唐永玲

摘 要數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的告訴，而是要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題中思考、在思考中探究、在探究中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中感悟、在感悟中理解。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以重新“激活”靜態(tài)的書(shū)本知識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要和激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生主動(dòng)探索的欲望和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的精神。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；經(jīng)歷過(guò)程；核心素養(yǎng)

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。這里所說(shuō)的實(shí)驗(yàn)就是指數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過(guò)“實(shí)驗(yàn)”形式進(jìn)行，借 “實(shí)驗(yàn)操作”幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如，六年級(jí)的《表面涂色的正方體》一課，教學(xué)內(nèi)容是將一個(gè)表面涂色的大正方體的棱平均切成棱長(zhǎng)為1的小正方體，探究沒(méi)有面涂色的小正方體有幾個(gè)？1面涂色的有幾個(gè)？2面涂色的有幾個(gè)？3面涂色的有幾個(gè)？正方體表面涂色問(wèn)題，如果沒(méi)有實(shí)物的直觀輔助，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)比較抽象的問(wèn)題，因此這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)不能單純地進(jìn)行模仿、講解與記憶，而應(yīng)該借助動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作探索、自主發(fā)現(xiàn)與合作交流的學(xué)習(xí)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與探索“表面涂色的正方體各有多少個(gè)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，深化正方體特征的認(rèn)識(shí)，理解其涂色的規(guī)律，學(xué)會(huì)分析解答這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在實(shí)驗(yàn)操作、觀察想象、推理交流等活動(dòng)中，把握問(wèn)題的共性，從而發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)與大正方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，在探究規(guī)律的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

1 借實(shí)驗(yàn)操作，助探究方法的習(xí)得。

教是為了不教，學(xué)習(xí)的目的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要有意識(shí)地教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生有了“方法”之后才能主動(dòng)地投入到相關(guān)領(lǐng)域或新領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中去。

2 在實(shí)驗(yàn)操作中經(jīng)歷從簡(jiǎn)單入手解決復(fù)雜問(wèn)題的規(guī)律探究的方法

復(fù)雜的問(wèn)題，可以從簡(jiǎn)單入手。從簡(jiǎn)單中逐步尋找規(guī)律，接著就可以應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決比較復(fù)雜的問(wèn)題，這是規(guī)律探究的一種方法。

以《表面涂色的正方體》一課為例，要想探究把一個(gè)棱長(zhǎng)是6的表面涂色的正方體，切成棱長(zhǎng)為1的小正方體，探究沒(méi)有面涂色的、1面涂色的、2面涂色的和3面涂色的小正方體各有幾個(gè)？這樣復(fù)雜的問(wèn)題就可以從簡(jiǎn)單的棱長(zhǎng)是3的、棱長(zhǎng)是4的表面涂色的正方體開(kāi)始研究，運(yùn)用學(xué)具實(shí)驗(yàn)操作，把正方體拆開(kāi)，按表面涂色的不同進(jìn)行分類(lèi)，分別找出每類(lèi)各有幾個(gè)？再?lài)L試找出其中蘊(yùn)藏的規(guī)律，復(fù)雜的問(wèn)題也就迎刃而解了。在此過(guò)程中學(xué)生就經(jīng)歷并習(xí)得了研究復(fù)雜的問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手的規(guī)律探究的方法。

3 在實(shí)驗(yàn)操作中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——形成猜想——-操作驗(yàn)證——獲得結(jié)論的科學(xué)探究的方法

《表面涂色的正方體》一課就可以引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，把一個(gè)棱長(zhǎng)是3 的表面涂色的正方體拆開(kāi)，分類(lèi)計(jì)數(shù)，得出初步的結(jié)果后，讓學(xué)生觀察、猜想，每一類(lèi)涂色的小正方體的個(gè)數(shù)可能與什么有關(guān)呢？初步形成猜想后，再動(dòng)手拆分棱長(zhǎng)是4 的表面涂色的正方體，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中感知每一類(lèi)涂色正方體的個(gè)數(shù)可能與什么因素有關(guān)？教師在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中留給學(xué)生充分的探索、思考的時(shí)間。當(dāng)學(xué)生有了一定的感覺(jué)之后，再帶著這種感覺(jué)觀察棱長(zhǎng)是5的表面涂色的正方體，如果不動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，想象推斷一下每一類(lèi)涂色的小正方體各有幾個(gè)？在小組內(nèi)交流自己的想法。最后追問(wèn)：我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？再動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，拆開(kāi)大正方體驗(yàn)證自己的猜想。

4 借實(shí)驗(yàn)操作，助空間觀念的發(fā)展。

小學(xué)階段，學(xué)生以動(dòng)作思維和直觀形象思維為主，正處于向抽象思維過(guò)渡時(shí)期。這一時(shí)期，課堂中要盡可能多的讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究、觀察發(fā)現(xiàn)、思考分析、歸納概括等思維活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的來(lái)龍去脈，明晰它們之間的關(guān)系，最后獲得概念、規(guī)律進(jìn)而解決問(wèn)題。

這一節(jié)課中沒(méi)有面涂色的、1面涂色的、2面涂色的和3面涂色的小正方體它們分別在什么位置上，每一類(lèi)各有幾個(gè)？跟什么有關(guān)？教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際操作的情況配用多媒體課件直觀展示學(xué)生探究的過(guò)程，如右圖所圖示，直觀地呈現(xiàn)正方體內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系，從而達(dá)到多次引導(dǎo)學(xué)生回顧想象每一類(lèi)涂色小正方體的位置，即知識(shí)的形成過(guò)程，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。在經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、想象、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中多次勾聯(lián)每一類(lèi)涂色小正方體的個(gè)數(shù)與大正方體的頂點(diǎn)、棱長(zhǎng)、面的關(guān)系，逐步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和空間想像能力，如圖1所示。

5 借實(shí)驗(yàn)操作，助核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

著名學(xué)者成尚榮認(rèn)為，“教育是培養(yǎng)人的活動(dòng)，教育的過(guò)程就是不斷認(rèn)識(shí)人、發(fā)現(xiàn)人、開(kāi)發(fā)人”的過(guò)程。所有的學(xué)科教師首先應(yīng)該是一個(gè)兒童研究者，只有給孩子更多的時(shí)間、自由和機(jī)會(huì)，孩子的可能性才會(huì)被喚醒、被開(kāi)發(fā)。

《表面涂色的正方體》這節(jié)課，教師完全可以給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的探究過(guò)程中不斷地獨(dú)立思考：每一類(lèi)涂色小正方體的個(gè)數(shù)到底與什么相關(guān)？在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上不斷地需要與小組內(nèi)同伴合作、交流；學(xué)生在想象推斷的過(guò)程中不斷地質(zhì)疑反問(wèn)：大正方體的棱長(zhǎng)不同，切開(kāi)后每一類(lèi)涂色小正方體的個(gè)數(shù)有何規(guī)律可尋？這樣的規(guī)律適用于所有情況嗎？這樣的規(guī)律用數(shù)學(xué)上的式子怎么表示？等等。學(xué)生的獨(dú)立思考能力、反問(wèn)質(zhì)疑的品質(zhì)、同伴合作的意識(shí)、科學(xué)探究的精神等數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)正在逐步的養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]成尚榮.從關(guān)注學(xué)生現(xiàn)實(shí)性走向開(kāi)發(fā)可能性[J].人民教育，2009（08）：25-27 .

作者單位

淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué) 江蘇省淮安市 223001