李燕玲

摘 要 類比法就是通過對兩個(gè)研究對象的比較，根據(jù)它們某些方面（屬性、關(guān)系、特征等）的相同或相似之處，推出它們在其它方面也可能相同或相似的一種推理方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)教材特點(diǎn)運(yùn)用類比法引入新知、總結(jié)歸納、推理論證、猜想，既可以提高課堂教學(xué)的效果，又有助于學(xué)生養(yǎng)成善于思考、樂于思考、勇于思考的好習(xí)慣。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué);類比法;初中教育

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）23-0070-01

古語云：授人以魚，只供一飯;授人以漁，則終身受用無窮。類比思想是富于創(chuàng)造性的一種方法，它既是一種邏輯方法，也是一種科學(xué)研究的方法，是最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談三點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比法的做法。

一、類比法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教材中含有大量的概念，它是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的要素，是基礎(chǔ)知識的核心內(nèi)容。不難發(fā)現(xiàn)教材中的許多概念具有相似的屬性，因此教師可以采用類比法進(jìn)行概念教學(xué)。

例如，在教授立方根的概念時(shí)，就可類比平方根的概念進(jìn)行教學(xué)。平方根是學(xué)生剛剛學(xué)完，已經(jīng)熟悉的舊知識。平方根的定義是：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即 ，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根。由于立方根與平方根相似，因此我們可以把平方根的概念引申到立方根當(dāng)中來.我們把平方根的概念寫在黑板上，然后把平字改為立字，2次改為3次，問學(xué)生是否可以這樣得出立方根的概念。學(xué)生這時(shí)會看書，發(fā)現(xiàn)還真可以得出立方根的概念。但這時(shí)老師必須強(qiáng)調(diào)x的取值，平方根x的取值有兩個(gè)，分正負(fù);立方根只有一個(gè)。通過這樣的類比學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生理解和掌握立方根的相關(guān)知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

再如，四邊形、多邊形概念的教學(xué)也可以類比三角形的概念進(jìn)行。先由學(xué)生回憶出三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形。教師再問如增加一條線段，組成的是什么圖形？我們可參照三角形的定義寫出這個(gè)圖形的定義嗎？學(xué)生會答：由不在同一直線上的四條線段尾順次相接所組成的圖形是四邊形。此時(shí)教師應(yīng)拿出教具，演示在哪種情況下不能組成四邊形，這時(shí)再特別強(qiáng)調(diào)，前提條件是在同一平面內(nèi)的四條線段，這樣學(xué)生會更有印象，掌握定義更牢固。之后再類比四邊形學(xué)習(xí)多邊形的定義，通過這樣的類比學(xué)習(xí)，學(xué)生能從一個(gè)新的角度對這三個(gè)概念進(jìn)行認(rèn)識與理解，進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。

二、類比法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中，在解決一個(gè)新問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶搜索學(xué)過的知識及解決問題的策略，對相互有聯(lián)系的數(shù)學(xué)解法進(jìn)行類比分析，找到解決問題的方法。如，在學(xué)習(xí)解一元一次不等式的時(shí)候，教師可以先讓學(xué)生解一題已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程，并要求寫出具體的步驟，隨后對照解題步驟，將等號變?yōu)椴坏忍?，再讓學(xué)生觀察、解題：

學(xué)生解出來之后發(fā)現(xiàn)最后一步：系數(shù)化為1時(shí)，不等式的兩邊如果都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向改變即可。從而類比一元一次方程的解法歸納出一元一次不等式的解法步驟。再比如，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)時(shí)，可以類比合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行。通過類比計(jì)算，學(xué)生在復(fù)習(xí)了合并同類項(xiàng)之后很容易就接受了合并同類二次根式的方法和步驟，這樣新舊知識之間形成一條紐帶，既加強(qiáng)了知識間的縱向溝通，同時(shí)又鮮明地展示了知識的獲取過程，使學(xué)生所學(xué)知識條理化，系統(tǒng)化。

三、類比法在學(xué)習(xí)方式中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上，有些內(nèi)容是按照相同方式呈現(xiàn)的，因此在學(xué)習(xí)方法上可以前后進(jìn)行類比。例如在函數(shù)教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)：正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的內(nèi)容教學(xué)，在概念的得來、圖像的畫法、性質(zhì)的研究、解析式的求法以及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似，因此采用類比的教學(xué)方法不但省時(shí)，省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。在學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時(shí)，就應(yīng)該把基礎(chǔ)打牢，在此基礎(chǔ)上再類比學(xué)習(xí)其他的函數(shù)，這樣通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，就能觸類旁通，讓學(xué)生順利地從“學(xué)會”到“會學(xué)”，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的目的。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠靈活地運(yùn)用類比法進(jìn)行教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生回顧舊知學(xué)習(xí)新知，而且還能激活學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。玻利亞說過：“類比是一個(gè)偉大的引路人。”因此教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)類比思想和方法的滲透與引導(dǎo)。

總而言之，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程當(dāng)中，更好地運(yùn)用類比推理的教學(xué)方法，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)、有趣，讓學(xué)生更加喜愛數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈洪華.淺談?lì)惐冉虒W(xué)法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化·學(xué)研版，2014（2）：48.