尹文雙　向長(zhǎng)城　方壯

【摘 要】大學(xué)數(shù)學(xué)類課程是理工科本科生的必修學(xué)科基礎(chǔ)課，它是初等數(shù)學(xué)的總結(jié)、提煉和升華。通過(guò)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但是由于其內(nèi)容抽象，定義、定理多，系統(tǒng)性與邏輯性要求高等特點(diǎn)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較抽象、枯燥，進(jìn)而逐漸喪失了學(xué)習(xí)的興趣。隨著轉(zhuǎn)型發(fā)展的不斷推進(jìn)，針對(duì)這一教學(xué)中遇到的問(wèn)題，本文提出了一種將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中的思想和方法，并在我校部分專業(yè)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)改革，效果良好。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)型發(fā)展；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1 民族地方院校專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展數(shù)學(xué)類課程存在的問(wèn)題

湖北民族學(xué)院是地處民族地區(qū)，服務(wù)武陵山區(qū)，面向全國(guó)的普通本科學(xué)校。隨著武陵山區(qū)成為國(guó)家區(qū)域發(fā)展與跨省協(xié)作創(chuàng)新區(qū)，作為立足于本地區(qū)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高等學(xué)校，培養(yǎng)高素質(zhì)，強(qiáng)能力的高級(jí)人才是高等學(xué)校湖北民族學(xué)院義不容辭的責(zé)任。2016年1月11日，國(guó)家民委在重慶召開(kāi)武陵山片區(qū)區(qū)域發(fā)展與扶貧攻堅(jiān)推進(jìn)會(huì)，明確提出“十三五”期間的主要任務(wù)，這也使得學(xué)校的人才培養(yǎng)必須面向地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。在《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確指出，普通高等學(xué)校要適應(yīng)國(guó)家和區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，擴(kuò)大應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才培養(yǎng)規(guī)模。除了在專業(yè)人才培養(yǎng)方案上進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)，面向社會(huì)和行業(yè)發(fā)展，結(jié)合企業(yè)訂單式培養(yǎng)外，在創(chuàng)新人才培養(yǎng)方面，具體的課程進(jìn)行改革和設(shè)計(jì)也顯得尤其重要。

在應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才培養(yǎng)方面，我們以數(shù)學(xué)類課程如何進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)進(jìn)行討論，探討如何在數(shù)學(xué)類課程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)類課程包括理工科專業(yè)的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等，以及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)等。我們通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中，安排一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)面向?qū)I(yè)具有解決信息處理、科學(xué)與工程計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用型專門人才。

2 民族地方院校專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展數(shù)學(xué)類課程存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)類課程在理工科專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)類教學(xué)中存在重要的地位，不僅是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且還是專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。在現(xiàn)行評(píng)估體系引導(dǎo)下，許多專業(yè)將學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)作為學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)，各種評(píng)估設(shè)了諸多條框，削弱了學(xué)校的專業(yè)特色和面向地方服務(wù)的需求。而作為數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)，在當(dāng)前轉(zhuǎn)型發(fā)展的背景下，我們認(rèn)為存在著以下的問(wèn)題：

2.1 重理論，輕實(shí)踐

在我校的理工科公共數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們雖然針對(duì)不同專業(yè)分別開(kāi)設(shè)不同難度的數(shù)學(xué)課程。例如，針對(duì)理工科專業(yè)開(kāi)設(shè)了《高等數(shù)學(xué)A》，農(nóng)林類專業(yè)開(kāi)設(shè)了《高等數(shù)學(xué)B》，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)開(kāi)設(shè)《微積分》，針對(duì)不同的類別的學(xué)生設(shè)置的不同的教學(xué)難度和學(xué)時(shí)。但是，在教學(xué)過(guò)程中，老師注重于學(xué)生的理論知識(shí)學(xué)習(xí)。這當(dāng)然重要，數(shù)學(xué)類課程是后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但是我們往往忽略了學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。這些理論知識(shí)的掌握，對(duì)學(xué)生今后考研究生，從事科學(xué)研究崗位提供了很大的幫助。但是，在我們民族院校，大部分學(xué)生還是要面向就業(yè)市場(chǎng)，我們需要他們具有從事科學(xué)計(jì)算的能力。而隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，各種工作任務(wù)的復(fù)雜度越來(lái)越大，通過(guò)理論和手動(dòng)計(jì)算解決不了實(shí)際問(wèn)題，這部分學(xué)生迫切需要掌握數(shù)學(xué)計(jì)算的能力?，F(xiàn)階段，除了在數(shù)學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程外，在全校性公共數(shù)學(xué)課程上面，還沒(méi)有開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程。這將導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)學(xué)理論功底不好的學(xué)生，在今后的專業(yè)課程體系上也跟不上，這是他們不僅沒(méi)學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，還不會(huì)用數(shù)學(xué)。因此，筆者認(rèn)為，轉(zhuǎn)型發(fā)展的大背景下，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)教學(xué)生去用數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)。

2.2 數(shù)學(xué)課程與專業(yè)后續(xù)課程結(jié)合不夠

我們學(xué)校的電氣工程專業(yè)、機(jī)械電子專業(yè)等工科專業(yè)在后續(xù)課程上，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的依賴度非常大。但是，在面向?qū)I(yè)怎么教好高等數(shù)學(xué)，為后續(xù)專業(yè)課程服務(wù)，還存在著很大的不足。數(shù)學(xué)課程老師僅僅站在數(shù)學(xué)知識(shí)和理論框架的角度上來(lái)思考怎么教學(xué)。而專業(yè)老師，在講授專業(yè)課程的時(shí)候常常感嘆學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)用。這將導(dǎo)致很多學(xué)生在專業(yè)課程也沒(méi)學(xué)好，畢業(yè)后很多學(xué)生從事的都不是與專業(yè)相關(guān)的工作。這對(duì)我們專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展需要專業(yè)老師和數(shù)學(xué)老師持續(xù)溝通的地方。從專業(yè)老師的角度講，學(xué)生必須會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.3 數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)重，實(shí)踐能力急需加強(qiáng)

在學(xué)校教師建設(shè)上，學(xué)校強(qiáng)調(diào)學(xué)歷、重理論水平，而忽視教師將理論轉(zhuǎn)換為技術(shù)、將技術(shù)轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的專業(yè)實(shí)踐能力。忽略了教師的教學(xué)實(shí)踐能力。這方面主要是因?yàn)樵谌瞬乓M(jìn)的政策，職稱評(píng)定的導(dǎo)向所致。另一方面，教師的教學(xué)任務(wù)重，還有很多老師科研項(xiàng)目急需完成，深入思考怎么實(shí)踐教學(xué)也沒(méi)有精力。

3 數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思考

在數(shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于重要核心的知識(shí)點(diǎn)，老師當(dāng)然要注重理論講解與推導(dǎo)，但是基本知識(shí)講解完后之后，可以給學(xué)生一些實(shí)驗(yàn)實(shí)踐問(wèn)題去分析和研討。

3.1 利用數(shù)學(xué)軟件設(shè)計(jì)教學(xué)，幫助學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多知識(shí)僅僅通過(guò)教師在黑板上板書(shū)或者推導(dǎo)，學(xué)生是很難理解的，尤其是空間圖形的教學(xué)。老師可以在課堂上設(shè)計(jì)相關(guān)演示教學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)。

3.2 基于理論應(yīng)用的推廣實(shí)驗(yàn)

在教學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的過(guò)程中，對(duì)于行列式性質(zhì)講解完后，學(xué)生可以手動(dòng)計(jì)算低階的行列式，或者一些特殊類型的行列式。但是在工程應(yīng)用中，我們碰到的行列式大多高維的，稀疏的行列式，如果我們還是用手動(dòng)去計(jì)算，那是很困難的。因此，我們可以設(shè)置一些實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)MATLAB軟件去計(jì)算，其實(shí)在MATLAB中，我們只需要去用det函數(shù)即可算出高階的行列式。

3.3 基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的推廣性實(shí)驗(yàn)

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法在很多實(shí)踐能力很強(qiáng)的課程中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是在數(shù)學(xué)類課程中，我們也結(jié)合知識(shí)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。例如，在我們學(xué)習(xí)完成微分方程后，可以要求學(xué)生針對(duì)在我國(guó)流行過(guò)的SARs病毒，H1N1病毒爆發(fā)等問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生正真明白微分方程在實(shí)際問(wèn)題中到底如何應(yīng)用。其實(shí)，一切涉及到變換率的問(wèn)題，都與微分方程有關(guān)系。

3.4 基于后續(xù)專業(yè)課程所用知識(shí)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)類課程在后學(xué)專業(yè)課程中應(yīng)用非常廣，后續(xù)專業(yè)課程急需數(shù)學(xué)老師解決學(xué)生怎么用的問(wèn)題，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提前讓學(xué)生知道后續(xù)專業(yè)課程的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，那是非常有幫助的。

當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中，還可以設(shè)計(jì)其他很多類別的實(shí)驗(yàn)，在這里就不一一舉例。下面我們通過(guò)兩個(gè)案例說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與設(shè)計(jì)。

4 利用MATLAB輔助教學(xué)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

初入大學(xué)的學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課程的高度抽象性感到迷惑，提高該課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果是非常必要的。以下是一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例。

在《高等數(shù)學(xué)》課程中有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是求旋轉(zhuǎn)體，給出一條曲線或是一個(gè)曲面，繞一個(gè)固定的軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)要求有較好的空間想象能力，一般的同學(xué)可能對(duì)此感到特別苦惱，往常的教學(xué)計(jì)劃是老師提前準(zhǔn)備幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也是可以比較直觀的表現(xiàn)出來(lái)。但是這對(duì)于同學(xué)們理解旋轉(zhuǎn)體是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，現(xiàn)在運(yùn)用MATLAB軟件來(lái)畫(huà)旋轉(zhuǎn)體，可以讓同學(xué)們更好的觀察到不同的曲線、曲面按不同的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)之后得到的旋轉(zhuǎn)體的區(qū)別。

在0-xyz坐標(biāo)系中，在xz平面有一個(gè)拋物線z=-x*x+250。取第一象限的拋物線部分圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)一周，用MATLAB畫(huà)出其旋轉(zhuǎn)體如圖1所示。

我們可以從中看出MATLAB在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中有一定的影響，并且用MATLAB輔助教學(xué)可以讓同學(xué)們更好的接受所學(xué)的知識(shí)，也能夠避免課堂中的枯燥、無(wú)味。許多同學(xué)也表示老師用MATLAB教學(xué)會(huì)讓他們比之前更容易接受，因?yàn)橹岸贾皇钦Z(yǔ)言文字的描述，老師再怎么有經(jīng)驗(yàn)和方法也比不上把實(shí)物擺在面前，讓我們自己去發(fā)掘它的一些特點(diǎn)。通過(guò)一些動(dòng)態(tài)的三維圖的展現(xiàn)和演示，我們也對(duì)它有了更深的了解，印象更深，學(xué)起來(lái)也更容易。有一位同學(xué)說(shuō)：“以往的教學(xué)中，老師只會(huì)讓我們自己課下去做，并沒(méi)有比較重視，但是現(xiàn)在老師會(huì)讓我們?cè)谡n上到機(jī)房去做實(shí)驗(yàn)，并且我也覺(jué)得我們大學(xué)四年不能只做一個(gè)書(shū)呆子，只讀書(shū)，除了會(huì)讀書(shū)，其他的都不擅長(zhǎng)，我們應(yīng)該在大學(xué)期間盡量讓自己學(xué)的東西全面，就我而言，我覺(jué)得學(xué)一門軟件對(duì)我只有好處沒(méi)有壞處，并且在學(xué)習(xí)MATLAB的過(guò)程中，當(dāng)你用它解決了一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，你會(huì)特別有成就感?！蓖瑢W(xué)們?cè)诤罄m(xù)課程中相比較而言，學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性得到了很大的提高。

5 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)類課程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是我們?yōu)閷I(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展在課程設(shè)計(jì)方面做得一些嘗試，現(xiàn)階段也還處于改革實(shí)驗(yàn)階段，隨著改革不斷推進(jìn)和我們對(duì)學(xué)生不斷的跟蹤，在后續(xù)課程改革中不斷完善。

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[責(zé)任編輯：王楠]