摘? ? 要：鍛煉學(xué)生抽象思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要。抽象思維涵蓋的內(nèi)容有很多，可以是就具體問題的分析轉(zhuǎn)化，也可以是就相關(guān)概念或者知識(shí)點(diǎn)的提煉使用。學(xué)生具備抽象思維能力表明其有很強(qiáng)的思維靈活性，并且掌握了一些基本的數(shù)學(xué)思想方法和思維模式。

關(guān)鍵詞：抽象思維;初中數(shù)學(xué);教學(xué)探究

中圖分類號(hào)：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）27-0024-02

引? ? 言

利用抽象思維能力可以解決很多實(shí)際問題，這種能力是學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的直觀體現(xiàn)。在具體的教學(xué)中，教師要由淺入深地展開對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)與鍛煉，如夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，讓學(xué)生掌握各種思考探究問題的方法，并在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練等。

一、利用懸念激發(fā)學(xué)生思維活力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓教學(xué)過程循序漸進(jìn)地展開，而且要注重對(duì)學(xué)生采取合適的引導(dǎo)方法。首先，在具體的課堂教學(xué)中，教師可以多采取創(chuàng)設(shè)懸念的方法來激發(fā)學(xué)生思維的靈活性，這也可以起到教學(xué)鋪墊作用。創(chuàng)設(shè)懸念的方法非常多樣，教師可以引入一些和學(xué)生傳統(tǒng)認(rèn)知有明顯偏差的例證，透過這樣的范例讓學(xué)生產(chǎn)生分析探究的興趣，讓學(xué)生的思維活躍起來。教師也可以在設(shè)計(jì)討論問題時(shí)融入一些懸念，這樣可以激發(fā)學(xué)生分析解答問題的熱情，同樣是一種很好的培養(yǎng)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的有效方法[1]。

例如，在講授“軸對(duì)稱”的內(nèi)容時(shí)，教師可以這樣組織課堂。在上課開始時(shí)，教師可以給學(xué)生展示相應(yīng)的圖片，隨后引入問題情境：一條公路同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，現(xiàn)在要在公路邊建車站P，點(diǎn)P選擇在何處時(shí)，它到村莊A、B的距離之和最小。這個(gè)問題從題設(shè)來看，理解起來并不難，但是學(xué)生目前的知識(shí)儲(chǔ)備在解決這個(gè)問題上可能不夠。這個(gè)問題的提出立刻激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和好奇心，學(xué)生立刻展開了交流討論，課堂氛圍變得非?；钴S。這樣引入課題，就能把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入一個(gè)新的境界，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由懸念狀態(tài)進(jìn)入活躍的、有明確方向的探索狀態(tài)。教師可以先給學(xué)生提供自主分析探究的空間，讓學(xué)生結(jié)合題設(shè)條件提出一些自己的解題方案與思路，從而讓學(xué)生有一個(gè)思考的基礎(chǔ)。不少學(xué)生提出了一些具備實(shí)踐性的方法，但是總體來說這些方法比較復(fù)雜，解題效率不高。這時(shí)，學(xué)生都在等著教師揭曉答案。由此可見，懸念的創(chuàng)設(shè)不僅充分鍛煉了學(xué)生的思考探究能力，也讓教師在隨后的環(huán)節(jié)中非常順利地引入了教學(xué)主題，取得了很好的教學(xué)鋪墊效果。

教師要充分從教學(xué)主題出發(fā)，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性同時(shí)能夠立刻激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題。這會(huì)讓學(xué)生的思維變得活躍，學(xué)生的思維會(huì)在寬松的思考探究和學(xué)習(xí)環(huán)境中得到很好的鍛煉。抽象思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)不斷推動(dòng)學(xué)生思維能力發(fā)展與建立的過程，學(xué)生只有在課堂上積極主動(dòng)思考，結(jié)合具體的問題討論來活躍自己的思維，并基于問題分析找到更多好的思維方法和思考路徑，才會(huì)提升自身的思維品質(zhì)和素養(yǎng)。

二、透過變式訓(xùn)練鍛煉抽象思維能力

抽象思維能力具有相應(yīng)的特點(diǎn)，這也可以成為教師訓(xùn)練學(xué)生這方面思維能力的出發(fā)點(diǎn)。具體來說，教師可以在課堂上通過一些典型的變式訓(xùn)練來鍛煉與提升學(xué)生的抽象思維能力，這會(huì)達(dá)到非常直觀的效果。隨著問題考查形式或者特定條件的靈活變換，問題也會(huì)隨之發(fā)生變化。學(xué)生能否立刻反應(yīng)過來，在這種變化中進(jìn)行思維提煉，能夠彰顯學(xué)生抽象思維能力的強(qiáng)弱。因此，教師可以結(jié)合變式訓(xùn)練來加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維素養(yǎng)和解題能力的培養(yǎng)。這不僅會(huì)讓學(xué)生更深入地理解特定知識(shí)，也會(huì)增強(qiáng)其知識(shí)應(yīng)用能力，這些都是我們通過鍛煉提升學(xué)生的抽象思維能力需要達(dá)到的積極效果[2]。

例如，在教學(xué)完一元二次方程、根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系后，教師讓學(xué)生做一道思考題：在方程4x2+4kx+2k-1=0中，若k為任意實(shí)數(shù)，此方程有無實(shí)根？為什么？這個(gè)問題相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生都可以順利解答。這是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的問題，教師可以在這個(gè)問題解決完成后將結(jié)論做如下變化：（1）若方程有相等實(shí)根，求k的值;（2）若方程有絕對(duì)相等的根，求k的值。這就是非常典型的變式訓(xùn)練，是上面問題的發(fā)散與延伸，在問題分析思考的難度和復(fù)雜程度上都有所加強(qiáng)。思考和解決這個(gè)問題需要學(xué)生結(jié)合上面的題設(shè)，學(xué)生如果具備較好的抽象思維能力，就能從題設(shè)和考查問題中提煉出問題的要點(diǎn)與核心，并形成清晰合理的解題思路，問題的化解也能夠順利展開。抽象思維能力的鍛煉需要教師找到合適的實(shí)施方法，并設(shè)計(jì)有針對(duì)性的訓(xùn)練問題，這樣才會(huì)取得更直觀的教學(xué)效果，進(jìn)而提升學(xué)生的能力素養(yǎng)。

變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)課程中非常常見，這不僅可以考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，而且能夠非常有效地鍛煉學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性，是訓(xùn)練學(xué)生抽象思維能力的良好依托。教師可以有意識(shí)地多將這樣的訓(xùn)練過程引入課堂，既可以在知識(shí)教學(xué)時(shí)靈活融入變式問題，又可以在課后習(xí)練中多采取這樣的訓(xùn)練方法。多解答這樣的問題不僅能夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，而且能讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會(huì)到一些非常實(shí)用的思考方法和問題探究路徑，進(jìn)而提高學(xué)生的解題素養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、在概念教學(xué)中引發(fā)抽象思維能力

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課程中非常重要的知識(shí)構(gòu)成，概念教學(xué)同樣可以成為培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的良好依托。初中階段學(xué)生接觸的很多知識(shí)點(diǎn)都可以成為抽象思維能力訓(xùn)練的范本，尤其是在學(xué)習(xí)與吸收一些函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生更加需要以抽象思維作為向?qū)韺?shí)現(xiàn)知識(shí)吸收。在教學(xué)這些特定內(nèi)容時(shí)，教師可以有意識(shí)地多展開一些思維訓(xùn)練，將抽象思維的鍛煉作為課程教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。在分析與解讀一些核心概念的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)時(shí)，教師可以通過激發(fā)學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性來推動(dòng)學(xué)生更快地獲知概念要點(diǎn)，使其在吸收知識(shí)的同時(shí)也可以顯著鍛煉抽象思維能力。

例如，在函數(shù)概念的教學(xué)中，教師就可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程。教師在教學(xué)函數(shù)的定義后，向?qū)W生提出如下問題：考試成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間成函數(shù)關(guān)系嗎？隨后組織學(xué)生進(jìn)行討論。這個(gè)問題提出后班級(jí)氛圍立刻活躍起來，學(xué)生不僅有自己的觀點(diǎn)，而且大家觀點(diǎn)的分歧也十分明顯。一位學(xué)生想了想回答：“考試成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)系，所以它們是函數(shù)關(guān)系?！绷硪晃粚W(xué)生馬上反駁：“學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，考試成績(jī)不一定高，它們不是函數(shù)關(guān)系。”大家激烈地爭(zhēng)論起來，但是誰也不能在短時(shí)間內(nèi)說服對(duì)方。這時(shí)學(xué)生開始等著教師來揭示答案。有了這個(gè)教學(xué)鋪墊和開端后，教師可以隨之引入函數(shù)的概念與定義，并結(jié)合上面的范例來輔導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)解讀這個(gè)概念。這樣的教學(xué)過程學(xué)生接受起來非常輕松，其抽象思維也得到了良好應(yīng)用。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中吸收知識(shí)會(huì)更加順暢，并且能夠感受到交流討論數(shù)學(xué)問題的趣味性。

教師要盡可能地讓理論概念的學(xué)習(xí)解答變得輕松直觀，并多從激發(fā)學(xué)生思維的角度出發(fā)滲透知識(shí)內(nèi)容。這樣的教學(xué)組織方法不僅可以更快地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，而且更加有助于學(xué)生抽象思維能力的形成與強(qiáng)化。

結(jié)? ? 語

總之，教師可以借助一些典型例題的分析將一些思維方法和路徑傳授給學(xué)生，讓學(xué)生的思維體系更加完善，使學(xué)生形成靈活使用各種常規(guī)的思維方法和技巧的能力，這些都會(huì)逐漸強(qiáng)化學(xué)生抽象思維能力，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)更加扎實(shí)。

[參考文獻(xiàn)]

李明.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)探討[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2016（02）：86.

周秀華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（14）：36-37.

作者簡(jiǎn)介：王小雨（1991.10—），女，江蘇鹽城人，本科學(xué)歷，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。