搞清楚其內(nèi)在聯(lián)系的同時還逐步感受、領(lǐng)悟到了命題轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.

4. 發(fā)散式提問

具備多向性、變異性、獨特性等諸多明顯特征的發(fā)散思維能令學(xué)生思考問題時更加多變. 因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的內(nèi)容進行發(fā)散式的提問，使學(xué)生能夠在多變、多用、多解中掌握知識與方法的不同用法并因此提升發(fā)散思維的能力.

案例5：已知空間四邊形ABCD，對角線AC=6，BD=10，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，EF=7.試求：（1）異面直線AB，CD所成角的度數(shù);（2）異面直線EF，AC所成角的度數(shù).

變式1：已知空間四邊形ABCD，AC=BD=2，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，EF= . 試求AC，BD所成角的度數(shù).

變式2：已知正四面體ABCD，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點，連接EF，試求異面直線EF，AC所成角的度數(shù).

5. 辨析式提問

根據(jù)學(xué)生的解題錯誤進行針對性地設(shè)問，能使學(xué)生更好地辨析知識并因此加深對知識點的理解和掌握.

案例6：“概率的求法”這一內(nèi)容中有如下習(xí)題：某單位舉行了一次普法知識競賽，10道題目中共有6道選擇題、4道判斷題，甲、乙兩人參加了本次競賽并依次各抽出一題，則：

（1）甲抽到選擇題和乙抽到判斷題在整個事件中發(fā)生的概率應(yīng)該是多少？

（2）如果兩人中至少1人抽到選擇題，那么這一概率應(yīng)該是多少？

（1）錯解1：甲抽到選擇題的可能性為C ，乙依次抽到判斷題的可能性為C ，因此考慮甲抽到選擇題和乙依次抽到判斷題的可能性應(yīng)為C +C ;對甲、乙依次抽到一題這一情況進行分析可得C +C ，由此可得甲抽到選擇題和乙抽到判斷題的概率應(yīng)該為 = .

錯解2：甲抽到選擇題的可能性和乙依次抽到判斷題的可能性應(yīng)分別為C 和C ，因此考慮甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能性應(yīng)該為C C ，甲、乙依次抽到一題的結(jié)果則應(yīng)該是C ，根據(jù)以上推理與計算可知甲抽到選擇題和乙抽到判斷題的概率為 = .

問題1：此題中的甲、乙依次抽題是分類問題還是分步問題呢？

問題2：錯解1何處有錯？錯因何在？錯解2呢？

（2）錯解：甲、乙依次均抽到判斷題的概率是 = ，因此至少一人抽到選擇題的概率是1- = .

問題：錯在何處？錯因何在？

提問這一教學(xué)的重要手段實質(zhì)上也可稱為是一種教學(xué)的藝術(shù)，教師科學(xué)設(shè)計提問時也應(yīng)有所思考，首先應(yīng)盡量幫助學(xué)生構(gòu)造出心理安全區(qū)域并因此引導(dǎo)學(xué)生敢于提問，其次應(yīng)不斷強化學(xué)生的主體地位并因此幫助其學(xué)會提問，再者應(yīng)該是幫助學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式并因此使其善于提問. 只有這樣，才能使學(xué)生在科學(xué)提問的引發(fā)下順利實現(xiàn)知識遷移并獲得學(xué)習(xí)效果的提升.