任玲

摘 ?要：教學(xué)立意是教師教學(xué)個(gè)性化的表達(dá)，面對(duì)同樣的教學(xué)內(nèi)容，由于視角、見解和主張的不同，會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)立意。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要傾聽教材音、弦外音、過渡音和域外音，從而揣摩教材的表達(dá)之意、通達(dá)之意、欲達(dá)之意和未達(dá)之意。只有傾聽教材背后的聲音，才能充分發(fā)掘教材的功能、作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)立意;研讀教材

所謂“教學(xué)立意”，是指教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容提出的觀點(diǎn)、見解、主張和視角，是教師在理解教學(xué)內(nèi)容上形成的“數(shù)識(shí)”。教學(xué)立意是教師教學(xué)個(gè)性化的表達(dá)，面對(duì)同樣的教學(xué)內(nèi)容，由于視角、見解和主張的不同，會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)立意。比如，面對(duì)教材，有教師以“本”為本，有教師見“木”（知識(shí)）不見“林”（結(jié)構(gòu)），有教師見木見林等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提煉教學(xué)立意，傾聽教材內(nèi)在聲音，研讀數(shù)學(xué)教材。

一、傾聽教材音，揣摩教材表達(dá)之意

面對(duì)數(shù)學(xué)教材，教師首先應(yīng)傾聽教材的內(nèi)在聲音，“如切如磋，如琢如磨”，自覺揣摩教材表達(dá)之意。傾聽教材的聲音，就是要把握教材內(nèi)容“有什么”“是什么”，這是一種實(shí)事的研究，是一種面向教材本身的本然、本真的研究。這里，教師需要把握教材的“主旋律”，追問數(shù)學(xué)教材之“根”，即通過專業(yè)化解讀，抵達(dá)教材知識(shí)的本質(zhì)深處，而不是簡(jiǎn)單地局限于教材中概念的文字表述。

“有什么”是教材解讀的第一步。教材凝聚著知識(shí)的精華，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化、凝練化的概括。研讀數(shù)學(xué)教材，就是從數(shù)學(xué)教材的字詞句圖入手，洞察數(shù)學(xué)知識(shí)符號(hào)中的內(nèi)涵，從而達(dá)到讀透教材的目的。研讀教材內(nèi)容，不僅要把握課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，而且要把握單元教學(xué)內(nèi)容、整套教材內(nèi)容，明確教材內(nèi)容的節(jié)點(diǎn)、要求和線索。尤其是教材中例題前后的“話語”，比如“導(dǎo)學(xué)部分”“反思部分”的話語，往往蘊(yùn)含著教材編排的深意。比如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，在回顧環(huán)節(jié)，教材是這樣引導(dǎo)學(xué)生反思的：回顧發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，你有哪些收獲？緊接著，教材便從三個(gè)維度進(jìn)行闡釋：一是結(jié)論維度，“一個(gè)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)與它相等的分?jǐn)?shù)”;二是方法維度，“畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律”;三是知識(shí)關(guān)聯(lián)維度，“學(xué)習(xí)過程中，要注意知識(shí)之間的聯(lián)系”。傾聽教材的聲音，要注意從不同的視角對(duì)教材進(jìn)行揣摩。教材這里的簡(jiǎn)單歸納，既有研究方法，也有研究目標(biāo)、方向，可謂字字珠璣。

數(shù)學(xué)教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容往往蘊(yùn)含著深意。一般來說，傾聽教材的聲音，把握教材“有什么”“是什么”，需要關(guān)注三方面的內(nèi)容：一是教材創(chuàng)設(shè)的情境，這種情境往往是必要的;二是教材中的主要知識(shí)點(diǎn)，包括重點(diǎn)、難點(diǎn)等內(nèi)容;三是教材安排的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這里教師要把握教材安排的活動(dòng)方式、活動(dòng)流程等。

二、傾聽弦外音，揣摩教材通達(dá)之意

教材是數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的課程資源，是無形知識(shí)的有形呈現(xiàn)。由于教材空間是有限的，因此，教材對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表征很簡(jiǎn)約、凝練。作為教師，要善于傾聽教材的弦外之音、言外之意，揣摩教材通達(dá)之意。對(duì)數(shù)學(xué)教材中的概念的理解，不能囿于文字表述，而應(yīng)從專業(yè)化視角加以揣摩。如果只是滿足于教材中的簡(jiǎn)單定義，教師就只是“教教材”，這樣學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)理解就是“工具性理解”。而如果教師注重傾聽教材的弦外音，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，那么學(xué)生就能形成“關(guān)系性理解”。

比如蘇教版四下《三角形、平行四邊形和梯形》中的《三角形的穩(wěn)定性》，教材囿于篇幅只是將這部分內(nèi)容放置于“你知道嗎”欄目，許多教師和學(xué)生在教學(xué)中容易忽略。其實(shí)，“三角形的穩(wěn)定性”是對(duì)三角形特征認(rèn)識(shí)的豐盈、充實(shí)，作為學(xué)生必須深刻理解其內(nèi)涵。教材中有這樣一句話值得關(guān)注：“當(dāng)一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就不會(huì)改變。”接著，教材要求學(xué)生做一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”：用三根木條釘一個(gè)三角形框架，用力去拉，看看三角形的形狀會(huì)不會(huì)改變。許多學(xué)生在進(jìn)行這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，往往使出了“九牛二虎之力”，導(dǎo)致三角形“壞掉了”（注意：不是改變了形狀），于是有學(xué)生就認(rèn)為三角形的形狀被改變了。應(yīng)該說，教材實(shí)驗(yàn)是學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)驗(yàn)，但并不能讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)的理性認(rèn)知。為此，教師可以補(bǔ)充數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，完成教材的“欲達(dá)”而“未達(dá)”之意。比如給定三根小棒、四根小棒，讓學(xué)生分組搭建三角形、四邊形。學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)：所有小組圍成的三角形形狀、大小是相同的，而四邊形卻各有各的不同。據(jù)此，學(xué)生就能深刻理解三角形的穩(wěn)定性。

著名教育家葉圣陶先生認(rèn)為，“教師要用教材教，而不是教教材”。用教材教，就是要緊緊圍繞教材中欲表達(dá)之意，用最為貼近學(xué)生學(xué)情、最為貼合學(xué)生學(xué)習(xí)方式的素材來教。為此，教師可以重組課程資源，以便讓數(shù)學(xué)教學(xué)更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、傾聽過渡音，揣摩教材欲達(dá)之意

教材改革、變革的腳步要比課程改革、變革，教學(xué)改革、變革的腳步要慢一些。許多情況下，課程理念、教學(xué)理念已悄然發(fā)生了變化，但教材依然如故。一方面是因?yàn)榻滩牡木帉懶枰粋€(gè)時(shí)間段，而課程理念、教學(xué)理念是不斷變換的;另一方面是因?yàn)榻滩牡淖兏锟偸菫榱藨?yīng)對(duì)課程理念、教學(xué)理念的更新。為了優(yōu)化教學(xué)，教師不能滿足于教材中的編寫，而應(yīng)當(dāng)去找尋更為優(yōu)質(zhì)的資源，用最新的觀念、成果作為教學(xué)設(shè)計(jì)的依托，形成最具前沿色彩的教學(xué)立意，展現(xiàn)教材中未有的觀念。

比如蘇教版四下《三角形的內(nèi)角和》，教材中是讓學(xué)生將三角形的三個(gè)角撕下來，然后拼成一個(gè)平角;將三角形的三個(gè)角折起來，形成一個(gè)平角的。應(yīng)該說，蘇教版教材中的這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，相對(duì)來說還是較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。但是，他們畢竟是小學(xué)生，有的還用自己的量角器對(duì)拼成的角進(jìn)行度量，結(jié)果出現(xiàn)令人吊詭的一面：三角形的內(nèi)角和比180°多一點(diǎn)或少一點(diǎn)。研讀教材，筆者發(fā)現(xiàn)，教材原本是讓學(xué)生從“特殊三角形”——“直角三角板”入手進(jìn)行類比，猜測(cè)一般的銳角三角形、鈍角三角形。作為教師，應(yīng)當(dāng)光大教材未伸之意，即“從特殊的三角形也就是直角三角形開始”。筆者在教學(xué)中是這樣設(shè)計(jì)的：

問題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形？在這些圖形中，我們能確定哪些圖形的內(nèi)角和？（長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是已知的）