張恩溥

摘要：本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)易方程知識(shí)內(nèi)容，圍繞其當(dāng)前存在的一些問(wèn)題來(lái)對(duì)相關(guān)的教學(xué)思路做優(yōu)化改進(jìn)建議的提出，以期對(duì)一線教師有所幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);簡(jiǎn)易方程;教學(xué)思路

1教學(xué)思路

1.1關(guān)注等式中“=”的不同含義

在算術(shù)中，等式里的“=”表示計(jì)算結(jié)果，而在方程中“=”則表示左右兩邊相等的關(guān)系。在最初學(xué)習(xí)解方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)連等符號(hào)的原因就是對(duì)于“=”的理解不到位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中無(wú)論是方程的意義還是等式的形式都用到了天平，天平平衡時(shí)說(shuō)明其左右兩邊相等，那么此時(shí)就可以用“=”來(lái)連接，入30+20=40+10，其中“=”便表示了左右兩邊相等的關(guān)系。而當(dāng)其中一個(gè)量用未知數(shù)呈現(xiàn)時(shí)，就會(huì)表現(xiàn)出方程的特征。

1.2深入理解“方程”含義

對(duì)于方程的認(rèn)識(shí)需要從學(xué)生的原認(rèn)知出發(fā)，其實(shí)早在低年級(jí)階段的加減乘除中就有類似方程的等式出現(xiàn)，只是當(dāng)時(shí)并沒(méi)有用字母來(lái)表示未知數(shù)，而是通過(guò)填空的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維。這些方框、括號(hào)等形式便是方程的雛形，也是學(xué)生了解方程的最初形式，可見(jiàn)認(rèn)識(shí)方程具有連續(xù)性。在基礎(chǔ)上教師還要對(duì)教材進(jìn)行充分挖掘和分析，理清教材編寫(xiě)思路和設(shè)計(jì)意圖，從而圍繞學(xué)情來(lái)展開(kāi)科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。最后，也是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，理解相等的關(guān)系，即是在經(jīng)歷建模的過(guò)程中把握方程的概念本質(zhì)。方程是一種刻畫(huà)數(shù)量關(guān)系的模型，而其本質(zhì)即“在已知與未知之間建立的等量關(guān)系”，所以理解等式，了解等號(hào)在代數(shù)中的意義，便能夠順利抵建立起等量模型，清除把握方程的本質(zhì)。

1.3優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

以“等式性質(zhì)”為例，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師可以采用復(fù)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行口算訓(xùn)練，如x-4=25，x=？a÷3=45÷3，a=？通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)導(dǎo)入來(lái)盡可能幫助學(xué)生感受等式性質(zhì)。除此之外，教材中還設(shè)計(jì)了許多數(shù)參與運(yùn)算，將數(shù)擴(kuò)充到式子中參與運(yùn)算，這種方式更有助于學(xué)生在解未知數(shù)在減數(shù)和除數(shù)位置上的方程時(shí)加深理解，如a-bx=c，a÷bx=c，這樣就更容易將bx看做是整體參與運(yùn)算。

1.4典型例題對(duì)比分析

通過(guò)典型例題的方式來(lái)直觀呈現(xiàn)算術(shù)與代數(shù)兩種方法，進(jìn)而在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析的過(guò)程中體會(huì)到兩種不同思維的特點(diǎn)，以及方程的優(yōu)勢(shì)。用方程這種代數(shù)法來(lái)解題，其未知量可以參與到運(yùn)算當(dāng)中，而且在列式過(guò)程中的順向思維也大大降低了列式難度，可以很快地寫(xiě)出正確的等量關(guān)系是。但用算術(shù)方法解題時(shí)，未知量不會(huì)參與運(yùn)算，而且需要用到逆向思維來(lái)進(jìn)行思考，如果題目數(shù)據(jù)量較大，學(xué)生則更容易在尋找等量關(guān)系和解決問(wèn)題等緩急上出現(xiàn)問(wèn)題。因此，教師可以通過(guò)再現(xiàn)“雞兔同籠”“幾倍多幾”“幾倍少幾”等經(jīng)典問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生觀察和思考算術(shù)與代數(shù)方法的特征，從而感受代數(shù)法的直接設(shè)未知數(shù)，思路清晰的便捷。

2教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本文以“解簡(jiǎn)易方程”中“方程的意義”教學(xué)為例，首先從教材來(lái)看，本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，方程概念作為代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教材中給出了連環(huán)插圖的形式來(lái)幫助學(xué)生逐步探尋等量關(guān)系并建立起模型，從而理解方程的意義，為之后深入學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)、解方程等相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。其次，本課作為一節(jié)概念課，教師需要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)設(shè)計(jì)，注重體現(xiàn)方程的意義，呈現(xiàn)出已知量與未知量之間等量關(guān)系的建立過(guò)程，從而應(yīng)用遷移理論來(lái)讓學(xué)生明白和切身感受到方程并非完全新規(guī)的知識(shí)內(nèi)容，而是對(duì)“=”的再認(rèn)識(shí)。

2.1情境導(dǎo)入

出示天平，引導(dǎo)學(xué)生思考并自主說(shuō)明50+50=100，50+40>80呈現(xiàn)在天平上會(huì)有什么現(xiàn)象。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用其自身對(duì)于相等關(guān)系的理解來(lái)進(jìn)行導(dǎo)入，感知天平的平衡狀態(tài)，基于其狀態(tài)的變化來(lái)尋找相等關(guān)系，初步建構(gòu)起方程模型。

2.2整理分類

給出100+x>200，100+x=250，100+x<300，3x=2.4，7x=3.5，23×6=138，50+50=100等式子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，分類標(biāo)準(zhǔn)自主決定，分類結(jié)束后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的理由。通過(guò)明確地思考和整理，來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的依據(jù)是等量關(guān)系，由此引出韋恩圖來(lái)呈現(xiàn)等式與方程的關(guān)系，以及如何表示二者之間的關(guān)系。說(shuō)明：含有未知數(shù)的等式叫做方程，判斷方程的兩個(gè)條件就是未知數(shù)和等式，等式中包含方程，可以說(shuō)方程是等式，但等式未必是方程。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)方程模型的過(guò)程來(lái)深入把握其本質(zhì)。

2.3前世今生

出示2+？=5來(lái)讓學(xué)生試著將其翻譯為方程。通過(guò)讓學(xué)生回顧低年級(jí)所學(xué)的加減法來(lái)感受“已知兩個(gè)量求另一個(gè)量”的內(nèi)涵，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的環(huán)環(huán)相扣，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必須要遵循連續(xù)性的發(fā)展觀念。

綜上所述，本文基于調(diào)查研究，搜集了相關(guān)教師對(duì)于“簡(jiǎn)易方程”知識(shí)內(nèi)容教學(xué)方法和教學(xué)實(shí)踐中存在的一些困惑，進(jìn)而通過(guò)一定的探究分析來(lái)總結(jié)一些淺顯的教學(xué)建議。

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