李志紅

摘要：有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實驗、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程，親歷探索知識的樂趣，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。本文就初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認識、模式以及存在的問題作一些思考和探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；教學(xué)模式；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0111

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。由此，教師的教學(xué)觀念和方式都發(fā)生了很大的變化，合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等現(xiàn)代教學(xué)方式已廣泛運用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的出現(xiàn)是一種必然，也是一種需要。教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，使學(xué)生有興趣地、有信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、對初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認識

數(shù)學(xué)實驗是為了探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）而進行的某種操作或思維活動。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是讓學(xué)生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)活動。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展實驗顯得很有必要，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可以使學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面，可從某些方面讓學(xué)生親歷“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的過程”，符合人的認知規(guī)律，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及本質(zhì)產(chǎn)生過程的了解和掌握；有助于學(xué)生對“數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又指導(dǎo)生活”的理解；有助于培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)的意識；有助于學(xué)生進入主動探究的狀態(tài)、變被動的接受學(xué)習(xí)為主動的建構(gòu)過程，同時培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、運用數(shù)學(xué)的意識和能力。

二、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的模式

與傳統(tǒng)的物理、化學(xué)、生物實驗相同，數(shù)學(xué)實驗不僅需要學(xué)生動手，更需要動腦。即通過對情境資料的觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出或深層次理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及本質(zhì)。根據(jù)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐和探索，我們可以把數(shù)學(xué)實驗教學(xué)歸納為以下三種模式：

1. 操作性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式

操作性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動，這種實驗教學(xué)模式由以下環(huán)節(jié)組成：（1）實物準備；（2）創(chuàng)設(shè)情境；（3）實驗操作；（4）觀察猜想；（5）歸納結(jié)論。常用于與幾何圖形相關(guān)知識、定理、公式的探求或驗證。

操作性實驗教學(xué)不是把數(shù)學(xué)知識直接告訴學(xué)生，而是通過學(xué)生動手操作、合作探究獲得的，這是一個主動建構(gòu)的過程。在這一過程中，通過動手操作，把學(xué)生推到思維的前沿，把課堂交給了學(xué)生，給學(xué)生參與實驗、自主探索、合作交流的機會，讓學(xué)生在自主的思維活動中去構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，這樣既加強了數(shù)學(xué)交流，又培養(yǎng)了合作精神。

2. 思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式

思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是指通過對數(shù)學(xué)對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用思維方式探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。該教學(xué)模式由以下環(huán)節(jié)組成：（1）構(gòu)建基本情境；（2）想象變化過程；（3）猜想規(guī)律；（4）檢驗結(jié)論。

3. 計算機模擬實驗教學(xué)模式

計算機模擬實驗教學(xué)是指借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學(xué)活動.計算機多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動提供并展示各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具。該教學(xué)模式包括以下環(huán)節(jié)：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境；（2）實驗探索；（3）提出猜想；（4）驗證猜想；問題拓展。

三、對初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的思考

1. 初中學(xué)生數(shù)學(xué)實驗的能力較差

由于數(shù)學(xué)實驗是個“年輕”的課題，以前的學(xué)習(xí)中很少涉及此類問題，現(xiàn)在要求讓學(xué)生自己進行數(shù)學(xué)實驗（教師指導(dǎo)下），學(xué)生往往表現(xiàn)出不知所措：第一是學(xué)生難以設(shè)計出一套完整的實驗方案，實驗的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；第二是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后容易放棄等一系列現(xiàn)象。因此，針對這些問題，教師在教學(xué)設(shè)計中可循序漸進、因材施教。并積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，教學(xué)中無論是演示實驗還是操作實驗，盡可能地給予學(xué)生設(shè)計、提問、猜想、操作、交流、評估的機會，創(chuàng)設(shè)問題情境，突出數(shù)學(xué)實驗在能力培養(yǎng)上的載體功能。

2. 選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

初中的數(shù)學(xué)知識是歷史上經(jīng)歷了數(shù)百年乃至上千年探索結(jié)果的匯編，顯然不可能逐一讓學(xué)生去體驗、探索、發(fā)現(xiàn)。那么，應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么標準篩選開展實驗教學(xué)的內(nèi)容呢？有調(diào)查顯示函數(shù)、平面幾何等是進行數(shù)學(xué)實驗最多的內(nèi)容。而大多數(shù)數(shù)學(xué)教師僅僅將數(shù)學(xué)實驗用來“激發(fā)興趣”和“客體感知”，而對“概念形成”“結(jié)論推理”和“復(fù)習(xí)鞏固”進行實驗的則微乎其微。但事實上，初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解很大的障礙恰恰在于上述幾個方面。因此，我們應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。

3. 初中數(shù)學(xué)實驗的“軟硬件”跟不上

所謂“硬件”是指計算機（包括圖形計算器）、測量工具等，由于長期以來沒有數(shù)學(xué)實驗的意識，計算機房只是供上計算機課使用，數(shù)學(xué)課中不能方便地使用，計算機輔助教學(xué)難以開展；就“軟件”而言，就更加缺乏，教材中缺少實驗的內(nèi)容，教學(xué)雜志上關(guān)于數(shù)學(xué)實驗的信息量也很少，教師又缺乏設(shè)計“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)的經(jīng)驗。這就要求學(xué)校加大數(shù)學(xué)實驗所需要的“軟硬件”的投入，確保數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的正常開展。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是一種嶄新的教學(xué)模式，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的重要途徑。因此，我們應(yīng)當(dāng)注重在實際教學(xué)中進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的研究和深化，以使它具有更強的生命力。