王耀華

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)效率;方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）15—0156—01

一、列舉法

列舉法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，有很多較復(fù)雜的問(wèn)題常常是從具體情況一一枚舉，從中找出規(guī)律和方法再加以解決的。這種策略適用于列式比較困難的問(wèn)題，它是把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考，逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問(wèn)題的答案。例如，今年的三月二日是星期一，這年的三月二十七日是星期幾？首先我們想一周是七天，每增加七天星期幾還是一樣的，因此得到三月二十三日也是星期一，二十四日（星期二）、二十五日（星期三）、二十六日（星期四）、那么可知二十七日就是星期五。

二、畫(huà)圖法

小學(xué)生由于年齡的局限，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都很少，因此在抽象思考解決問(wèn)題時(shí)難免會(huì)遇到困難。小學(xué)生在紙上畫(huà)畫(huà)圖可以拓展思路，比較符合小學(xué)生的具體運(yùn)算階段的特點(diǎn)。這種方法適用于解決抽象而又可以圖像化的問(wèn)題，它是用簡(jiǎn)單的圖直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法，確定解題方法。而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生在解決問(wèn)題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。例如，某小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，長(zhǎng)8米。在擴(kuò)建活動(dòng)中花圃的長(zhǎng)增加了3米這樣花圃的面積就增加了l8平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？原來(lái)花圃的面積？平方米增加的面積為l8平方米，通過(guò)畫(huà)圖我們知道長(zhǎng)增加了而寬不變，因此我們從增加的面積可知原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是18-3-6（米）進(jìn)而得知原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是8×6=48（米）。運(yùn)用圖形把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而學(xué)生能迅速地搜尋到解題的途徑。怪不得前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對(duì)天才兒童研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫(huà)圖解決問(wèn)題，因而，對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖策略的指導(dǎo)顯得猶為重要。

三、列表法

在解決問(wèn)題時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格把一些信息列舉出來(lái)，尋求解題策略，也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問(wèn)題的策略。這種策略適用于信息資料復(fù)雜難明，信息之間關(guān)系模糊的問(wèn)題。它是把信息中的資料用表列出來(lái)，觀察和理順問(wèn)題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法。

四、假設(shè)法

有些問(wèn)題用一般方法很難解答時(shí)，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量相等，假設(shè)題中某個(gè)數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。這種方法適用于解決一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的問(wèn)題。它是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論，作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對(duì)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行調(diào)整，從而找到正確答案。

五、倒推法

有的題目正推非常困難而倒過(guò)來(lái)就容易多了，這種倒推的策略主要運(yùn)用于解決已知最后的結(jié)果，到達(dá)最終結(jié)果時(shí)每一步的具體過(guò)程或做法，未知的是最初的數(shù)量，它是從題目的問(wèn)題和結(jié)果出發(fā)，根據(jù)已知逐步的進(jìn)行逆向推理，一步步靠攏已知條件，直至問(wèn)題解決。

六、替換法

這種方法適用于解決條件關(guān)系復(fù)雜，沒(méi)有直接方法可解的問(wèn)題，它是用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代、變換為另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路，從而解決問(wèn)題。這樣的例子很多。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)者卻不能按照既定的解題思路有序進(jìn)行推導(dǎo)、運(yùn)算、操作，它需要采用特殊化的思維策略，如果能合理、靈活地運(yùn)用假設(shè)的策略可以很快地獲得解題方法，俗話說(shuō)：解題有法而又無(wú)定法。這正說(shuō)明了數(shù)學(xué)問(wèn)題的紛繁復(fù)雜，解題技法的靈活多變。以上所述的幾種解題策略只是平時(shí)常用的導(dǎo)引途徑，為了能夠更有效地提高解題能力，還要學(xué)生在解題實(shí)踐中注意不斷思索探求、逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)，以掌握更多、更具體的解題方法和思維策略。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，老師設(shè)計(jì)好問(wèn)題也是關(guān)鍵，如果學(xué)生要解答的問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)只需要對(duì)號(hào)入座，不費(fèi)腦力就可以迅速地進(jìn)行解答，對(duì)學(xué)生而言很少有疑難，當(dāng)然也就無(wú)所謂探索。要使學(xué)生獲得知識(shí)、方法、思想上的全面發(fā)展，有較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，首先就要設(shè)計(jì)“好”問(wèn)題。

編輯：張 昀