韓東

摘要：高中數(shù)學(xué)是一門較為復(fù)雜的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效的解答方式和思路是獲得好成績(jī)、反映學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握水平的主要途徑。但大多數(shù)高中數(shù)學(xué)題中往往會(huì)出現(xiàn)不同類型的題目能用同一種思維進(jìn)行思考及解答的現(xiàn)象，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化了學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生更加全面、具體及深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中“多題一解”顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：多題一解? ?高中數(shù)學(xué)? ?教學(xué)實(shí)踐

“多題一解”主要分為兩種不同的形式：一種是一個(gè)方法多種用途，對(duì)一個(gè)解題思路進(jìn)行概括，在該題中存在多種多樣的解題思維，且這種解題思維能夠有效地解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題;另一種形式是一題多變，主要是一個(gè)題型存在著多種表現(xiàn)形式，但這些表現(xiàn)形式的中心是一致的。“多題一解”的教學(xué)實(shí)踐能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，鍛煉學(xué)生的解題能力，縮短解題時(shí)間，提高學(xué)生的解題效率，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)“多題一解”的問(wèn)題情境，加深學(xué)生對(duì)“多題一解”的認(rèn)識(shí)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課的導(dǎo)入來(lái)源于問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)在新課導(dǎo)入的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情境，開展相應(yīng)的新知識(shí)點(diǎn)教學(xué)。同時(shí)，教師應(yīng)在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中運(yùn)用“多題一解”的變式方式，合理利用問(wèn)題的來(lái)源，在基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上尋求能刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)興趣的變式問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生快速融入問(wèn)題情境。

如在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出問(wèn)題：“已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π/2），則cos2α/sin（α-π/4）的值是多少？”在提問(wèn)后，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時(shí)間及獨(dú)立的空間思考問(wèn)題，繼而引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面解答問(wèn)題：其一，cos2α/sin（α-π/4 ）較為復(fù)雜，它有兩種角度，已知條件中的角度只有一個(gè)，學(xué)生可以按照先化角、再化名的原則將cos2α/sin（α-π/4 ）中的所有角化成α，后結(jié)合實(shí)際情況考慮三角函數(shù)名稱的化簡(jiǎn);其二，在解題過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，將兩個(gè)式子的角化成α-π/4，將分子的三角函數(shù)名化成sin（α-π/4）的途徑進(jìn)行解答。在解題完成后，教師要告訴學(xué)生在遇到復(fù)雜的三角函數(shù)時(shí)，可以套用以上兩種途徑進(jìn)行解答，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究“多題一解”，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)啟發(fā)的形式鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)解題，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義及價(jià)值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，教師應(yīng)緊緊圍繞學(xué)生的思維動(dòng)向，通過(guò)“多題一解”的方式讓學(xué)生的思維變得更加集中，提升學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯性及整體性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

如在教學(xué)“拋物線”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)以下題目：“過(guò)拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)E的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2），求證y1y2=-p2？”在解題過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中思考在以往其他知識(shí)點(diǎn)題目解題過(guò)程中是否存在相同的解題思路，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，思考與其存在相關(guān)性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成一個(gè)整體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力及邏輯思維。

三、“多題一解”在數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的把握過(guò)程中的實(shí)踐

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同數(shù)學(xué)題目尋找多種解題方式，從特殊的解題方式過(guò)渡到一般的解題方式，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題間的共性，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)解題方式，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生解題的積極性及效率。

四、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)及利用“多題一解”的解題優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生積極應(yīng)用“多題一解”的方式把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和邏輯思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[J].中國(guó)校外教育，2015，（29）.

[2]韓艷華.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[J].中華少年，2015，（16）.

[3]黨權(quán).“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[J].祖國(guó)，2017，（23）.