李文好

[摘 要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是兒童學(xué)習(xí)的有效途徑，應(yīng)當(dāng)以兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式展開(kāi)。要利用體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)打造一個(gè)空間，使之成為一個(gè)即時(shí)即地的地方，成為一個(gè)無(wú)處不在的平臺(tái)。教師要構(gòu)建體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，包括主體性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生數(shù)學(xué)想象力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力不斷進(jìn)階、認(rèn)知不斷深入。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);兒童文化;應(yīng)然取向

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0049-02

當(dāng)下，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探討日漸多了起來(lái)，這是一個(gè)可喜的現(xiàn)象。開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是激發(fā)和保持兒童的學(xué)習(xí)興趣，豐富兒童的學(xué)習(xí)方式，所以對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)具有一種兒童特質(zhì)，應(yīng)當(dāng)以兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式展開(kāi)，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)兒童興趣、需要、話語(yǔ)、活動(dòng)以及價(jià)值觀念，回歸兒童主體，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)然取向。

一、構(gòu)建體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域

中小學(xué)應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建兒童數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓兒童數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室成為兒童的數(shù)學(xué)創(chuàng)想空間站、數(shù)學(xué)創(chuàng)造工作坊，成為兒童自由玩樂(lè)的“少年宮”。因此，構(gòu)建體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域就顯得尤為必要。兒童數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域應(yīng)當(dāng)是兒童“玩數(shù)學(xué)”的空間，應(yīng)當(dāng)配置有教具、學(xué)具、計(jì)算機(jī)、電子白板、數(shù)學(xué)圖書資料等。體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域應(yīng)是一個(gè)應(yīng)有盡有的空間、一個(gè)即時(shí)即地的地方、一個(gè)無(wú)處不在的平臺(tái)。

1.一個(gè)應(yīng)有盡有的空間

很多學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室里的材料總是“缺斤短兩”，導(dǎo)致學(xué)生想開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，卻由于缺乏實(shí)驗(yàn)素材、器材而擱淺，在一定程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)校應(yīng)當(dāng)加大投入，打造一個(gè)應(yīng)有盡有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)空間。這個(gè)空間的類別應(yīng)當(dāng)由學(xué)生的需求而定，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的階段性、層次性、序列性相匹配。比如，可以從數(shù)學(xué)學(xué)科本身的視角分類，分為“數(shù)與代數(shù)”類、“圖形與幾何”類、“統(tǒng)計(jì)與可能性”類、“綜合與實(shí)踐”類等，也可以從實(shí)驗(yàn)素材材質(zhì)的視角分類，如木質(zhì)類、塑料類、金屬類、紙質(zhì)類等，還可以從實(shí)驗(yàn)功能的視角分類，如模型類、組合類、轉(zhuǎn)換類、測(cè)量類等。

2.一個(gè)即時(shí)即地的地方

由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室打造了一個(gè)應(yīng)有盡有的空間，因而能成為學(xué)生即時(shí)即地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的地方。比如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生利用量杯，采用“水測(cè)法”，或利用橡皮泥，采用“塑形法”，或利用電子秤，采用“稱量法”，又或利用水、沙子，采用“代物法”，等等，探索圓錐體積的計(jì)算公式。學(xué)生借助具體的器材，設(shè)計(jì)了不同的探究方案，進(jìn)行了不同的實(shí)驗(yàn)探究。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際化，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)定理、法則、公式的推導(dǎo)過(guò)程，即時(shí)思考、即時(shí)探究，不斷嘗試和建構(gòu)，有效地提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力與創(chuàng)造力。

3.一個(gè)無(wú)處不在的平臺(tái)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅包括數(shù)學(xué)實(shí)體實(shí)驗(yàn)，還包括數(shù)學(xué)思維實(shí)驗(yàn);實(shí)驗(yàn)的素材不僅包括各種硬件，還包括各種軟件?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時(shí)代使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域成為一個(gè)無(wú)處不在的平臺(tái)。教師可以將互聯(lián)網(wǎng)設(shè)備引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室不僅擁有各種器材，而且擁有各種學(xué)習(xí)軟件、視頻、音頻等。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中不但可以開(kāi)展真實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而且可以開(kāi)展虛擬性、移動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)平臺(tái)中，學(xué)生隨時(shí)隨地可以訪問(wèn)。換言之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)當(dāng)具有“泛在性”。比如，學(xué)習(xí)“梯形的面積”時(shí)，除了教材介紹的探究方法外，學(xué)生還可以借助互聯(lián)網(wǎng)，在班級(jí)微信群中研討其他方法，或在班級(jí)虛擬實(shí)驗(yàn)室（網(wǎng)上實(shí)驗(yàn)室）中合作研究，這樣就能讓課堂實(shí)驗(yàn)得以拓展、延伸，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為一個(gè)無(wú)處不在的平臺(tái)。

二、構(gòu)建體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

兒童文化視野下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅僅是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，還是一種育人的載體、媒介?；趦和幕囊曇?，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)成為兒童手腦并用、做思共生的具身認(rèn)知活動(dòng)，成為一種跨學(xué)科、跨邊界、跨領(lǐng)域的探究活動(dòng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，深化、拓展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人價(jià)值。

1.主體性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)常常將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的客體，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中往往成為教師組織的對(duì)象，出現(xiàn)各種“被實(shí)驗(yàn)”，具體表現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)方式都由教師確定等?；貧w兒童文化，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須保證學(xué)生的主體性，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)造。無(wú)論是操作類實(shí)驗(yàn)、模型類實(shí)驗(yàn)、對(duì)比性實(shí)驗(yàn)還是模擬性實(shí)驗(yàn)，都必須讓學(xué)生成為實(shí)驗(yàn)主體。比如，教學(xué)“用方向和距離確定位置”時(shí)，對(duì)于約定俗成的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，如“北偏東”“南偏西”等，許多教師都是直接告訴學(xué)生，造成學(xué)生陷入“知其然而不知其所以然”的狀態(tài)。筆者在教學(xué)中分三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主體建構(gòu)：第一層次，向?qū)W生出示海上救援圖，讓學(xué)生自己確定搜救路線，產(chǎn)生“北偏東”“東偏北”“距離”等概念;第二層次，出示指南針，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注和研討“測(cè)量方向基準(zhǔn)”，初步形成以南北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)的共識(shí);第三層次，給學(xué)生提供量角器，引導(dǎo)學(xué)生逐漸準(zhǔn)確表示出被搜救船只的位置。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程層層推進(jìn)，不斷逼近知識(shí)內(nèi)核，學(xué)生的主體性得到完全彰顯，思維力、探究力、學(xué)習(xí)力在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不斷提升。

2.游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

?？怂拐J(rèn)為，兒童文化以多樣的游戲形式存在，從某種程度上說(shuō)，兒童文化可以被看作是適應(yīng)兒童存在方式的游戲。構(gòu)建體現(xiàn)兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還可以融入游戲的元素。游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兼具數(shù)學(xué)性、實(shí)驗(yàn)性和游戲性，對(duì)學(xué)生更具吸引力。比如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，筆者組織學(xué)生開(kāi)展游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。①擺一擺：用1平方厘米的小正方形擺出多個(gè)不同面積的長(zhǎng)方形;②看一看：觀察每個(gè)擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米、一共用了多少個(gè)小正方形、面積是多少，并用表格將相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái);③想一想：當(dāng)小正方形不夠擺滿一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)該怎么辦？在游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生邊玩邊做、邊玩邊思，樂(lè)此不疲。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“長(zhǎng)方形的面積就是它所包含的面積單位的數(shù)量”“長(zhǎng)和寬的乘積就是長(zhǎng)方形包含面積單位的總個(gè)數(shù)”。

3.結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料從結(jié)構(gòu)性程度上分，可以分為零結(jié)構(gòu)材料、半結(jié)構(gòu)化材料和結(jié)構(gòu)性材料。零結(jié)構(gòu)性材料如小棒、方塊、繩子等，是常見(jiàn)的學(xué)具;半結(jié)構(gòu)化材料是為了減少無(wú)關(guān)因素的干擾而形成的材料;結(jié)構(gòu)化材料是結(jié)構(gòu)完備、功能齊全的材料。從復(fù)雜性上看，結(jié)構(gòu)性材料最復(fù)雜;從創(chuàng)造價(jià)值看，零結(jié)構(gòu)材料可能性建構(gòu)種類最多，因而更具創(chuàng)造性。蘊(yùn)含兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷材料的結(jié)構(gòu)化過(guò)程。比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，可安排如下教學(xué)：①借助小棒認(rèn)識(shí)1厘米，建立“1厘米”長(zhǎng)度表象;②用1厘米小棒測(cè)量物體長(zhǎng)度，體驗(yàn)用小棒測(cè)量物體長(zhǎng)度的局限性，引發(fā)將小棒結(jié)構(gòu)化的心理訴求;③拼接小棒，建構(gòu)出直尺雛形，使學(xué)生學(xué)會(huì)用直尺測(cè)量物體長(zhǎng)度。這種對(duì)實(shí)驗(yàn)材料不斷結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，就是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究的過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生能體驗(yàn)到結(jié)構(gòu)化材料的便捷之處，體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的成就感和獲得感。

回歸兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力不斷進(jìn)階，認(rèn)知不斷深入。教師應(yīng)當(dāng)始終立足于兒童立場(chǎng)，從兒童視角出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主研發(fā)、設(shè)計(jì)、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不僅獲得顯性知識(shí)，更獲得“帶得走”的隱性數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 夏永立.重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)初探[J]. 遼寧教育.2014（19）.

[2] 莫高芹.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)具的功能[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2019（01）.

（責(zé)編 吳美玲）