成軍

摘要：數(shù)學(xué)不僅是我國個學(xué)段教育中非常重要的學(xué)科，同時也是貫穿整個教育體系的重要學(xué)科之一，對學(xué)生思維發(fā)展以及數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)有著不可忽視的作用。本文以初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想為例，闡述數(shù)形結(jié)合思想的概念和意義，分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則，進(jìn)一步探究屬性結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

初中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)承上啟下的重要階段，此時期的學(xué)生逐漸從直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，初中數(shù)學(xué)也變得更加復(fù)雜和抽象。所以在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性提出了更高的要求。新課程改革的深入，初中數(shù)學(xué)在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時也更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)應(yīng)用，作為數(shù)學(xué)教師如何利用數(shù)形結(jié)合思想提高教學(xué)效率成為了我們共同探究的課題。

一、數(shù)形結(jié)合的概念和意義

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的思想之一，指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)字和圖形之間的有效結(jié)合和轉(zhuǎn)換來將抽象的知識直觀化，復(fù)雜的內(nèi)容簡單化，從而解決數(shù)學(xué)問題的一種方式。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的抽象性和單調(diào)性，讓學(xué)生可以通過數(shù)形之間的有效轉(zhuǎn)換來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用;其次，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用能夠幫助學(xué)生建立數(shù)字和圖形之間的有效聯(lián)系，從而更好的厘清解題思路，提高答題效率;最后，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用能夠讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成一個良好的數(shù)形結(jié)合思維，從而幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生思維靈活性。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

雖然數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來很大的優(yōu)勢，但是要想數(shù)形結(jié)合思想的作用最大化，在其應(yīng)用過程中還需要遵循以下幾個原則：第一，等價(jià)性原則，指的是在數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中數(shù)和形之間的性質(zhì)是等價(jià)的，通過數(shù)形轉(zhuǎn)換可以起到一種“柳暗花明又一村”的效果。第二，雙向性原則，指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖像和數(shù)字之間的有效轉(zhuǎn)化可以使整個知識變得更加明了、直觀，既可以通過數(shù)行轉(zhuǎn)換降低問題難度，同時還能通過數(shù)形轉(zhuǎn)換解決問題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）利用數(shù)形結(jié)合加深概念理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的基礎(chǔ)，對于初中生來說既抽象又簡練，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常遇到困難。所以在初中概念教學(xué)中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生將抽象的文字、數(shù)字等通過圖形的轉(zhuǎn)換來加深學(xué)生對概念的理解，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。就像在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的過程中，教師往往通過直觀的講述，學(xué)生難以對反比例函數(shù)有明確的認(rèn)識。對此，教師就可以在反比例教學(xué)中以數(shù)形結(jié)合的形式來進(jìn)行概念講解，讓學(xué)生通過象限中x、y的變化來強(qiáng)化學(xué)生對反比例函數(shù)概念和性質(zhì)的理解。相信通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，相比于傳統(tǒng)的滿堂灌，學(xué)生會更加容易理解和掌握。

（二）利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)建生動課堂

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門抽象、邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中往往由于課堂的枯燥性和抽象性而難以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，甚至?xí)a(chǎn)生厭倦的情緒。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)形結(jié)合來將抽象的知識具體化、復(fù)雜的內(nèi)容簡單化，充分利用數(shù)形結(jié)合來為學(xué)生構(gòu)建生動課堂，提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如在學(xué)習(xí)《直線與圓的位置》教學(xué)中，該章節(jié)不僅涉及非常多的知識點(diǎn)，而且知識之間的連接非常緊密，學(xué)生往往在學(xué)習(xí)過程中難以區(qū)分和掌握。所以在教學(xué)過程中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生構(gòu)建生動的課堂。筆者在進(jìn)行該課程教學(xué)時，利用多媒體動畫為學(xué)生演示了直線和圓的運(yùn)動，以及兩者之間的三種位置，以此可以讓學(xué)生從圖形的變化中明確和區(qū)分“相切”“相交”“相離”等概念，同時也通過圖形的變化來將整個數(shù)學(xué)課堂變得更加有趣、生動。

（三）利用數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化重點(diǎn)難點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字是數(shù)學(xué)的重要表現(xiàn)形式之一，同時數(shù)字的描述也會讓數(shù)學(xué)變得更加抽象和復(fù)雜。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合來強(qiáng)化教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，讓學(xué)生可以通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，降低學(xué)生理解難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。例如在學(xué)習(xí)《勾股定理》的過程中，課本中給出的勾股定理是“a2+b2=c2”這不但是勾股定理的精髓，同時也是學(xué)生日后解題的基礎(chǔ)。所以在教學(xué)過程中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生分別以3、4、5厘米為三角形邊長繪制一個直角三角形，讓學(xué)生進(jìn)行勾股定理驗(yàn)證。通過這樣的方式來加強(qiáng)學(xué)生數(shù)字感受，強(qiáng)化教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好的理解和記憶。

（四）利用數(shù)形結(jié)合提高解題效率

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生知識輸出的重要途徑，同時也是數(shù)學(xué)考核的重要方式。所以在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用過程中，教師還要注重傳授學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題技巧，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)解題過程中利用數(shù)形結(jié)合來啟發(fā)學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生思維靈活性，提高解題效率。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對學(xué)生思維發(fā)展和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用有非常重要的意義。所以作為初中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的重要性，秉承著其等價(jià)性和雙向性原則，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使其作用最大化，全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

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