游禮琴

摘 要：學生的運算能力是運算技能的體現(xiàn)。在核心素養(yǎng)導向下進行小學數(shù)學運算教學，不僅要關(guān)注學生知識習得的維度，更要提升學生的運算能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)。因此教師要運用多種教學策略，找準學生的知識起點，引發(fā)學生認知沖突;運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，溝通知識的聯(lián)系;借助直觀圖形，歷經(jīng)思維過程;巧設(shè)分層練習，深化算理算法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);算理算法;運算能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-05-22 文章編號：1674-120X（2019）24-0062-02

一、找準知識起點，引發(fā)認知沖突

在現(xiàn)實中，小數(shù)被廣泛運用于生活，比如超市貨架上的商品、學生學習用書的單價等，為學生學習“小數(shù)加減法”奠定了豐富的學習經(jīng)驗。基于學情，在教學設(shè)計之前，我先對四年級五個班的學生進行了調(diào)研。通過前測，發(fā)現(xiàn)學生雖然還沒學過小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)加減法，但大部分學生通過知識遷移能夠正確計算，只有部分學生存在計算時數(shù)位對齊方法錯誤或只知小數(shù)點對齊卻不知其中算理的情況。根據(jù)學生的認知起點，教師要準確找出學生新舊知識銜接的生長點和延伸點。在教學中，在原有教材的基礎(chǔ)上適當?shù)剡M行例題改編，通過生活中的一張超市購物小票（如下圖），把復習舊知和新授課整合在一起。

教學中，在學生獲取數(shù)學信息、提出問題并列出算式后，教師有意識從中選取三道小數(shù)加減法算式：7.52+1.48、1.48+3.5、3.5-1.48，并板書在黑板上，讓學生找出哪些算式已經(jīng)學過，哪些算式還未學過。學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，輕而易舉地找出7.52+1.48這個算式是學過的，教師順勢讓學生用豎式計算，并歸納小結(jié)兩位小數(shù)加減兩位小數(shù)即小數(shù)位數(shù)相同的筆算方法。通過舊知的遷移同化新知，為學生探究新知做好鋪墊，培養(yǎng)了學生的遷移能力。然后讓學生把1.48+3.5和3.5-1.48這兩個算式與上節(jié)課知識比較，找出不同之處并自主嘗試用豎式進行計算。在學生計算1.48+3.5時，有意識選取兩個不同的計算結(jié)果：

讓學生先估一估，用估算的方法判斷誰對誰錯，學生估算判定結(jié)果接近5，所以覺得第一種結(jié)果對。教師適時拋出問題：“第二個結(jié)果為什么錯？錯在哪？”學生很快也意識到錯誤的原因是相同數(shù)位沒對齊，教師緊接著追問：“為什么相同數(shù)位要對齊？”學生說不出其所以然，這樣可引發(fā)他們在認知上的沖突。這樣的教學，極大調(diào)動了學生探究的欲望，為后續(xù)探究算理埋下了伏筆。同時把數(shù)學學習置于生活情境中，讓學生感受了學習小數(shù)加減法的數(shù)學價值，培養(yǎng)了學生的估算意識。

二、借助直觀圖形，歷經(jīng)思維過程

算法在明，它解決的是“怎樣計算” 的問題。算理在暗，它探究的是“為什么這樣算”的問題。在計算課中，算理是一個隱性而又抽象的概念，看不見摸不著，學生理解起來必須依靠感性的材料。教師可以引導學生結(jié)合圖形，在觀察、比較、思考等過程中不斷借助思維的外在形式即簡單的語言，有條理地表達出計算的思維過程，在掌握算法中直觀感悟、理解算理，實現(xiàn)算理與算法有效內(nèi)化、相互融合。因此，計算教學的核心環(huán)節(jié)是借助于明晰算理。在本節(jié)課中，教師準確定位教學目標，立足算理，通過對算法的提煉和概括，為學生理解算理打下堅實的基礎(chǔ)。在學生選擇學習材料探究1.48+3.5的計算過程，理清小數(shù)加減法的算理時，教師要給學生提供不同學習材料，讓學生通過畫珠子、涂方格子等數(shù)形結(jié)合的直觀方式，聯(lián)系十進制計數(shù)單位方面進行分析。并在交流匯報時，讓學生說說選擇何種材料，怎樣計算，驗證結(jié)果是多少。

例如，用畫計數(shù)器驗證。

匯報時可以清楚看到，學生懂得用不同顏色分別在個位、十分位、百分位表示1.48和3.5這兩個小數(shù)。計算時，個位上1個一加3個一等于4個一;十分位上4十分之一加5個十分之一等于9個十分之一;百分位上8個百分之一。4個一、9個十分之一和8個百分之一組成4.98。借助計數(shù)器這個形（百格表也是相同的道理），運用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學生有條理地表達計算的思維過程，幫助學生理清算理、掌握計算方法，讓學生歷經(jīng)小數(shù)加法運算的整個思維過程，也就是理法相融的過程，突出了計算的本質(zhì)特征，即相同計數(shù)單位相加減。這樣的教學，為學生今后探究其他領(lǐng)域的知識積累了有效的數(shù)學活動經(jīng)驗，也培養(yǎng)了學生的分析能力和數(shù)學語言表達能力。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想，溝通知識聯(lián)系

轉(zhuǎn)化是數(shù)學教學中一種非常重要的思想方法。任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在數(shù)的運算中，主要包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算。這些知識分布在小學的整個學習階段，呈螺旋上升狀。它們之間的算理是相通的，很多新知識的教學都可以利用舊知學習。比如小數(shù)乘整數(shù)要轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來教學，小數(shù)除法的豎式計算要轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來教學。

因此在實際教學中，教師可以根據(jù)實際教學，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，在新舊知識間架起溝通、聯(lián)結(jié)的橋梁，借助學生已有的知識儲備和積累的生活經(jīng)驗，達到化抽象為具體、化難解為簡單、化舊知為新知的目的，幫助學生梳理原有知識結(jié)構(gòu)、建立新的知識體系，從而解決并掌握新知識，實現(xiàn)學習間的有效遷移。

例如，在學生探究1.48+3.5的計算方法和算理時，有的學生給小數(shù)1.48和3.5填寫單位名稱元、角、分（如下圖）。

用換算單位的方法，把1.48轉(zhuǎn)化為1元4角8分，3.5轉(zhuǎn)化成3元5角，巧妙地把小數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為已學的舊知——簡單的人民幣計算。學生在匯報過程中，懂得相同的幣值單位相加，其實也就是把“小數(shù)加減法”的算理轉(zhuǎn)化成相同計數(shù)單位相加的過程。有了三種不同的學習材料的支撐，教師適時拋出問題：“三種方法有什么共同的特征？其本質(zhì)是什么？”（如下圖）

教學中引導學生觀察、比較、思考，凸顯小數(shù)加減法計算的本質(zhì)：相同數(shù)位才能相加，其本質(zhì)是為了保證相同的計數(shù)單位相加減，而讓相同數(shù)位對齊的秘密武器是小數(shù)點對齊。最后溝通小數(shù)與整數(shù)加減法的聯(lián)系，學生在交流匯報的過程中明確：無論是“小數(shù)加減法”還是“整數(shù)加減法”，都是要把相同數(shù)位對齊，也就是相同計數(shù)單位相加減。這能使學生在從本質(zhì)上弄清算理，把算理做透、做厚的同時，掌握小數(shù)加減法的一般計算方法，發(fā)展分析、推理能力。

四、巧設(shè)分層練習，深化算理算法

練習是課堂教學的重要組成部分，它是學生鞏固應(yīng)用新知的過程，同時也是學生內(nèi)化、提升知識的過程。在課堂中，我們面對的每個學生都是鮮活的個體，他們的知識水平和學習能力都存在著個體差異。因此在課堂練習設(shè)計時，教師要緊扣教學目標，遵循練習設(shè)計的原則，充分考慮學生的個體差異性，根據(jù)學生學習的不同需求設(shè)計分層練習，由易到難，分層推進，讓不同層次的學生都能鞏固知識，讓其思維具有廣闊性和深刻性，達到高效練習的目的。在教學“小數(shù)加減法”的練習環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了三個不同層次的練習。（如下圖）

第一層次是根據(jù)算式選擇合適的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。第二層次是根據(jù)第一題練習所選的數(shù)量關(guān)系，判斷一副三角尺的價錢是小明算對了還是小紅算對了，并說理由。學生在判斷的過程，不僅要運用“小數(shù)加減法”的計算法則進行計算，還要說道理，再次鞏固“小數(shù)加減法”的計算法則——相同數(shù)位要對齊，而且培養(yǎng)了學生分析及語言表達能力。第三層次是數(shù)形結(jié)合，讓學生運用線段圖說一說2.55+0.5的計算過程，再次鞏固算法、深化算理。這樣的層次性、多樣性和富有挑戰(zhàn)性的練習設(shè)計，循序漸進，充滿了數(shù)學思考，有效深化了算理算法，也發(fā)展了學生的數(shù)學思維品質(zhì)，培養(yǎng)了學生終身受用的數(shù)學素養(yǎng)。

在新課改的大背景下，小學數(shù)學教學的目標和內(nèi)容都發(fā)生了一定的變化，計算能力作為教學目標的主要內(nèi)容之一，對他們今后的學習和生活有極其重要的現(xiàn)實意義。學生運算能力的形成過程，不僅是計算方法、技能的學習過程，更是思維發(fā)展的動態(tài)過程。因此，教師在實際教學中，應(yīng)充分認識培養(yǎng)小學生運算能力的重要性，重視運算過程的學科核心素養(yǎng)。教學設(shè)計要凸顯新課標理念，運用多種策略和方法，立足于理，挖掘算法背后的算理，融理入法，有效建構(gòu)計算教學，以提高計算教學的質(zhì)量，培養(yǎng)學生的運算能力、推理能力、語言表達能力以及數(shù)學思維品質(zhì)，切實落實數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]吳增生.基礎(chǔ)復習教學要重視運算能力的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學教學參考（中旬刊），2015（4）：39-41.

[2]劉祖希.我國數(shù)學核心素養(yǎng)研究進展——從數(shù)學素養(yǎng)到數(shù)學核心詞再到數(shù)學核心素養(yǎng)[J].中小學教材教學，2016（7）：35-40.